Электрические поля – проблемы и решения

1. Точка А расположена в центре между двумя зарядами. Оба заряда имеют одинаковую величину, но противоположный знак и разделены расстоянием a. Величина электрического поля в точке А равна 36 Н/С. Если точка А переместится на 1/2a ближе к одному из обоих зарядов , какова будет величина электрического поля в точке А?

Известно:

Заряд 1 (q ₁ ) = +Q

Заряд 2 (q ₂ ) = -Q

Расстояние между зарядом 1 и точкой А (r _1A ) = ½ a

Расстояние между зарядом 2 и точкой А (r _2A ) = ½ a

Величина электрического поля в точке А. (E_A) = 36 NC^-1

Разыскивается: Величина электрического поля

решение:

Шаг 1.

Электрическое поле создаётся зарядом. +Q в точке A :

Электрические поля – проблемы и решения 1

Пробный заряд положительный, и заряд 1 также положительный, так что направление электрического поля указывает на заряд 2.

Электрический заряд создается зарядом -Q в точке A :

Электрические поля – проблемы и решения 2

Пробный заряд положительный, а заряд 2 отрицательный, так что направление электрического поля указывает на заряд 2.

Результирующая электрического поля в точке А:

Электрические поля – проблемы и решения 3

Шаг 2.

Если точку А переместить ближе к заряду 1, то:

Расстояние между зарядом 1 и точкой А (р_1A) = ¼ а

Расстояние между зарядом 2 и точкой А. (r_2A) = ¾ а

Электрическое поле создаётся зарядом. +Q в точке A :

Электрическое поле – проблемы и решения 4

Электрическое поле создаётся зарядом. -Q в точке А :

Электрические поля – проблемы и решения 5

Результирующая электрического поля в точке А:

Электрические поля – проблемы и решения 6

2. Два заряда q_A = 1 мкКл и q_B = 4 мкКл разделены расстоянием в 4 см (k = 9 x 10)⁹ М² C^-2Какова величина электрического поля в центре между q?_A и д_B.

Известно:

Заряд А (q)_A) = 1 мкКл = 1 x 10^-6 C

Заряд B (q)_B) = 4 мкКл = 4 x 10^-6 C

к = 9 х 10⁹ М² C^-2

Расстояние между зарядами А и В (r)_AB) = 4 см = 0.04 метра

Расстояние между зарядом А и центральной точкой (r_A) = 0.02 метраs

Расстояние между зарядом B и центральной точкой (r_B) = 0.02 метраs

Известный: Величина электрического поля

решение:

Электрическое поле, создаваемое зарядом А в центральной точке:

Пробный заряд положительный, и заряд А положительный, так что направление электрического поля указывает на заряд В.

Электрическое поле, создаваемое зарядом B в центральной точке:

Пробный заряд положительный, и заряд B положительный, так что направление электрического поля указывает на заряд A.

Результирующая электрического поля в центральной точке:

E_A и E_B имеют противоположное направление.

Е = Е_B- E_A = 9 x 10^{7 -} 2.25 х 10⁷= 6.75 x 10⁷NC^-1

3. Согласно рисунку ниже, где расположена точка P, при которой величина электрического поля в точке P равна 0? (k = 9 x 10⁹Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C)

Электрические поля – проблемы и решения 9

Решение

Если точка P расположена слева от Q₁; электрическое поле, создаваемое Q₁ Точка P указывает влево. (от Q₁) и электрическое поле, создаваемое Q₂ Точка P указывает вправо (указывает на Q₁). Направление электрического поля противоположно, так что электрическое поле в точке P = 0.

Известно:

Q ₁ = +9 мкКл = +9 x 10 ⁻⁶ Кл

Q ₂ = -4 мкКл = -4 x 10 ⁻⁶ Кл

^k = 9 x ^10⁹ Нм² ^С⁻²

Расстояние между зарядом 1 и зарядом 2 = 3 см

Расстояние между Q₁ и точка P (r_1P) = а

Расстояние между Q₂ и указать П (р_2P) = 3 + а

В розыске: Положение точки P

решение:

Точка P расположена слева от Q₁.

Электрическое поле, создаваемое Q₁ в точке П :

Пробный заряд положительный, и Q₁ если значение положительное, то направление электрического поля будет влево.

Электрическое поле, создаваемое Q₂в точке P :

Пробный заряд положительный, и Q₂ Если значение отрицательное, то направление электрического поля будет вправо.

Результирующая электрического поля в точке А:

Электрические поля – проблемы и решения 12

Используйте формулу квадратного уравнения, чтобы найти:

Электрические поля – проблемы и решения 12

Расстояние между Q₂ и указать П (р_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см или 3 + a = 3 – 9 = -6 см.

