ڪيپلر جي قانونن جي مثال

ڪيپلر جي قانونن جون 3 مثالون

1. ڌرتيءَ کان سج تائين سراسري فاصلو 149,6 x 10 آهي.⁶ ڪلوميٽر ۽ ڌرتيءَ جي گردش جو عرصو 1 سال آهي. ڌرتيءَ کان سج تائين سراسري مفاصلي جي ڪعب جي دور جي چورس جو مسلسل تناسب ڇا آهي؟
بحث مباحثو

هي سوال لاڳاپيل آهي ڪيپلر جا قانون.
اهو معلوم آهي ته:
ٽي = 1 سال، ر = 149,6 x 10⁶ km
پڇيو: ٽي² / ر³ = …؟
جواب:

ڪ = ٽي ² / ر ³ = 1 ² / (149,6 x 10 ⁶ ) ³ = 1 / (3348071,9 x 10 ¹⁸ ) = 2,98 x 10 ^-25 سال ² / ڪلوميٽر ³

2. ڪنهن به سياري جي گردش جي عرصي ۽ سج کان سياري جي سراسري مفاصلي جي ڪعب جي تناسب جو مستقل، سڀني سيارن لاءِ ساڳيو آهي. مستقل کي فارمولا استعمال ڪندي ڳڻيو وڃي ٿو:

هي فارمولا ڪٿان آيو آهي؟ ڪيپلر جي قانونن جي مواد ۾ ان بابت سکو.

معلومات:
جي = عالمگير ڪشش ثقل مستقل = 6,67 x 10^-11 ايم²/ ڪلو²
m = سج جو مايو = 1,99 x 10³⁰ kg
پائي = 3,14
مٿي ڏنل فارمولا استعمال ڪندي تناسب جي مستقل جو حساب ڪريو. مدت يونٽ = سال ۽ فاصلي يونٽ = ڪلوميٽر استعمال ڪريو.
بحث مباحثو

3. ڌرتيءَ کان سج تائين سراسري فاصلو 149,6 x 10 آهي.⁶ ڪلوميٽر ۽ عطارد سيارو جو سراسري فاصلو 57,9 x 10 آهي⁶ ڪلوميٽر. ڌرتيءَ جي گردش جو عرصو 1 سال آهي، سيارو عطارد جي گردش جو عرصو ڪيترو آهي؟
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
زمين جو r = 149,6 x 10⁶ km
پاري جو r = 57,9 x 10⁶ km
ڌرتيءَ جو T = 1 سال
پڇيو: ٽي پارو؟
جواب:

T₂ = 0,24 زميني سال
1 زميني سال = 365 ڏينهن
عطارد جي گردش جو عرصو = (0,24) (365 ڏينهن) = 87,6 ڏينهن.

ڪيپلر جي قانون جا سوال

1. سج کان وينس سيارو جو سراسري فاصلو 108,2 x 10 ⁶ ڪلوميٽر آهي ۽ وينس جي گردش جو عرصو 0,615 سال آهي. سج کان وينس جي سراسري فاصلي جي دور جي چورس ۽ ڪعب جو مسلسل تناسب ڇا آهي؟

2. سيارو زهره جو سج کان سراسري فاصلو 108,2 x 10 ⁶ ڪلوميٽر آهي ۽ سيارو مريخ جو سراسري فاصلو 227,9 x 10 ⁶ ڪلوميٽر آهي. زهره جي گردش جو عرصو 0,615 سال آهي، سيارو مريخ جي گردش جو عرصو ڪيترو آهي؟