گرمي ۽ گرمي - مسئلا ۽ حل

گرمي ۽ گرمي - مسئلا ۽ حل

1. ٿرماميٽر X تي، -30 ^{o تي پاڻيءَ جو منجمد نقطو ۽ 90 o} تي پاڻيءَ جو اُبلندڙ نقطو 60 ^O X = ….. ^o C.

ڄاتل سڃاتل:

پاڻيءَ جو نقطو منجمد = -30 ^°

پاڻيءَ جو ٽهڪندڙ نقطو = 90 ^درجا

گهربل: 60 ^o X = ….. ^o C

حل:

فارنهائيٽ اسڪيل تي، پاڻيءَ جو نقطو منجمد 32 ^° F ۽ پاڻيءَ جو نقطو ابلڻ 212 ^° F آهي. منجمد ۽ ابلڻ واري نقطي جي وچ ۾، 212 ^° - 32 ^° = 180 ° ^F.

سيلسيئس پيماني تي، پاڻيءَ جو منجمد نقطو 0 ^o C ۽ پاڻيءَ جو اُبلڻ جو نقطو 100 ^o C آهي. منجمد نقطو ۽ اُبلڻ جي نقطي جي وچ ۾، 100 ^o – 0 ^o = 100 ^o.

ايڪس ^اسڪيل تي ، ^{پاڻيءَ جو منجمد} نقطو -30 ° ^آهي .​

ايڪس اسڪيل کي سيلسيس اسڪيل ۾ تبديل ڪريو:

حرارتي وسعت

2. هڪ ڌاتوءَ جو راڊ 30 کان گرم ڪيو ويو^oسي کان 80^oC. ڇِت جي آخري ڊيگهه آهي 115 سينٽ جو ڳرڻ لڪير وارو واڌارو is 3.10^{-3 o}C^-1. ڌاتو جي ڇنڊ جي شروعاتي ڊيگهه ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

شروعاتي گرمي پد (T ₁ ) = 30 ^° C

آخري گرمي پد (T ₂ ) = 80 ^o C

گرمي پد ۾ تبديلي (ΔT) = 80 ^° C – 30 ^° C = 50 ^° C

لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ (α) = 3.10 ^{-3 o} C ^-1

ڌاتو جي آخري ڊيگهه (L) = 115 سينٽي ميٽر

گهربل: ڌاتو جي ڇنڊ جي شروعاتي ڊيگهه (L _o )

حل:

لڪير جي توسيع جي مساوات:

ايل = ايل _او + Δ ايل

ايل = ايل _او + α ايل _او Δ ٽي

ايل = ايل _او (1 + α ΔT)

115 = لو ₍ 1 + 3.10 ^-3 .50)

115 = لو ₍ 1 + 150.10 ^-3 )

115 = لو ₍ 1 + 0.15)

115 = لو ₍ 1.15)

لو ₌ 115 / 1.15

لو = 100 سينٽي _ميٽر

3. هڪ پيتل جي ڇڙيءَ جي شروعاتي ڊيگهه آهي 40 سينٽ گرم ڪرڻ کان پوءِ، پيتل جي آخري ڊيگهه 40.04 سينٽي ميٽر آهي ۽ آخري گرمي پد 80^oC. جيڪڏهن پيتل جي لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ آهي 2.0 x 10^{-5 o}C^-1, پيتل جي راڊ جو شروعاتي گرمي پد ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

آخري گرمي پد (T ₂ ) = 80 ^o C

شروعاتي ڊيگهه (L _o ) = 40 سينٽي ميٽر

آخري ڊيگهه (L) = 40.04 سينٽي ميٽر

ڊيگهه ۾ واڌارو (ΔL) = 40.04 سينٽي ميٽر – 40 سينٽي ميٽر = 0.04 سينٽي ميٽر

لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ (α) = 2.0 x 10 ^{-5 o} C ^-1

حل: شروعاتي گرمي پد (T ₁ )

