مقعر آئيني مان ٺهيل ڪنهن شيءِ جي تصوير کي سمجهڻ لاءِ، هيٺ ڏنل مثال سوال ۽ بحث جو جائزو وٺو. هن سوال ۾، اهو فرض ڪيو ويو آهي ته شيءِ مقعر آئيني کان هڪ خاص فاصلي تي آهي، پوءِ مقعر آئيني ذريعي شيءِ جي تصوير جي ٺهڻ، مقعر آئيني کان تصوير جو فاصلو ۽ مقعر آئيني مان ٺهيل تصوير جي ميگنيفڪيشن بيان ڪئي وئي آهي.
فرض ڪريو ته هڪ مقطع آئيني جي مرڪزي ڊيگهه 20 سينٽي ميٽر آهي. تصوير جي ٺهڻ کي بيان ڪريو ۽ پوءِ تصوير جي فاصلي ۽ تصوير جي واڌ جو تعين ڪريو جيڪڏهن:
الف) شئي جو فاصلو مرڪزي نقطي جي فاصلي کان ننڍو آهي (s < f)
ب) شيءِ آئيني جي مرڪزي نقطي تي واقع آهي (s = f)
ج) شيءِ آئيني جي مرڪزي نقطي ۽ وکر جي مرڪز جي وچ ۾ آهي (f < s < R)
d) شيءِ آئيني جي وکر جي مرڪزي نقطي تي واقع آهي (s = R)
e) شيءِ جو فاصلو آئيني جي وکر جي ريڊيس کان وڌيڪ آهي (s > R)
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
هڪ مقعر آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر
هڪ مقعر آئيني جي مرڪزي ڊيگهه مثبت آهي ڇاڪاڻ ته روشني جي شعاع مقعر آئيني جي مرڪزي نقطي مان گذري ٿي.
وکر جو ريڊيس (R) = 2 f = 2 (20) = 40 سينٽي ميٽر
جواب :
شئي جو فاصلو مقطع آئيني جي مرڪزي ڊيگهه کان ننڍو آهي (s < f)
فرض ڪريو ته آئيني کان شيءِ جو مفاصلو 5 سينٽي ميٽر، 10 سينٽي ميٽر ۽ 15 سينٽي ميٽر آهي.
1) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 5 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') منفي آهي، مطلب ته تصوير مجازي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 6,7 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (s) 5 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.
2) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 10 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') منفي آهي، مطلب ته تصوير مجازي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 20 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (s) 10 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.
3) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 15 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') منفي آهي، مطلب ته تصوير مجازي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 60 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (s) 15 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.
هي شيءِ مقعر آئيني جي مرڪزي نقطي تي واقع آهي (s = f)
شئي مقعر آئيني جي مرڪزي نقطي تي واقع آهي، تنهن ڪري شئي جو فاصلو (s) = مرڪزي ڊيگهه (f) = 20 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
س' = 0
تصوير جي واڌ (M):
م = س'/س = 0
جيڪڏهن شيءِ (ن) جو فاصلو آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) جي برابر آهي ته پوءِ آئيني مان ڪا به تصوير نه ٺهي.
هي شيءِ مقطع آئيني جي مرڪزي نقطي ۽ وکر جي مرڪز جي وچ ۾ آهي (f < s < R)
فرض ڪريو ته آئيني کان شيءِ جو مفاصلو 25 سينٽي ميٽر، 30 سينٽي ميٽر ۽ 35 سينٽي ميٽر آهي.
1) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 25 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') مثبت آهي، مطلب ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان گذري ٿي.
تصوير جو مفاصلو (s') 100 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (s) 25 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(100)/25 = -4 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) منفي آهي، مطلب ته تصوير الٽي آهي.
2) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 30 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') مثبت آهي، مطلب ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان گذري ٿي.
تصوير جو مفاصلو (s') 60 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (s) 30 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -س'/س = -60/30 = -2 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) منفي آهي، مطلب ته تصوير الٽي آهي.
3) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 35 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') مثبت آهي، مطلب ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان گذري ٿي.
تصوير جو مفاصلو (s') 46,7 سينٽي ميٽر اعتراض جي مفاصلي (s) 35 سينٽي ميٽر کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -س'/س = -46,7/35 = -1,3 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان وڌيڪ آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان وڌيڪ آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) منفي آهي، مطلب ته تصوير الٽي آهي.
هي شيءِ مقطع آئيني جي وکر جي مرڪزي نقطي تي واقع آهي (s = R)
اها شيءِ مقطع آئيني جي وکر جي مرڪزي نقطي تي واقع آهي، تنهن ڪري شيءِ (ن) کان فاصلو = آئيني جي وکر جو ريڊيس (R) = 40 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') مثبت آهي، مطلب ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان گذري ٿي.
پاڇي (ن) جو فاصلو 40 سينٽي ميٽر آهي، جيڪو شيءِ (ن) جي 40 سينٽي ميٽر جي فاصلي جي برابر آهي.
تصوير جي واڌ (M):
م = -سڪ'/سڪ = -40/40 = -1
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 جي برابر آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز جي برابر آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) منفي آهي، مطلب ته تصوير الٽي آهي.
شيءِ جو فاصلو مقعر آئيني جي وکر جي ريڊيس کان وڌيڪ آهي (s > R)
فرض ڪريو ته آئيني کان شيءِ جو مفاصلو 45 سينٽي ميٽر، 50 سينٽي ميٽر ۽ 60 سينٽي ميٽر آهي.
1) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 45 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') مثبت آهي، مطلب ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان گذري ٿي.
تصوير جو مفاصلو (s') 36 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 45 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) منفي آهي، مطلب ته تصوير الٽي آهي.
2) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 50 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') مثبت آهي، مطلب ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان گذري ٿي.
تصوير جو مفاصلو (s') 33 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 50 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -س'/س = -33/50 = -0,7 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) منفي آهي، مطلب ته تصوير الٽي آهي.
3) مرڪزي مفاصلو (f) = 20 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 60 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') مثبت آهي، مطلب ته تصوير حقيقي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي سامهون آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان گذري ٿي.
تصوير جو مفاصلو (s') 30 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 60 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -س'/س = -30/60 = -0,5 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) منفي آهي، مطلب ته تصوير الٽي آهي.
