2 محدب-مقعد ٻٽي لينس سوالن جون مثالون
1. هڪ محدب لينس جي مرڪزي ڊيگهه 30 سينٽي ميٽر هوندي آهي ۽ هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه 20 سينٽي ميٽر هوندي آهي جتي ٻنهي لينس جي وچ ۾ فاصلو 150 سينٽي ميٽر هوندو آهي. جيڪڏهن شيءِ محدب لينس جي سامهون 40 سينٽي ميٽر آهي، ته تصوير جي فاصلي ۽ ٻنهي لينس مان ٺهيل تصوير جي واڌ کي طئي ڪريو. ڪنوڪس لينس دان ڪُنڪيو لينس جي!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
هڪ محدب لينس جي مرڪزي ڊيگهه (f1) = +30 سينٽي ميٽر
هڪ محدب لينس جي مرڪزي ڊيگهه مثبت آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع محدب لينس جي مرڪزي نقطي مان گذري ٿي.
هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه (f2) = -20 سينٽي ميٽر
هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه منفي آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع مقعر لينس جي مرڪزي نقطي مان نه ٿي گذري.
ٻن لينس جي وچ ۾ فاصلو (l) = 150 سينٽي ميٽر
محدب لينس کان شيءِ جو فاصلو (s1) = 40 سينٽي ميٽر
شئي جو فاصلو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع شئي مان گذري ٿي.
جواب:
الف) پاڇي جو مفاصلو
محدب لينس سان ٺهيل تصوير جو فاصلو (پهرين تصوير جو فاصلو):
1 /1' = 1/چ1 - 1/s1
1 /1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 سينٽي ميٽر
پهرين تصوير محدب لينس کان 120 سينٽي ميٽر پري آهي.
پهرين تصوير جو فاصلو مثبت آهي، مطلب ته پهرين تصوير حقيقي آهي ڇاڪاڻ ته تصوير هڪ روشني جي شعاع ذريعي گذري ٿي.
هڪ مقعر لينس سان ٺهيل تصوير جو فاصلو (آخري تصوير جو فاصلو):
هڪ محدب لينس ذريعي ٺهيل تصوير کي مقعر لينس ذريعي هڪ شيءِ سمجهيو ويندو آهي. پهرين تصوير/شيءِ جو مقعر لينس (ن) کان فاصلو2) = ٻن لينسن جي وچ ۾ فاصلو (l) - پهرين تصوير جو محدب لينس کان فاصلو (s1') = 150 سينٽي ميٽر - 120 سينٽي ميٽر = 30 سينٽي ميٽر.
1 /2' = 1/چ2 - 1/s2
1 /2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 سينٽي ميٽر
آخري تصوير مقعر لينس کان 12 سينٽي ميٽر پري آهي.
آخري تصوير جو فاصلو منفي آهي، مطلب ته آخري تصوير جعلي يا غلط آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
ب) تصوير جو وڏو ڪرڻ
هڪ محدب لينس ذريعي تصوير جي ميگنيفڪيشن:
m1 = -ايس1'/s'1 = -120 سينٽي ميٽر/40 سينٽي ميٽر = -3 ڀيرا
هڪ محدب لينس تصوير جي سائيز کي شيءِ جي سائيز کان 3 ڀيرا وڏو ڪري ٿو.
تصوير کي منفي نشاني سان وڌائڻ جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
مقعر لينس ذريعي تصوير جي ميگنيفڪيشن:
m2 = -ايس2'/s'2 = -(-12 سينٽي ميٽر)/30 سينٽي ميٽر = 12/30 = 0,4 ڀيرا
ٻيو محدب لينس شيءِ (محدب لينس جي تصوير) کي 0,4 ڀيرا وڌائي ٿو.
تصوير جي ڪل واڌ آهي:
م = (م1)(م2) = (-3)(0,4) = -1,2 ڀيرا
آخري تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان 1,2 ڀيرا وڏي آهي يا آخري تصوير جي اوچائي شئي جي اوچائي کان 1,2 ڀيرا وڌيڪ آهي. هڪ منفي ڪل ميگنيفڪيشن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
2. هڪ محدب ۽ هڪ مقعر لينس جي وچ ۾ فاصلو 120 سينٽي ميٽر آهي. هڪ محدب لينس جي مرڪزي ڊيگهه 50 سينٽي ميٽر آهي ۽ هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه 100 سينٽي ميٽر آهي. هڪ شيءِ محدب لينس جي سامهون 100 سينٽي ميٽر آهي. ٻن لينسن مان ٺهيل تصوير جي تصوير جي فاصلي ۽ واڌ کي طئي ڪريو!
