لڪير وارو واڌارو صرف مضبوط شين ۾ ئي محسوس ڪيو ويندو آهي؛ حجم وارو واڌارو سڀني شين ۾ ٿيندو آهي، ٻنهي مضبوط، مائع ۽ گئس ۾. حجم وارو واڌارو جي مساوات لڪير وارو واڌارو جي مساوات سان ملندڙ جلندڙ آهي.
وضاحت: V o = شروعاتي حجم، V = آخري حجم، ΔV = V – V o = حجم ۾ تبديلي، T o = شروعاتي گرمي پد، T = آخري گرمي پد، ΔT = T – T o = گرمي پد ۾ تبديلي، β = حجم جي واڌ جو ڪوئفيشيٽ. β = (C o ) -1 جا يونٽ
مٿي ڏنل حجم جي توسيع جي مساوات صرف تڏهن لاڳو ٿئي ٿي جڏهن شين جي مقدار ۾ تبديليون (ٻئي جامد، مائع، ۽ گئس) شيءِ جي اصل مقدار کان ننڍيون هجن. جيڪڏهن ڪنهن شيءِ جي حجم ۾ تبديلي شيءِ جي شروعاتي مقدار کان وڌيڪ هجي، ته حجم جي توسيع جي مساوات صحيح نتيجا نه ڏيندي. عام طور تي، مضبوط شين پاران محسوس ٿيندڙ حجم ۾ تبديليون تمام وڏيون نه هونديون آهن. ٻئي طرف، مائع ۽ گئس جي حجم جي توسيع جو ڪوفيشيٽ وڏو هوندو آهي. گيسي مادن لاءِ حجم جي توسيع جو ڪوفيشيٽ پڻ تبديل ڪرڻ آسان آهي جيڪڏهن گرمي پد ۾ تبديلي اچي ٿي. تنهن ڪري مٿي ڏنل فارمولا صرف مضبوط شين جي توسيع لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي.
1. 30 سينٽي گريڊ تي هڪ ايلومينيم گولي جو حجم 30 سينٽي ميٽر 3 آهي. لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ 24 x 10 -6 سينٽي گريڊ -1 آهي . جيڪڏهن آخري حجم 30.5 سينٽي ميٽر 3 آهي ، ته ايلومينيم گولي جو آخري گرمي پد ڇا آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ ( α ) = 24 x 10 -6 o C -1
حجم جي واڌ جو ڪوئفيشيٽ ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
شروعاتي گرمي پد (T 1 ) = 30 ° C
شروعاتي حجم (V 1 ) = 30 سينٽي ميٽر 3
آخري حجم (V 2 ) = 30.5 سينٽي ميٽر 3
حجم ۾ تبديلي ( Δ V) = 30.5 سينٽي ميٽر 3 – 30 سينٽي ميٽر 3 = 0.5 سينٽي ميٽر 3
گهربل: آخري درجه حرارت (T 2 )
حل:
Δ وي = β (وي 1 ) ( Δ ٽي )
Δ وي = β (وي 1 ) (ٽي 2 - ٽي 1 )
0.5 سي3 = ((72 x 10-6 اوC-1)(30 سينٽي ميٽر3)(ٽي2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10 -6 ) (ٽي 2 - 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (ٽي 2 - 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (ٽي 2 - 30 )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = ٽي 2 – 30
0.23 x 10 3 = ٽي 2 – 30
0.23 x 1000 = ٽي 2 - 30
230 = ٽي 2 - 30
230 + 30 = ٽي 2
ٽي 2 = 260 او سي
2. ڌاتو جي گولي جي لڪير واري ڦهلاءَ جو ڪوئفيشينٽ 9 x 10 -6 o C -1 آهي. 20 o C تي ڌاتو جي گولي جو اندروني قطر 2.2 سينٽي ميٽر آهي. جيڪڏهن آخري قطر 2.8 سينٽي ميٽر آهي، ته آخري گرمي پد ڪيترو هوندو!
