ویکٹر - مسئلا ۽ حل

ویکٹر - مسئلا ۽ حل

ویکٹر ۽ اسڪيلر

1. هيٺ ڏنل اختيارن مان، جيڪي اسڪيلر-ویکٹر جوڙا آهن...

الف. زور - تيزي

ب. دٻاءُ - زور

ج. بي گھرڻ - رفتار

د. بجلي جو وهڪرو - دٻاءُ

حل:

قوت = ویکٹر، تيزي = vector

دٻاءُ = اسڪيلر، قوت = ویکٹر

بي گھرڻ = ویکٹر، رفتار = اسڪيلر

بجليء جو ڪرنٽ = اسڪيلر، دٻاءُ = اسڪيلر

صحيح جواب ب آهي.

2.

صحيح جواب نمبر سان ڏيکاريو ويو آهي...

الف. 1 ۽ 4

ب. 1 ۽ 2

سي. 2 ۽ 3

ڊي. 3 ۽ 4

حل:

رفتار = اسڪيلر

بي گھرڻ = ویکٹر

وزن = ویکٹر

تيزي = ویکٹر

صحيح جواب سي آهي.

ویکٹر جا جزا

3. ٻہ ویکٹر، ايف₁ = 20 ن ۽ ف₂ = 30 N، هيٺ ڏنل شڪل ۾ ڏيکاريل هدايت رکو. x-محور ۽ y-محور ۾ ویکٹر جي جزن جو نتيجو معلوم ڪريو.

الف. 5√3 ن ۽ -25 ن

ب. -5√3 ن ۽ 25 ن

ج. 25 ن ۽ 5√3 ن

ڊي. 30 ن ۽ 25√3 ن

ڄاتل سڃاتل:

ايف ₁ = 20 نيوٽن

F جي وچ ۾ زاويه₁ ۽ x محور = 30^o

ايف ₂ = 30 نيوٽن

F جي وچ ۾ زاويه₂ ۽ x محور = 30^o

گهربل: F_x ۽ ايف_y

حل:

F_1x = ڀ₁ 30^o = (20)(0.5√3) = 10√3 نيوٽن (پلس سائن ڇاڪاڻ ته +x محور ڏانهن اشارو ڪري ٿو)

F_1y = ڀ₁ گناهه 30^o = (20)(0.5) = 10 نيوٽن (پلس سائن ڇاڪاڻ ته +y محور ڏانهن اشارو ڪريو)

F_2x = ڀ₂ 30^o = (30)(0.5√3) = -15√3 نيوٽن (مائنس نشاني ڇاڪاڻ ته -x محور ڏانهن اشارو ڪري ٿي)

F_2y = ڀ₂ گناهه 30^o = (30)(0.5) = 15 نيوٽن (پلس سائن ڇاڪاڻ ته +y محور ڏانهن اشارو ڪري ٿو)

x جزو جو نتيجو:

F_x = ڀ_1x + ايف_2x = 10√3 ن – 15√3 ن = -5√3 نيوٽن

y جزو جو نتيجو:

F_y = ڀ_1y + ايف_2y = 10 ن + 15 ن = 25 نيوٽن

صحيح جواب ب آهي.

ٻن ویکٹرن جو نتيجو

4. ٻہ ٻار A ۽ B هڪ بلاڪ کي ڌڪيندا آهن، جيڪڏهن A بلاڪ کي 400 N جي زور سان ڏکڻ طرف ڌڪيندو آهي ۽ ساڳئي وقت B بلاڪ کي 300 N جي زور سان اوڀر طرف ڌڪيندو آهي، ته پوءِ قوت A ۽ B جي نتيجي جو تعين ڪريو.

الف. 100 اتر ڏکڻ طرف

ب. 100 اتر اوڀر طرف

سي. 500 اتر ڏکڻ اوڀر

ڊي. 700 اتر ڏکڻ اوڀر

ڄاتل سڃاتل:

يو = اتر، ٽي = اوڀر، ايس = ڏکڻ، بي = اولهه

TL = اتر اوڀر، TG = ڏکڻ اوڀر، BD = ڏکڻ اولهه، BL = اتر اولهه

الف = ڏکڻ طرف 400 نيوٽن

ب = اوڀر طرف 300 نيوٽن

ايس اي بسڪا: خالص قوت جي شدت ۽ هدايت (R)

حل:

صحيح جواب سي آهي.

بي گھرڻ جي ویکٹر جو نتيجو

5. ايسڪو ماڻهو گهر کان 6 ڪلوميٽر موٽر سائيڪل تي سوار آهي پوءِ اتر ڏانهن 8 ڪلوميٽر اوڀر. شروعاتي پوزيشن مان شخص جي آخري پوزيشن جو تعين ڪريو.

الف. 14 ڪلوميٽر اتر اوڀر ۾

ب. 14 ڪلوميٽر ڏکڻ اولهه

سي. 10 ڪلوميٽر اتر اوڀر ۾

ڊي. 10 ڪلوميٽر اتر اولهه

ڄاتل سڃاتل:

ايس اي بسڪا: نتيجي ۾ ٿيندڙ بي گھرڻ جي شدت ۽ هدايت

حل:

صحيح جواب سي آهي.

6.

مٿي ڏنل شڪل جي بنياد تي، جيڪڏهن 1 چورس 1 ڪلوميٽر جي نمائندگي ڪري ٿو، ته پوءِ ڪل بي گھرڻ ڪيترو آهي.

حل:

فاصلو = الف + ب + سي = 6 + 6 + 2 = 14 ڪلوميٽر

ڦيرڦار = آر = 12 ڪلوميٽر

7. هڪ ڪار الف کان ب تائين 30 ڪلوميٽر اتر، پوءِ 60 ڪلوميٽر اوڀر، پوءِ 110 ڪلوميٽر ڏکڻ ۾ سفر ڪري ٿي. الف کان ڊ تائين ڪار جي بي گھرڻ جو اندازو لڳايو.

