ویکٹر جي بي گھرڻ - مسئلا ۽ حل
1. هڪ شخص نقطي A کان نقطي B تائين، 600 ميٽر اتر ۾ هلندو آهي؛ پوءِ نقطي C تائين، 400 ميٽر اولهه ۾؛ پوءِ نقطي D تائين، 200 ميٽر ڏکڻ ۾؛ ۽ پوءِ نقطي E تي، 700 ميٽر اوڀر ۾ ختم ٿئي ٿو. بي گھرڻ جي شدت ڇا آهي ؟
حل:
ڄاتل سڃاتل:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. هڪ شخص 10 ميٽر اولهه ، پوءِ 12 ميٽر ڏکڻ ، ۽ پوءِ 15 ميٽر اوڀر طرف هلندو آهي . اصل نقطي کان ڪيتري بي گھري ٿيندي؟
3. هڪ شخص 1 ميٽر اولهه، پوءِ 3 ميٽر ڏکڻ، ۽ پوءِ 5 ميٽر اوڀر طرف هلندو آهي. اصل نقطي کان ڪيتري بي گھري ٿيندي؟
4. هيٺ ڏنل شڪل مطابق شيءِ جي بي گھرڻ ڪيتري آهي.
5. هڪ شخص 80 ميٽر اتر، پوءِ 80 ميٽر اوڀر ۽ پوءِ 20 ميٽر ڏکڻ طرف هلندو آهي. ان شخص جي بي گھرڻ جي رفتار ڪيتري آهي؟
6. هڪ شخص 6 ميٽر اوڀر طرف، پوءِ 6 ميٽر ڏکڻ ۽ پوءِ 2 ميٽر اوڀر طرف هلندو آهي. ان شخص جي بي گھرڻ جي رفتار ڪيتري آهي؟
7. ڪا شيءِ 40 ميٽر اوڀر طرف هلي ٿي، پوءِ اوڀر کان 37 o اتر طرف 100 ميٽر تائين هلي ٿي، پوءِ 100 ميٽر اتر ڏانهن. شيءِ جي بي گھرڻ ڇا آهي؟ sin 37 o = 0.6.
ڄاتل سڃاتل:
گهربل: بي گھرڻ جي شدت (R)
حل:
گناهه 37 o = c/d
0.6 = سي / 100
ج = (100)(0.6)
ج = 60 ميٽر
نتيجو ڪندڙ ویکٹر:
8. ڪا شيءِ 4√3 ميٽر اولهه، پوءِ 4 ميٽر اتر، ۽ پوءِ اتر کان 60 ° اوڀر طرف 8 ميٽر تائين حرڪت ڪري ٿي . ان بي گھرڻ جو نتيجو ڇا آهي؟
ڄاتل سڃاتل:
الف = الف' = 4√3 ميٽر
ب = ب' = 4 ميٽر
ج = 8 ميٽر
ڊي = ……
گهربل: بي گھر ٿيڻ جو نتيجو
حل:
گناهه 30 o = ڊي / سي
0.5 = ڊي / 8
ڊي = (0.5)(8)
د = 4 ميٽر
لڏپلاڻ جو نتيجو:
آر = ب' + ڊي
آر = 4 ميٽر + 4 ميٽر
آر = 8 ميٽر
1. سوال: ویکٹر ڊسپليسمينٽ ڇا آهي؟ جواب: ویکٹر ڊسپليسمينٽ هڪ ویکٹر مقدار آهي جيڪا ڪنهن شئي جي پوزيشن ۾ تبديلي کي بيان ڪري ٿي. ان ۾ شدت ۽ هدايت ٻئي آهن، جيڪي سڌي طرح شروعاتي پوزيشن کان آخري پوزيشن ڏانهن اشارو ڪن ٿا، قطع نظر ڪنهن به رستي جي.
2. سوال: ویکٹر جي بي گھرڻ سفر ڪيل فاصلي کان ڪيئن مختلف آهي؟ جواب: سفر ڪيل فاصلو ڪنهن شئي پاران ورتل رستي جي ڪل ڊيگهه جي نمائندگي ڪري ٿو، ۽ اهو هڪ اسڪيلر مقدار آهي. ٻئي طرف، ویکٹر جي بي گھرڻ، شروعاتي ۽ آخري نقطن جي وچ ۾ مختصر ترين سڌي لڪير جي مفاصلي کي بيان ڪري ٿو، هڪ مخصوص هدايت سان، ان کي هڪ ویکٹر مقدار بڻائي ٿو.