حل؛

لڪير جي توسيع جي مساوات:

ايل = ايل _او + α ايل _او Δ ٽي

ايل – ايل _او = α ايل _او Δ ٽي

ΔL = α L _o ΔT

ΔL = α L _o (ٽي ₂ - ٽي ₁ )

0.04 = (2.0 x 10 ^-5 )(40)(80 – ٽي ₁ )

0..04 = (80 x 10 ^-5 ) (80 – ٽي ₁ )

0.04 = 0.0008 (80 – ٽي ₁ )

0.04 = 0.064 – 0.0008 ٽي ₁

0..0008 ٽي ₁ = 0.064 – 0.040

0.0008 ٽي ₁ = 0.024

ٽي ₁ = 30 ^او سي

گرمي جي منتقلي جي وهڪري

4. ٻه ڌاتوءَ جا راڊ ساڳي سائيز جا پر مختلف قسمن جا، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. ڌاتو I جي حرارتي چالکائي = ڌاتو II جي حرارتي چالکائي جو 4 ڀيرا. ٻنهي ڌاتوءَ جي وچ ۾ گرمي پد ڪيترو آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

ٻنهي ڇڙن جي ماپ ساڳي آهي.

ڌاتو I جي حرارتي چالکائي = 4k

ڌاتو II جي حرارتي چالکائي = k

ڌاتو I جي هڪ ڇيڙي جو گرمي پد = 500 ^سينٽي گريڊ

ڌاتو II جي هڪ ڇيڙي جو گرمي پد = 0 ⁰ سينٽي گريڊ

گهربل: ٻنهي ڌاتو جي ڇڙن جي وچ ۾ گرمي پد

حل:

گرمي جي وهڪري جي مساوات:

Q/t = گرمي جي وهڪري جي شرح ، k = حرارتي چالکائي ، A = ڪراس-سيڪشنل علائقو ، T ₁ -T ₂ = گرمي پد ۾ تبديلي ، l = راڊ جي ڊيگهه.

ٻنهي راڊن جي وچ ۾ گرمي پد:

ٻنهي ڌاتو جي ڇڙن جي وچ ۾ مرڪز ۾ گرمي پد 40 ^درجا سينٽي گريڊ آهي.

5.

(1) ڌاتو جي چالکائي

(2) گرمي پد جو فرق

(3) ڌاتو جي ڊيگهه

(4) ڌاتو جو مايو

ڌاتو تي گرمي جي وهڪري جي شرح کي طئي ڪرڻ وارا عنصر آهن...

حل:

گرمي جي وهڪري جي مساوات جي بنياد تي، ڌاتو تي گرمي جي وهڪري جي شرح کي طئي ڪرڻ وارا عنصر ڌاتو جي چالکائي (k)، گرمي پد جو فرق (T) ۽ ڌاتو جي ڊيگهه (l) آهن.

6. ساڳئي سائيز جا ٻه راڊ پر مختلف قسمن جا، جيئن هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. راڊ P جي حرارتي چالکائي راڊ Q جي حرارتي چالکائي کان 2 ڀيرا وڌيڪ آهي. ٻنهي راڊ جي وچ ۾ گرمي پد ڪيترو آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

ٻنهي ڇڙن جي ماپ ساڳي آهي.

راڊ P (k _P ) جي حرارتي چالکائي = 2k

_{راڊ Q (k Q} ) جي حرارتي چالکائي = k

گهربل: ٻنهي راڊن جي وچ ۾ گرمي پد

حل:

گرمي جي وهڪري جي مساوات:

Q/t = گرمي جي وهڪري جي شرح ، k = حرارتي چالکائي ، A = ڪراس-سيڪشنل علائقو ، T ₁ -T ₂ = گرمي پد ۾ تبديلي ، l = راڊ جي ڊيگهه.