Расстояние между Q₁и указать П (р_1P) = a = -9 см или -1.8 см.

Точка P расположена в 1.2 см справа от Q₂.

4. Заряд q₃ расположен на расстоянии 5 см правее от q₂Как показано на рисунке ниже. Какова величина электрического поля в точке заряда q?₃ (1 мкКл = 10)^-6 С).

Электрические поля – проблемы и решения 14

решение:

Электрические поля – проблемы и решения 15

Заряд q₃ положительно, так что направление электрического поля у заряда q₃ указывает на отрицательный заряд q₂ (E₂) и вдали от положительного заряда q₁(E₁Результирующая электрического поля равна сумме с электрическим полем E.₁ и E₂.

Известно:

Заряд q₁ = 5 мкКл = 5 x 10^-6 Кулон

Заряд q₂ = 5 мкКл = -5 x 10^-6 Кулон

Расстояние между зарядами q₁ и заряд q₃ (r₁) = 15 см = 0.15 м = 15 x 10^-2 метры

Расстояние между зарядами q₂ и заряд q₃ (r₂) = 5 см = 0.05 м = 5 x 10^-2 метры

к = 9 х 10⁹ М²C^-2

В розыске: Электрическое поле в точке заряда q₃

решение:

Электрическое поле 1:

E₁ = кк₁ / р₁²

E₁ = (9 х 10⁹)(5 x 10^-6) / (15 x 10^-2)²

E₁ = (45 х 10³) / (225 x 10^-4)

E₁ = 0.2 x 10⁷N / C

Электрическое поле 2:

E₂ = кк₂ / р₂²

E₂ = (9 х 10⁹)(5 x 10^-6) / (5 x 10^-2)²

E₂= (45 х 10³) / (25 x 10^-4)

E₂ = 1.8 x 10⁷N / C

Результирующая электрического поля:

Результирующая электрического поля в точке заряда q₃ :

Е = Е₂ - E₁ = (1.8 х 10⁷) – (0.2 x 10⁷) = 1.6 х 10⁷N / C

Направление электрического поля указывает влево (в том же направлении, что и E).₂).

5. Два заряда разделены, как показано на рисунке ниже. Каково электрическое поле в точке P (k = 9 x 10⁻⁶)?⁹ М²C^-2)

Решение

Электрические поля – проблемы и решения 16

Известно:

Заряд q_A = +2.5 °C

Заряд q_B = -2 С

Расстояние между зарядами q_A и точка P (r)_A) = 5 м

Расстояние между зарядами q_B и точка P (r)_B) = 2 м

к = 9 х 10⁹ М²C^-2

В розыске: Величина электрического поля в точке P.

решение:

Электрическое поле A:

E_A = кк_A / р_A²

E_A = (9 х 10⁹)(2.5) / (5)²

E_A = (22.5 х 10⁹) / 25

E_A = 0.9 x 10⁹N / C

Электрическое поле B:

E_B = кк_B / р_B²

E_B = (9 х 10⁹)(2) / (2)²

E_B = (18 х 10⁹) / 4

E_B= 4.5 x 10⁹N / C

Результирующая электрического поля:

Результирующая электрического поля в точке P:

Е = Е_B – EA = (4.5 – 0.9) x 10⁹= 3.6 x 10⁹ N / C

Направление влево (то же направление, что и E)._B).

6. Два заряда Q₁ = -40 мкКл и Q₂ = +5 мкКл, как показано на рисунке ниже (k = 9 x 10)⁹ Nm².C^-2 и 1 мкКл = 10^-6 C). Какова величина электрического поля в точке P?

Электрические поля – проблемы и решения 17

Известно:

Заряд q₁ = -40 мкКл = -40 x 10^-6 C

Заряд q₂ = +5 мкКл = +5 x 10^-6 C

Расстояние между q₁ и точка P (r)₁) = 40 см = 0.4 м = 4 x 10^-1 m

Расстояние между q₂ и точка P (r)₂) = 10 см = 0.1 = 1 x 10^-1 m

к = 9 х 10⁹ М²C^-2

В розыске: Величина электрического поля в точке P.

решение:

Электрическое поле 1:

E₁= кк₁ / р₁²

E₁ = (9 х 10⁹)(40 x 10^-6) / (4 x 10^-1)²

E₁ = (360 х 10³) / (16 x 10^-2)

E₁ = 22.5 x 10⁵N / C

Электрическое поле 2:

E₂ = кк₂ / р₂²

E₂ = (9 х 10⁹)(5 x 10^-6) / (1 x 10^-1)²

E₂ = (45 х 10³) / 1 x 10^-2

E₂ = 45 x 10⁵N / C

Результирующая электрического поля:

Результирующая электрического поля в точке P:

Е = Е₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10⁵= 22.5 x 10⁵ N / C

Е = 2.25 х 10⁶ N / C

Направление электрического поля указывает вправо (в том же направлении, что и E).₂).