3. سوال: جيڪڏهن ڪو ماڻهو 3 ڪلوميٽر اتر ۽ پوءِ 4 ڪلوميٽر اوڀر طرف هلندو آهي، ته نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ بي گھرڻ ڇا آهي؟ جواب: ساڄي ٽڪنڊن لاءِ پٿگورين ٿيوريم استعمال ڪندي، نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ بي گھرڻ √ 3 2 +4 2 آهي جيڪو 5 ڪلوميٽر آهي. هدايت اتر اوڀر آهي.
4. سوال: ڇا بي گھرڻ جي شدت سفر ڪيل ڪل فاصلي کان وڌيڪ ٿي سگهي ٿي؟ جواب: نه، بي گھرڻ جي شدت ڪڏهن به سفر ڪيل ڪل فاصلي کان وڌيڪ نه ٿي سگهي. اهو برابر ٿي سگهي ٿو جيڪڏهن رستو سڌي لڪير هجي يا گهٽ جيڪڏهن ورتو ويو رستو سڌو نه هجي.
5. سوال: ڪو ماڻهو ویکٹر جي بي گھرڻ کي گرافڪ طور تي ڪيئن پيش ڪري ٿو؟ جواب: ویکٹر جي بي گھرڻ کي گرافڪ طور تي تير سان پيش ڪيو ويندو آهي. تير جو شروعاتي نقطو شروعاتي پوزيشن کي ظاهر ڪري ٿو، تير جي نوڪ آخري پوزيشن کي ظاهر ڪري ٿي، ۽ تير جي ڊيگهه بي گھرڻ جي شدت سان مطابقت رکي ٿي.
6. سوال: خالص بي گھرڻ جي حساب سان ویکٹر جو اضافو ڇو ضروري آهي؟ جواب: ویکٹر جو اضافو انتهائي اهم آهي ڇاڪاڻ ته جڏهن ڪيترائي بي گھرڻ شامل هوندا آهن، اهي سڀئي هڪ ئي طرف نه هوندا. ویکٹر کي سر کان دم تائين شامل ڪندي، اسان ڪيترن ئي حرڪتن کان پوءِ ڪنهن شئي جي مجموعي يا خالص بي گھرڻ جو تعين ڪري سگهون ٿا.
7. سوال: جيڪڏهن ڪا شيءِ گھمڻ کان پوءِ پنهنجي شروعاتي نقطي ڏانهن واپس اچي ٿي، ته ان جي نقل مکاني ڇا آهي؟ جواب: جيڪڏهن ڪا شيءِ پنهنجي شروعاتي نقطي ڏانهن واپس اچي ٿي، ته ان جي نقل مکاني صفر آهي ڇاڪاڻ ته شروعاتي ۽ آخري پوزيشن ساڳيا آهن.
8. سوال: ڇا بي گھرڻ جو ڪو منفي قدر ٿي سگهي ٿو؟ جواب: بي گھرڻ جو پاڻ ۾ هڪ ویکٹر جي حيثيت سان ڪو "منفي" قدر نه هوندو آهي، پر ان جا جزا ٿي سگهن ٿا. مثال طور، جيڪڏهن اسان اتر کي مثبت سمجهون ٿا، ته ڏکڻ ڏانهن وڃڻ جو هڪ منفي جزو هوندو. اهو سڀ ڪجهه چونڊيل حوالي يا ڪوآرڊينيٽ سسٽم بابت آهي.
9. سوال: اهو ڇو چوي ٿو ته بي گھرڻ هڪ "نتيجي وارو" ویکٹر آهي؟ جواب: بي گھرڻ کي "نتيجي وارو" ویکٹر چيو ويندو آهي ڇاڪاڻ ته اهو ڪنهن شئي پاران ڪيل سڀني انفرادي حرڪتن (يا بي گھرڻ) جي گڏيل اثر جي نمائندگي ڪري ٿو. اهو پوزيشن ۾ مجموعي تبديلي جو خلاصو پيش ڪري ٿو.
10. سوال: بي گھرڻ واري ویکٹر جي هدايت ڪيئن طئي ڪئي ويندي آهي؟ جواب: بي گھرڻ واري ویکٹر جي هدايت شروعاتي پوزيشن ۽ آخري پوزيشن کي ڳنڍيندڙ لڪير ذريعي طئي ڪئي ويندي آهي. اهو شروع کان آخر تائين سڌو اشارو ڪري ٿو.