ٻنهي راڊن جي وچ ۾ مرڪز تي گرمي پد:

ڪارو اصول

^{8. 200 گرام لوھ جي ٿانون ۾ 20 درجا} سينٽي گريڊ تي 100 گرام تيل ۽ 75 ^درجا سينٽي گريڊ تي 50 گرام لوھ رکيل آھي. ٿانون جي گرمي پد ۾ 5 ^{درجا سينٽي گريڊ جو اضافو ٿئي ٿو ۽ تيل جي مخصوص گرمي 0.43 ڪيلي/گرام سينٽي} گريڊ آھي . لوھ جي مخصوص گرمي ڇا آھي؟

ڄاتل سڃاتل:

لوھ جي ٿانو جو وزن (ميٽر) = 200 گرام

لوھ جي ٿانو جو شروعاتي گرمي پد (T ₁ ) = تيل جو گرمي پد = 20 ^° C

لوھ جي ٿانو جو آخري گرمي پد (T ₂ ) = 20 ^° C + 5 ^° C = 25 ^° C

تيل جو وزن (ميٽر) = 100 گرام

تيل جي مخصوص گرمي (c _تيل ) = 0.43 cal/g ^o C

تيل جو شروعاتي گرمي پد (T ₁ ) = 20 ^o C

تيل جو آخري گرمي پد (T ₂ ) = 20 ^° C + 5 ^° C = 25 ^° C

لوهه جو وزن (m) = 50 گرام

تيل جو شروعاتي گرمي پد (T ₁ ) = 75 ^o C

تيل جو آخري گرمي پد (T ₂ ) = 25 ^° C

گهربل: لوھ جي مخصوص گرمي (c لوھ)

حل:

لوهه پاران خارج ٿيندڙ گرمي:

ق = ايم سي Δ ٽي = (50) (سي) (75-25) = (50) (سي) (50) = 2500 سي ڪيلوري

لوھ جي ٿانو ۾ جذب ​​ٿيندڙ گرمي:

ق = ايم سي Δ ٽي = (200) (سي) (25-20) = (200) (سي) (5) = 1000 سي ڪيلوري

تيل ذريعي جذب ٿيندڙ گرمي:

ق = ايم سي Δ ٽي = (100) (0.43) (25-20) = (43) (5) = 215 ڪيلوريون

ڪارو اصول ٻڌائي ٿو ته هڪ الڳ ٿيل نظام ۾، گرم شيءِ طرفان گرمي خارج ڪئي ويندي آهي، جيڪا ٿڌي شيءِ طرفان جذب ڪئي ويندي آهي.

Q ڇڏڻ = Q جذب

2500c = 1000c + 215

2500c - 1000c = 215

1500c = 215

ج = 215/1500

سي = 0.143 ڪيلي/گرام ^او سي

9. 200 گرام پاڻي 20 درجا سينٽي گريڊ تي 50 گرام برف ۾ -2 درجا سينٽي گريڊ تي رکيل آهي. جيڪڏهن گرمي جي تبديلي صرف پاڻي ۽ برف جي وچ ۾ آهي، ته مرکب جو آخري گرمي پد ڇا آهي؟ پاڻيءَ جي مخصوص گرمي 1 ڪيلي/گريڊ °سي آهي، برف جي مخصوص گرمي 0.5 ڪيلي/گريڊ °سي آهي، برف جي فيوزن جي گرمي 80 ڪيلي/گريڊ آهي.

ڄاتل سڃاتل:

پاڻيءَ جو مقدار (m _پاڻي ) = 200 گرام

پاڻي جو گرمي پد (T _پاڻي ) = 20 ^° C

پاڻيءَ جي مخصوص گرمي (c _پاڻي ) = 1 ڪيلي/گرام°سي

برف جو وزن (m _برف ) = 50 گرام

برف جو گرمي پد (T _برف ) = -2 ^o C

برف جي مخصوص گرمي (c _برف ) = 0.5 ڪيلي/گريڊ °سي

برف جي فيوزن جي گرمي (L) = 80 ڪيلي/گريڊ

حل:

^{برف کي -2 °} C کان 0 ^° C تائين وڌائڻ لاءِ گرمي :

ق = ايم سي Δ ٽي

ق = (50 گرام) (0.5 ڪيلي/گرام °سي) (0 ^° سي – (-2 ^° سي))

ق = (50)(0.5 ڪيلي)(2)

ق = 50 ڪيلوريون

سڄي برف پگھلائڻ لاءِ گرمي:

ق = ميٽر ل = (50 گرام) (80 ڪيلوري/گرام) = 4000 ڪيلوريون

سڀني پاڻيءَ جي گرمي پد کي 20 ^درجا سينٽي گريڊ کان 0 ^درجا سينٽي گريڊ تائين گھٽائڻ لاءِ گرمي:

ق = ايم سي Δ ٽي

ق = (200 گرام) (1 ڪيلي/گرام °سي) (0 ^° سي - (20 ^° سي))

ق = (200)(1 ڪيلي)(-20)

ق = -4000 ڪيلوريون

جمع جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته گرمي شامل ڪئي وئي آهي، مائنس جي نشاني ظاهر ڪري ٿي ته گرمي خارج ٿي وئي آهي.

^{برف جي گرمي پد کي 0 °} C تائين وڌائڻ لاءِ 50-ڪيلوري گرمي جي ضرورت آهي ۽ سڄي برف کي ڳرڻ لاءِ 4000-ڪيلوري جي ضرورت آهي. ڪل گرمي = 4050 ڪيلوريون. پاڻي ذريعي خارج ٿيندڙ گرمي 4000 ڪيلوريون آهي.

ڪجھ برف نه ڳري ٿي، تنهنڪري برف ۽ پاڻي جو آخري گرمي پد 0 ^o C آهي.

10. هڪ 200 گرام ايلومينيم کي 20 ڊگري سينٽي گريڊ تي ¹⁰⁰ گرام پاڻي ۾ 80 ^ڊگري سينٽي گريڊ تي هڪ ٿانو ۾ رکيو وڃي ٿو. ايلومينيم جي مخصوص گرمي 0.22 ڪيلي/گرام سينٽي گريڊ آهي ^۽ پاڻي جي مخصوص گرمي 1 ڪيلي/گرام ^سينٽي گريڊ آهي. ايلومينيم جو آخري گرمي پد ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

ايلومينيم جو وزن = 200 گرام

ايلومينيم جو گرمي پد = 20 ^° C

پاڻي جو مقدار = 100 گرام

پاڻي جو گرمي پد = 80 ^درجا سينٽي گريڊ

ايلومينيم جي مخصوص گرمي = 0.22 ڪيلي/گرام ^o سي

پاڻيءَ جي مخصوص گرمي = 1 ڪيلي/گرام ^o سي

ايس اي بسڪا: ايلومينيم جو آخري گرمي پد

حل:

ايلومينيم ۽ پاڻي حرارتي توازن ۾ آهن تنهنڪري ايلومينيم جو آخري گرمي پد = پاڻي جو آخري گرمي پد.

گرم پاڻي ذريعي خارج ٿيندڙ گرمي (Q ڇڏڻ) = ايلومينيم ذريعي جذب ٿيندڙ گرمي (Q جذب ڪندڙ)

m _پاڻي c ( Δ T) = m _{ايلومينيم} c ( Δ T)

(100)(1)(80 – ٽي) = (200)(0.22)(ٽي – 20)

(100)(80 – ٽي) = (44)(ٽي – 20)

8000 - 100 ٽي = 44 ٽي - 880

8000 + 880 = 44 ٽي + 100 ٽي

8880 = 144 ٽي

ٽي = 62 ^او سي

11. هڪ 50 گرام ڌاتو 85 °C تي 50 گرام پاڻي ۾ 29.8 °C تي رکيو ويو. پاڻي جي مخصوص گرمي = 1 ڪيليگرام ^—1 .°C ^—1 . آخري گرمي پد 37 °C آهي. ڌاتو جي مخصوص گرمي ڪيتري آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

