Определение электрического потенциала
Электрический потенциал определяется как электрическая потенциальная энергия на единицу заряда. Предположим, что в точке а заряд q обладает электрической потенциальной энергией, равной EP.aТогда электрический потенциал в точке а формулируется следующим образом:
V = электрический потенциал, EP = электрическая потенциальная энергия, q = электрический заряд
Точка V находится не только в точке а, но и во всех точках множества электрическое поле. В качестве примера используется точка а. Как будет объяснено позже, напряжение V не зависит от заряда q.
Электростатическая энергия (ЭЭ) и электрический заряд являются скалярными величинами, поэтому В также включает скалярные величины. Единицей измерения ЭЭ в международной системе единиц является джоуль, а единицей измерения электрического заряда в международной системе единиц является кулон, поэтому единицей измерения В в международной системе единиц является джоуль на кулон (Дж/Кл). Другое название Дж/Кл — вольт, происходящее от имени итальянского ученого и изобретателя электрической батареи Алессандро Вольта (1745–1827).
Разность электрических потенциалов
V в точке, например, V в точке a, т.е. VaЭто невозможно определить, поскольку наиболее важным является изменение электрического потенциала. Изменение электрического потенциала можно определить по его значению либо с помощью вычислений, либо путем измерений. Напряжение V изменяется, когда заряд q перемещается из одной точки в другую. Предположим, заряд q перемещается из точки a в точку b, тогда изменение напряжения V составляет:
Vab — это разность потенциалов V между двумя точками в электрическом поле, например, точками a и b. Разность потенциалов V между точками a и b (V)ab) — это то же самое, что и работа, совершаемая электрической силой над электрическим зарядом при перемещении из точки А в точку Б на единицу заряда (Вт).ab /q). Следует отметить, что работа совершается электрической силой заряда q при перемещении из точки a в точку b (W).ab) равно изменению электрической потенциальной энергии заряда q (ΔEP). Следовательно, в приведенном выше уравнении ΔEP можно заменить на W.ab.
Когда объект находится на определенной высоте над поверхностью земли, он обладает гравитационной потенциальной энергией, при этом поверхность земли используется в качестве точки отсчета. В этом случае высота поверхности земли и гравитационная потенциальная энергия непосредственно на поверхности земли принимаются равными нулю. Аналогично гравитационной потенциальной энергии, когда мы заявляем, что точка имеет определенный электрический потенциал, в качестве точки отсчета должна использоваться другая точка, при этом учитывается только разница электрических потенциалов, которую можно рассчитать. Обычно в качестве точек отсчета выбираются земля или электрические проводники, подключенные к земле, при этом электрический потенциал проводника или электрический потенциал земли принимается равным нулю. Таким образом, если точка имеет электрический потенциал 12 Вольт, то разность электрических потенциалов между этой точкой и землей составляет 12 Вольт. В батарее напряжением 6 Вольт разность электрических потенциалов между положительным и отрицательным полюсами составляет 6 Вольт. Поскольку единицей измерения разности электрических потенциалов является Вольт, разность электрических потенциалов между двумя точками обычно называют напряжением.
Вышеприведенное уравнение разности электрических потенциалов можно снова записать следующим образом:
Если заряд q проходит через разность электрических потенциалов VabПри этом потенциальная энергия изменяется на ΔEP. Например, если заряд в 2 кулона проходит через разность электрических потенциалов в 12 вольт, электрическая потенциальная энергия изменяется на (2 Кл)(12 В) = 24 Джоуля. Аналогично, если заряд в 4 кулона проходит через разность электрических потенциалов в 24 вольта, электрическая потенциальная энергия изменяется на (4 Кл)(24 В) = 96 Джоулей.
Таким образом, изменение электрической потенциальной энергии (ΔEP) пропорционально заряду (q) и напряжению (V).abЧем выше электрический заряд и напряжение, тем больше изменение электрической потенциальной энергии. Потенциальная энергия связана со способностью совершать работу, поэтому, если изменения электрической потенциальной энергии значительны, то и способность совершать работу значительна.
Приведенное выше уравнение для разности потенциалов V остается общим. Для получения более подробного уравнения для V рассмотрим разность электрических потенциалов в однородном электрическом поле и разность электрических потенциалов, создаваемую одним зарядом.
Электрический потенциал в однородном электрическом поле
Разность напряжений V между двумя точками в однородном электрическом поле, например, точкой a и точкой b, может быть рассчитана с помощью приведенного ниже уравнения:
Vab = разность потенциалов V между двумя точками, E = электрическое поле, и d = расстояние между двумя точками.
V, создаваемое одиночным зарядом
Напряжение V в точке, создаваемое одиночным зарядом, генерирующим электрическое поле, можно рассчитать с помощью уравнения:
Vab = разность потенциалов V между двумя точками, k = постоянная Кулона, Q = отдельный заряд, создающий электрическое поле, r = расстояние между зарядом Q и точкой, в которой вычисляется V.
Взаимосвязь между электрическим полем (E) и электрическим потенциалом (V)
Электрическое поле E — это векторная величина, а V — скалярная. Векторные величины указывают направление, поэтому их вычисление сложнее, чем вычисление скалярных величин. Для упрощения вычисления электрического поля используется уравнение, описывающее связь между электрическим полем и V.
Уравнение разности потенциалов, описанное ранее, переписывается следующим образом:
Математически работа — это произведение силы и перемещения, где сила — это произведение заряда и электрического поля. Связь между работой, силой и перемещением выражается уравнением, приведенным ниже:
Если объединить два приведенных выше уравнения, то получится новое уравнение, представленное ниже:
E = электрическое поле, Вab = разность электрических потенциалов между двумя точками, например, точками a и b, d = расстояние между двумя точками.
Единицей измерения разности потенциалов является вольт, а единицей измерения расстояния — метр, поэтому электрическое поле можно выразить в единицах вольт на метр (В/м).
Это уравнение можно использовать для определения электрического (однородного) поля, известного как разность потенциалов между двумя точками, и расстояния между этими двумя точками. Согласно уравнению, электрическое поле пропорционально V и обратно пропорционально расстоянию. Это означает, что чем выше V, тем выше электрическое поле, и чем больше расстояние, тем ниже электрическое поле.