حل:

AA' = 60 ڪلوميٽر

A'D = 110 ڪلوميٽر - 30 ڪلوميٽر = 80 ڪلوميٽر

8. هڪ ڪار شهر الف کان شهر ب تائين 100 ڪلوميٽر اتر ۾، پوءِ شهر سي تائين 60 ڪلوميٽر اوڀر ۾، ۽ پوءِ شهر ڊي تائين 20 ڪلوميٽر ڏکڻ ۾ سفر ڪري ٿي. ڪار جي بي گھرڻ جو اندازو لڳايو.

حل:

ڊي ڊي = 60 ڪلوميٽر

AD' = 100 ڪلوميٽر - 20 ڪلوميٽر = 80 ڪلوميٽر

1. ویکٹر ڇا آهي؟
   • جواب: ویکٹر هڪ مقدار آهي جنهن جي شدت (سائيز) ۽ هدايت ٻئي آهن. مثالن ۾ رفتار، قوت، ۽ تيزي شامل آهن.
2. هڪ ویکٹر هڪ اسڪيلر کان ڪيئن مختلف آهي؟
   • جواب: هڪ اسڪيلر ۾ صرف شدت هوندي آهي، جڏهن ته هڪ ویکٹر ۾ شدت ۽ هدايت ٻئي هوندا آهن. مثال طور، گرمي پد هڪ اسڪيلر آهي ڇاڪاڻ ته ان جي هڪ قدر آهي پر ڪا هدايت ناهي، جڏهن ته رفتار هڪ ویکٹر آهي ڇاڪاڻ ته اهو هڪ خاص هدايت ۾ رفتار (شدت) کي ظاهر ڪري ٿو.
3. هڪ ویکٹر کي گرافڪ طور ڪيئن پيش ڪري سگهجي ٿو؟
   • جواب: هڪ ویکٹر کي گرافڪ طور تي تير سان ڏيکاري سگهجي ٿو. تير جي ڊيگهه ویکٹر جي شدت جي نمائندگي ڪري ٿي، ۽ تير جي هدايت ویکٹر جي هدايت کي ظاهر ڪري ٿي.
4. ویکٹر جي پڇ ۽ مٿي جي اهميت ڇا آهي؟
   • جواب: پڇ ویکٹر جو شروعاتي نقطو آهي، ۽ مٿو (يا ٽپ) آخري نقطو آهي. جڏهن ویکٹر جي اضافي جهڙا آپريشن ڪيا ويندا آهن، ته هڪ ویکٹر جي پڇ ٻئي جي مٿو تي رکيل هوندي آهي.
5. ویکٹر ڪيئن گڏ ڪيا ويندا آهن؟
   • جواب: ویکٹرز کي هيڊ-ٽو-ٽيل طريقو استعمال ڪندي شامل ڪيو ويندو آهي. ٻئي ویکٹر جي پڇ کي پهرين جي مٿي تي رکيو ويندو آهي. نتيجي ۾ ايندڙ ویکٹر کي پوءِ پهرين ویکٹر جي پڇ کان ٻئي ویکٹر جي مٿي ڏانهن ڇڪيو ويندو آهي.
6. يونٽ ویکٹر ۽ نل ویکٹر ۾ ڇا فرق آهي؟
   • جواب: هڪ يونٽ ویکٹر جو مقدار هڪ هوندو آهي ۽ اهو هڪ مخصوص طرف اشارو ڪندو آهي. اهو ویکٹر جي شدت جي پرواهه ڪرڻ کان سواءِ ان جي هدايت کي ظاهر ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي. هڪ خالي (يا صفر) ویکٹر جو ڪو به مقدار ۽ ڪا خاص هدايت نه هوندي آهي.
7. هڪ ویکٹر کي اسڪيلر سان ڪيئن ضرب ڪري سگهجي ٿو؟
   • جواب: هڪ ویکٹر کي اسڪيلر سان ضرب ڪرڻ سان ان جي شدت تبديل ٿيندي آهي پر ان جي هدايت نه. جيڪڏهن اسڪيلر مثبت آهي، ته هدايت ساڳي رهندي آهي؛ جيڪڏهن منفي آهي، ته هدايت الٽ ڪئي ويندي آهي.
8. ٻن ویکٹرن جي آرٿوگونل يا عمودي هجڻ جو ڇا مطلب آهي؟
   • جواب: ٻہ ویکٹر آرٿوگونل يا عمودي آهن جيڪڏهن انهن جي وچ ۾ زاويه 90 درجا آهي. انهن جي ڊاٽ پراڊڪٽ صفر هوندي.
9. ٻن ویکٹرن جو نتيجو ڪيئن طئي ڪيو ويندو آهي؟
   • جواب: نتيجو ٻن ویکٹرن جو مجموعو آهي. گرافڪ طور تي، جڏهن ویکٹرن کي تيرن جي طور تي پيش ڪيو ويندو آهي، ته توهان ٻئي ویکٹر جي پڇ کي پهرين جي مٿي تي رکي ۽ پهرين ویکٹر جي پڇ کان ٻئي جي مٿي تائين هڪ نئون تير (نتيجو) ٺاهي نتيجو ڳولي سگهو ٿا.
10. جيڪڏهن ڪو ویکٹر 10 يونٽن جي شدت سان اوڀر طرف اشارو ڪري ٿو، ته توهان ان جي مخالف کي ڪيئن بيان ڪندا؟

• جواب: هن ويڪٽر جي مخالف جو شدت ساڳيو هوندو (10 يونٽ) پر مخالف طرف اشارو ڪندو، يعني اولهه طرف.