ڌاتو جو وزن (m _ڌاتو ) = 50 گرام

ڌاتو جو گرمي پد = 85 ^° C

پاڻيءَ جو مقدار (m _پاڻي ) = 50 گرام

پاڻي جو گرمي پد = 29,8 ^درجا سينٽي گريڊ

پاڻيءَ جي مخصوص گرمي (c _پاڻي ) = 1 ڪيلوري ^-1 .°C ^-1

پاڻي جو آخري گرمي پد = 37 ^° C

گهربل: ڌاتو جي مخصوص گرمي (c ڌاتو)

حل:

گرم ڌاتو پاران خارج ٿيندڙ گرمي (Q ڇڏڻ) = پاڻي پاران جذب ٿيندڙ گرمي (Q جذب ڪندڙ)

m _ڌاتو c ( Δ T) = m _پاڻي c ( Δ T)

(50)(سي)(85 - 37) = (50)(1)(37 - 29.8)

(ج) (85 - 37) = (1) (37 - 29.8)

48 سي = 7.2

سي = 0.15 ڪيلي گرام ^-1 .° سي ^-1

12. برف جو هڪ ٽڪرو جنهن جو وزن 50 گرام 0°C تي ۽ 200 گرام پاڻي 30°C تي، هڪ ٿانو ۾ رکيل آهي. . جيڪڏهن پاڻيءَ جي مخصوص گرمي 1 ڪيلوري ^{- 1} °C ^-1 آهي ۽ برف جي فيوزن جي گرمي 80 ڪيلوري ^- 1 آهي. مرکب جو آخري گرمي پد ڇا آهي؟

ڄاتل سڃاتل:

برف جو وزن (m _برف ) = 50 گرام

برف جو گرمي پد = 0°C

پاڻيءَ جو مقدار (m _پاڻي ) = 200 گرام

پاڻي جو گرمي پد = 30 ^درجا سينٽي گريڊ

پاڻيءَ جي مخصوص گرمي (c _پاڻي ) = 1 ڪيلوري گرام ^{– 1} °C ^–1

برف جي فيوزن جي گرمي (L _برف ) = 80 ڪيلي گرام ^-1

گهربل: آخري درجه حرارت

حل:

آخري حالت جو اندازو لڳايو:

پاڻيءَ جي گرمي پد کي 30 ^درجا سينٽي گريڊ کان 0 ^درجا سينٽي گريڊ تائين گھٽائڻ لاءِ ڇڏيل گرمي:

Q _ڇڏڻ = m _پاڻي c _پاڻي ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

سڄي برف ڳارڻ لاءِ گهربل گرمي:

ق = ميٽر _برف ايل _برف = (50)(80) = 4000

سڄي برف کي ڳارڻ لاءِ استعمال ٿيندڙ گرمي 4000 آهي، جڏهن ته پاڻيءَ پاران خارج ٿيندڙ گرمي 6000 آهي. اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته مرکب جو آخري گرمي پد 0 ^o C کان مٿي آهي.

ڪارو اصول:

پاڻيءَ پاران ڇڏيل گرمي = سڄي برف پگھلائڻ لاءِ گرمي + برف جي گرمي پد کي وڌائڻ لاءِ گرمي.

(m _پاڻي )(c _پاڻي )( Δ T) = (m _برف )(L _برف ) + (m _برف )(c _پاڻي )( Δ T)

(200)(1)(30-ٽي) = (50)(80) + (50)(1)(ٽي-0)

(200)(30-ٽي) = (50)(80) + (50)(ٽي-0)

6000 – 200 ٽي = 4000 + 50 ٽي – 0

6000 - 4000 = 50 ٽي + 200 ٽي

2000 = 250 ٽي

ٽي = 2000/250

ٽي = 8 ^او سي