Определение закона Ома
Практически во всех металлических проводниках электрическое поле пропорционально плотности электрического тока, при этом отношение электрического поля к плотности электрического тока является постоянным. Математически это выражается уравнением:
ρ = E / J
E = электрическое поле , ρ = удельное сопротивление , J = плотность тока
Постоянная ρ называется удельным сопротивлением, её значение постоянно и не зависит от электрического поля, вызывающего электрический ток.
При увеличении электрического поля плотность электрического тока также увеличивается, тогда как при уменьшении электрического поля плотность электрического тока уменьшается.
Таким образом, отношение электрического поля к плотности электрического тока остается постоянным. Это утверждение закона Ома. Следовательно, приведенное выше уравнение объясняет закон Ома только тогда, когда ρ постоянно и не зависит от электрического поля. Закон Ома не применяется, если значение ρ изменяется при изменении электрического поля.
Однако измерить электрический потенциал (В) проще, чем электрическое поле (E), поэтому измерить электрический ток (I) также проще, чем плотность электрического тока (Дж). Следовательно, помимо выражения в электрическом поле, плотности электрического тока и удельном сопротивлении (ρ), закон Ома также выражается в электрическом потенциале, электрическом токе и электрическом сопротивлении (R).
Рассмотрим проводник длиной (l), площадью поперечного сечения (A), между концами которого существует разность электрических потенциалов (V). Если однородное электрическое поле одинаково, то соотношение между электрическим полем и разностью электрических потенциалов выражается уравнением V = E s (это уравнение уже обсуждалось в разделе «Электрический потенциал»). Если плотность однородных электрических токов одинакова,
Тогда зависимость между электрическим током и плотностью электрического тока выражается уравнением I = JA (это уравнение уже обсуждалось в разделе, посвященном электрическому току).
Для получения уравнения, описывающего взаимосвязь между электрическим потенциалом (В), электрическим током (I) и электрическим сопротивлением (R), необходимо следующее:
Замените E и J в уравнении удельного сопротивления на E в уравнении электрического потенциала и J в уравнении электрического тока:
Это уравнение объясняет взаимосвязь между электрическим потенциалом (В), электрическим током (I) и электрическим сопротивлением (R) в проводнике. На основе этого уравнения можно утверждать, что электрическое сопротивление в проводнике представляет собой отношение разности электрических потенциалов к электрическому току в проводнике.
Закон Ома гласит, что отношение разности электрических потенциалов к электрическому току является постоянным. Другими словами, это уравнение объясняет закон Ома только тогда, когда электрическое сопротивление (R) постоянно. Закон Ома не применяется, если электрическое сопротивление непостоянно.
В приведенном выше уравнении электрическое сопротивление (R) проводника также связано с удельным сопротивлением (ρ), длиной проводника (l) и площадью поперечного сечения (A) проводника. Математически это выражается в уравнении:
Уравнение закона Ома
Закон Ома объясняется двумя уравнениями: ρ = E/J и R = V/I. Следует помнить, что эти два уравнения являются уравнениями закона Ома только тогда, когда ρ постоянно и R постоянно. Если ρ и R проводника изменяются, эти два уравнения не объясняют закон Ома, но ρ = E/J объясняет сопротивление определенного типа проводника, а R = V/I объясняет электрическое сопротивление проводника.
Уравнение ρ = E/J можно записать как E = ρ J. Когда ρ постоянно, E пропорционально J, то есть, если E увеличивается, то J увеличивается, а если E уменьшается, то J уменьшается.
Аналогично, уравнение R = V/I можно записать как V = I R. Когда R постоянно, то V прямо пропорционально I, то есть, если V увеличивается, то I увеличивается, или если V уменьшается, то I уменьшается.
Материал, подчиняющийся закону Ома, называется омическим, а материал, не подчиняющийся закону Ома, называется неомическим. Почти все металлические проводники являются омическими, в то время как многие другие объекты являются неомическими.
У неомических объектов электрическое сопротивление не является постоянным и зависит от электрического тока и разности электрических потенциалов. Это означает, что при изменении электрического тока изменяется и электрическое сопротивление материала, а также изменяется и электрическое сопротивление материала при изменении электрического напряжения. Из-за изменений электрического сопротивления по сравнению с неомическими материалами электрическое напряжение (В) не прямо пропорционально электрическому току (I).
Графики V, I и R
В омических материалах отношение напряжения V к току I постоянно и отображается прямой линией. Примером омического материала является металлический проводник. В то же время в неомических материалах отношение напряжения V к току I непостоянно и отображается криволинейной линией. Примерами неомических материалов являются полупроводниковые диоды и транзисторы.
Закон Ома применим только к омическим материалам и не распространяется на все вещества, поэтому неуместно говорить о таких законах, как закон Ньютона или другие физические законы. Физический закон на самом деле применим ко всем объектам, а не только к некоторым. Но упоминание закона Ома стало привычным, поэтому его по-прежнему называют законом Ома, при условии, что помнят, что закон Ома применим только к омическим объектам.
