Formula telescopului astronomic (binoclului)

Mărimea unghiului determină dimensiunea imaginii obiectului formată pe retină. matDupă cum se arată în imaginea din lateral, cu cât obiectul este mai departe de ochi, cu atât unghiul este mai mic și, prin urmare, cu atât imaginea obiectului formată pe retina ochiului este mai mică.

Un telescop simplu are două lentilă convexă, numite respectiv lentilă obiectiv și lentilă ocular. Lentila obiectiv este mai departe de ochi, în timp ce lentila ocular este mai aproape de ochi. Lentila obiectiv a unui telescop are rolul de a aduce imaginea mai aproape de lentila ocular, mărind astfel dimensiunea unghiulară. Lentila oculară a unui telescop are rolul de a crește dimensiunea unghiulară, mărind astfel dimensiunea imaginii formate pe retina ochiului.

1. Mărirea totală a microscopului când ochiul este la acomodare minimă
1.1 Mărirea liniară a lentilei obiectivului atunci când ochiul este la acomodare minimă
Lentila obiectiv este o lentilă convexă, prin urmare formula pentru mărirea liniară a lentilei obiectiv este aceeași cu Formula de mărire liniară pentru lentila convexă.

Semnul negativ descrie doar o imagine inversată, deci poate fi eliminat din ecuație.
Când ochiul observatorului este la acomodare minimă, imaginea produsă de lentila obiectiv trebuie să fie în punctul focal al ambelor lentile obiectiv. Astfel, distanța imaginii față de lentila obiectiv (s_ob') = distanța focală a lentilei obiectivului (f_obObiectul este foarte departe de lentila obiectivă și este considerat infinit deoarece distanța obiectului față de lentila (lentilele) obiectivă (obiectele) este_ob) = infinit.

Pe baza acestei formule, se concluzionează că mărirea liniară a lentilei obiectiv este apropiată de zero și, prin urmare, poate fi ignorată. Trebuie menționat că, deși mărirea liniară este mică, lentila obiectiv aduce imaginea reală mai aproape de lentila ocularului, astfel încât unghiul dintre imaginea reală și lentila ocularului este mai mare.

1.2 Mărirea unghiulară a lentilei oculare atunci când ochiul este la acomodare minimă
Lentila ocularului are rolul de a mări dimensiunea unghiulară, prin urmare, formula de mărire a lentilei utilizată este formula de mărire unghiulară. Formula pentru mărirea unghiulară a lentilei ocularului telescop diferit de formula de mărire unghiulară a lentilei oculare a microscopului deoarece microscop folosite pentru a vedea obiecte de la mică distanță, în timp ce binoclurile sunt folosite pentru a vedea obiecte la distanțe lungi.
Formula de mărire unghiulară:
M = θ' / θ
Unghi mic astfel încât tangenta θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Mărire unghiulară:

Informație :
M_ok = mărirea unghiulară a lentilei ocularului, f_ob = distanța focală a lentilei obiectivului, f_ok = distanța focală a lentilei ocularului.

Lungimea telescopului (l) = distanța focală a lentilei obiectivului (f)_ob) + distanța focală a lentilei ocularului (f_ok). Deci f_ob = l – f_ok sau f_ok = l – f_ob

.3 Mărirea unghiulară totală când ochiul este la acomodare minimă
Mărirea liniară este considerată inexistentă, prin urmare, mărirea unghiulară totală a unui telescop simplu atunci când ochiul este la acomodare minimă (M) = mărirea unghiulară a lentilei ocularului atunci când ochiul este la acomodare minimă (M_ok).

Informație :
M = mărirea unghiulară totală, f_ob = distanța focală a lentilei obiectivului, f_ok = distanța focală a lentilei ocularului, l = distanța dintre lentila obiectiv și lentila ocularului = lungimea telescopului.

2. Mărirea totală a microscopului când ochiul este la acomodare maximă
2.1 Mărirea liniară a lentilei obiectivului atunci când ochiul este la acomodare maximă
Lentila obiectiv este o lentilă convexă, prin urmare, formula de mărire liniară pentru lentila obiectiv este aceeași cu formula de mărire liniară pentru lentila convexă.

Semnul negativ descrie doar o imagine inversată, deci poate fi eliminat din ecuație.
Când ochiul observatorului este acomodat la maximum, imaginea produsă de lentila obiectiv se află între primul punct focal al ocularului și lentilă. Astfel, distanța imaginii reale față de lentila obiectiv (s_ob') = lungimea telescopului (l) – distanța imaginii reale față de lentila ocularului (s_okObiectul este foarte departe de lentila obiectivă și este considerat infinit deoarece distanța obiectului față de lentila (lentilele) obiectivă (obiectele) este_ob) = infinit.

Pe baza acestei formule, se concluzionează că mărirea liniară a lentilei obiectivului este apropiată de zero, deci poate fi ignorată.

2.2 Mărirea unghiulară a lentilei oculare atunci când ochiul este la acomodare maximă
Formula de mărire unghiulară:
M = θ' / θ
Unghi mic astfel încât tangenta θ ≈ θ
θ = h' / s_ob"
θ' = h' / s_ok
Mărire unghiulară:

Informație :
M_ok = mărirea unghiulară a lentilei ocularului, s_ob' = distanța dintre imagine și lentila obiectiv, s_ok = distanța imaginii reale (imaginea este considerată un obiect) față de lentila ocularului.

Lungimea telescopului (l) = distanța focală a lentilei obiectivului (s)_ob') + distanța focală a lentilei ocularului (s_okDeci_ob' = l – s_ok sau s_ok = l – s_ob"

2.3 Mărirea unghiulară totală când ochiul este la acomodare maximă
Mărirea liniară este considerată inexistentă, prin urmare, mărirea unghiulară totală a unui telescop simplu atunci când ochiul este la acomodare minimă (M) = mărirea unghiulară a lentilei ocularului atunci când ochiul este la acomodare minimă (M_ok).

Informație :
M = mărire unghiulară totală, s_ob' = distanța dintre imagine și lentila obiectiv, s_ok = distanța imaginii reale (imaginea este considerată un obiect) față de lentila ocularului, l = distanța dintre lentila obiectiv și lentila ocularului = lungimea telescopului.