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
ٻن لينس جي وچ ۾ فاصلو (l) = 120 سينٽي ميٽر
هڪ محدب لينس جي مرڪزي ڊيگهه (f1) = 50 سينٽي ميٽر
هڪ محدب لينس جي مرڪزي ڊيگهه مثبت آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع محدب لينس جي مرڪزي نقطي مان گذري ٿي.
هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه (f2) = -100 سينٽي ميٽر
هڪ مقعر لينس جي مرڪزي ڊيگهه منفي آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع مقعر لينس جي مرڪزي نقطي مان نه ٿي گذري.
محدب لينس کان شيءِ جو فاصلو (s1) = 100 سينٽي ميٽر
شيءِ جو فاصلو مثبت آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع شيءِ مان ايندي آهي.
جواب :
الف) پاڇي جو مفاصلو
محدب لينس سان ٺهيل تصوير جو فاصلو (پهرين تصوير جو فاصلو):
1 /1' = 1/چ1 - 1/s1
1 /1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 سينٽي ميٽر
پهرين تصوير ڪنوڪس لينس جي ساڄي پاسي 100 سينٽي ميٽر آهي.
پهرين تصوير جو فاصلو مثبت آهي، مطلب ته پهرين تصوير حقيقي آهي ڇاڪاڻ ته تصوير هڪ روشني جي شعاع ذريعي گذري ٿي.
هڪ مقعر لينس سان ٺهيل تصوير جو فاصلو (آخري تصوير جو فاصلو):
هڪ محدب لينس ذريعي ٺهيل تصوير کي مقعر لينس ذريعي هڪ شيءِ سمجهيو ويندو آهي. پهرين تصوير/شيءِ جو مقعر لينس (ن) کان فاصلو2) = ٻن لينسن جي وچ ۾ فاصلو - پهرين تصوير جو محدب لينس کان فاصلو = 120 سينٽي ميٽر - 100 سينٽي ميٽر = 20 سينٽي ميٽر.
1 /2' = 1/چ2 - 1/s2
1 /2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 سينٽي ميٽر
آخري تصوير مقعر لينس کان 16,7 سينٽي ميٽر پري آهي.
آخري تصوير جو فاصلو منفي آهي، مطلب ته آخري تصوير جعلي يا غلط آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري (آخري تصوير مقعر لينس جي کاٻي پاسي آهي).
ب) تصوير جو وڏو ڪرڻ
هڪ محدب لينس ذريعي تصوير جي ميگنيفڪيشن:
m1 = -ايس1'/s'1 = -100 سينٽي ميٽر/100 سينٽي ميٽر = -1 ڀيرا
هڪ محدب لينس تصوير جي سائيز کي شئي جي سائيز جي برابر بڻائي ٿو.
تصوير کي منفي نشاني سان وڌائڻ جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
مقعر لينس ذريعي تصوير جي ميگنيفڪيشن:
m2 = -ايس2'/s'2 = -(-16,7 سينٽي ميٽر)/20 سينٽي ميٽر = 16,7/20 = 0,8 ڀيرا
هڪ مقعر لينس ڪنهن به شيءِ جي سائيز (شي = محدب لينس جي تصوير) کي 0,8 ڀيرا گھٽائي ٿو.
تصوير جي ڪل واڌ آهي:
م = (م1)(م2) = (-1)(0,8) = -0,8 ڀيرا
آخري تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان 0,8 ڀيرا ننڍي آهي يا آخري تصوير جي اوچائي شئي جي اوچائي کان 0,8 ڀيرا گهٽ آهي. هڪ منفي ڪل ميگنيفڪيشن جو مطلب آهي ته تصوير الٽي آهي.
ڪُنڪيو-ڪونڪس ڊبل لينس سوال
1. هڪ محدب لينس جنهن جي مرڪزي ڊيگهه 10 سينٽي ميٽر آهي ۽ هڪ مقعر لينس جنهن جي مرڪزي ڊيگهه 40 سينٽي ميٽر آهي، هڪ ٻئي جي ويجهو رکيل آهن جتي ٻنهي لينس جي وچ ۾ فاصلو 100 سينٽي ميٽر آهي. جيڪڏهن محدب لينس جي سامهون واري شيءِ جو فاصلو 20 سينٽي ميٽر آهي، ته تصوير جي فاصلي ۽ محدب ۽ مقعر لينس ذريعي ٺهيل تصوير جي واڌ کي طئي ڪريو!
جواب جي چاٻي:
(a) آخري تصوير جو مفاصلو = s2' = -26,7 سينٽي ميٽر.
(ب) تصوير جي ڪُل ميگنيفڪيشن = m = 0,33 ڀيرا