ڄاتل سڃاتل:
لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ ( α ) = 9 x 10 -6 o C -1
حجم جي واڌ جو ڪوئفيشيٽ ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
شروعاتي گرمي پد (T 1 ) = 20 ° C
شروعاتي قطر (D 1 ) = 2.2 سينٽي ميٽر
آخري قطر (D 2 ) = 2.8 سينٽي ميٽر
شروعاتي ريڊيس (r 1 ) = D 1 / 2 = 2.2 سينٽي ميٽر 3 / 2 = 1.1 سينٽي ميٽر 3
آخري ريڊيس (r 2 ) = D 2 / 2 = 2.8 سينٽي ميٽر 3 / 2 = 1.4 سينٽي ميٽر 3
شروعاتي حجم (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3.14)(1.1 سينٽي ميٽر) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 سينٽي ميٽر 3 ) = 5.57 سينٽي ميٽر 3
آخري حجم (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3.14)(1.4 سينٽي ميٽر) 3 = (4/3)(3.14)(2.744 سينٽي ميٽر 3 ) = 11.48 سينٽي ميٽر 3
حجم ۾ تبديلي ( Δ V) = 11.48 سينٽي ميٽر 3 – 5.57 سينٽي ميٽر 3 = 5.91 سينٽي ميٽر 3
گهربل: آخري درجه حرارت ( T2 )
حل:
Δ وي = β (وي 1 ) ( Δ ٽي )
5.91 سي3 = ((27 x 10-6 اوC-1)(5.57 سي3)(ٽي2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10 -6 ) (ٽي 2 - 20)
5.91 / 150.39 x 10 -6 = ٽي 2 – 20
0.039 x 10 6 = ٽي 2 – 20
39 x 10 3 = ٽي 2 – 20
39,000 = ٽي 2 - 20
39,000 + 20 = ٽي 2
ٽي 2 = 39,020 او سي
3. هڪ 2000 سينٽي ميٽر3 ايلومينيم جو ڪنٽينر، 0 تي پاڻي سان ڀريلoج. ۽ پوءِ 90 تائين گرم ڪيو ويوoC. جيڪڏهن ايلومينيم لاءِ لڪير جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ 24 x 10 آهي-6 (oC)-1 ۽ پاڻي لاءِ حجم جي واڌ جو ڪوئفيشيٽ 6.3 x 10 آهي-4 (oC)-1، ڦُليل پاڻي جي مقدار جو اندازو لڳايو.
ڄاتل سڃاتل:
ايلومينيم جي ٿانو ۽ پاڻي جو شروعاتي حجم (V o ) = 2000 سينٽي ميٽر 3 = 2 x 10 3 سينٽي ميٽر 3
ايلومينيم جي ٿانو ۽ پاڻي جو شروعاتي گرمي پد (T 1 ) = 0 o C
ايلومينيم جي ٿانو ۽ پاڻي جو آخري گرمي پد (T 2 ) = 90 ° C
ايلومينيم لاءِ لڪير جي توسيع جو ڪوئفيشيٽ (α) = 24 x 10 -6 ( o C ) -1
ايلومينيم لاءِ حجم جي واڌ جو ڪوئفيشيٽ (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( o C ) -1 ) = 72 x 10 -6 o C -1
پاڻي جي مقدار جي واڌ جو ڪوئفيشيٽ (γ) = 6.3 x 10 -4 ( o C ) -1
گهربل: وهندڙ پاڻي جو مقدار
حل:
حجم جي توسيع جي مساوات:
وي = وي او + γ وي او Δ ٽي
وي – وي او = γ وي او Δ ٽي
ΔV = γ وي يا ΔT
V = آخري حجم، V o = شروعاتي حجم، ΔV = حجم ۾ تبديلي، γ = حجم جي واڌ جو ڪوئفيشيٽ، ΔT = گرمي پد ۾ تبديلي
ايلومينيم ڪنٽينر جي مقدار ۾ تبديلي جو حساب لڳايو:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 سينٽي ميٽر 3
پاڻي جي مقدار ۾ تبديلي جو حساب ڪريو:
ΔV = γ V o ΔT = (6. 3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113.4 سينٽي ميٽر 3
پاڻيءَ جي مقدار ۾ تبديلي ايلومينيم جي ٿانو کان وڌيڪ آهي تنهنڪري ڪجهه پاڻي وهي ويو.
ڦُليل پاڻي جي مقدار جو حساب ڪريو:
113.4 سينٽي ميٽر 3 - 12.960 سينٽي ميٽر 3 = 100.44 سينٽي ميٽر 3
[wpdm_package id='702′]
- گرمي پد جي ماپن کي تبديل ڪرڻ
- لڪير وارو واڌارو
- علائقي جي واڌ
- حجم وڌائڻ
- گرمي
- گرمي جي مشيني برابري
- مخصوص گرمي ۽ گرمي جي گنجائش
- لڪل گرمي، فيوزن جي گرمي، بخارات جي گرمي
- گرمي جي منتقلي لاءِ توانائي جي بچت