7. Два точечных заряда, как показано на рисунке ниже.

Электрические поля – проблемы и решения 18

Где расположена точка P, при которой величина электрического поля в точке P равна 0? k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C.

Известно:

Заряд 1 (q₁) = -9 мкКл = -9.10^-6 Кулон

Заряд 2 (q₂) = 1 мкКл = 1.10^-6 Кулон

Расстояние между q₁ и д₂(r₁₂) = 1 см

k = 9.10⁹ Nm².C^-2

В розыске: Положение точки P

решение:

E₁ = величина электрического поля, создаваемого q₁в точке P

Направление E₁в q₁потому что q₁ отрицательно.

E₂ = величина электрического поля, создаваемого q₂ в точке P

Направление E₂ от q₂ потому что q₂ положительно.

Электрические поля – проблемы и решения 19

Электрические поля – проблемы и решения 20

Электрическое поле в точке равно 0.

Используйте формулу квадратного уравнения:

Электрические поля – проблемы и решения 22

Расстояние между P и q₂= x = 0.5 см.

Точка P расположена на расстоянии 0.5 см вправо.₂ или на 0.25 см влево q₁.

8. Согласно рисунку ниже, если величина электрического поля в точке P = k Q/x²тогда x = ….

Электрические поля – проблемы и решения 23

Известно:

E_P = k Q / x²

Требуется: x

решение:

Электрические поля – проблемы и решения 24

E₂ = Величина электрического поля в точке P, создаваемого зарядом +32Q

r₂Расстояние между зарядом +32Q и точкой P = a + x

Электрические поля – проблемы и решения 25

Используйте формулу квадратного уравнения:

Электрические поля – проблемы и решения 26

Что такое электрическое поле?
- ОтветЭлектрическое поле — это область вокруг заряженного объекта, где другие заряженные объекты могут испытывать электрические силы. Это векторное поле, то есть оно имеет как величину, так и направление в каждой точке.
Как определяется напряженность электрического поля?
- ОтветСила или величина электрического поля $E$ Сила, действующая в точке, определяется как сила. $F$ испытал положительный тестовый заряд $q_{0}$ помещенный в этой точке, деленный на величину самого пробного заряда: $E = Ф/к ^{0}$ .
Как изменяется электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, в зависимости от расстояния?
- Ответ: Электрическое поле $E$ из-за штрафа за нарушение правил дорожного движения $Q$ обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ из заряда. Связь описывается следующим образом: $E = k Q$ , Где $k$ — постоянная Кулона.
Каково направление электрического поля, создаваемого положительным зарядом?
- ОтветЭлектрическое поле, создаваемое положительным зарядом, направлено радиально наружу от заряда. Для отрицательного заряда поле направлено радиально внутрь, к заряду.
Как можно графически представить электрические поля?
- ОтветЭлектрические поля можно графически представить с помощью силовых линий (или линий поля). Направление поля в любой точке касательно к силовой линии в этой точке, а плотность линий указывает на величину поля.
Что происходит с электрическим полем внутри проводника, находящегося в состоянии электростатического равновесия?
- ОтветВнутри проводника, находящегося в электростатическом равноверии, электрическое поле равно нулю. Это происходит потому, что любое внешнее поле вызывает перераспределение свободных электронов в проводнике, компенсируя внешнее поле внутри него.
Как ведут себя линии электрического поля вблизи острого края проводника?
- ОтветВблизи острого края или заостренного кончика проводника линии электрического поля более сконцентрированы, что приводит к усилению электрического поля в этой области. Это лежит в основе работы таких устройств, как громоотвод.
Как принципы суперпозиции применяются к электрическим полям?
- ОтветЭлектрическое поле, создаваемое несколькими зарядами в одной точке, представляет собой просто векторную сумму электрических полей, создаваемых каждым отдельным зарядом. Это известно как принцип суперпозиции.
Как связана работа, совершаемая внешним агентом при перемещении заряда внутри этого поля, с электрическим полем?
- Ответ: Работа $W$ совершается внешним агентом при перемещении заряда. $q$ Изменение электрической потенциальной энергии от одной точки до другой в электрическом поле равно отрицательному значению этого изменения. $W = q \times Δ V$ , Где $Δ V$ Это изменение электрического потенциала.
Могут ли линии электрического поля когда-либо пересекаться друг с другом?
- ОтветНет, линии электрического поля не могут пересекаться. Если бы это было так, это означало бы, что в точке пересечения существуют два разных направления электрического поля, что невозможно.