Definiție
Un corp rigid este considerat a fi compus din mai multe particule, iar masa unui obiect este suma maselor fiecăreia dintre particulele care alcătuiesc obiectul. Centrul de masă este un punct de pe un obiect în care masa tuturor particulelor care alcătuiesc obiectul este considerată a fi concentrată în acel punct.
Rumus
Se presupune că fiecare corp rigid este compus din mai multe particule, fiecare dintre acestea fiind echidistantă față de cealaltă. Totuși, pentru a simplifica derivarea formulei de determinare a centrului de masă, se face o simplificare presupunând că un corp rigid este alcătuit doar din două particule. Aceste două particule pot fi numite un sistem de corpuri rigide.
m1 = masa particulei 1, m2 = masa particulei 2. Ambele particule se află pe axa x. Particula 1 se află la o distanță x1 față de axa y, iar particula 2 se află la o distanță x2 de pe axa y. Centrul de masă este abreviat PM. Ambele particule sunt situate pe axa x, prin urmare, centrul de masă al ambelor particule este scris xPM.
m = m1 +m2 = masa totală a ambelor particule. Dacă m1 +m2 = m, atunci centrul de masă este exact în mijlocul celor două particule. Matematic, ecuația poate fi transformată în:
Dacă m1 > m2, atunci centrul este mai aproape de m1. Invers, dacă m2 > m1, atunci centrul este mai aproape de m2. Ecuația de mai sus se aplică doar unei dimensiuni, unde particula se află pe una dintre axele de coordonate (axa x).
Dacă cele două particule se află într-un plan (2 dimensiuni), atunci putem adăuga ecuația centrului de masă pentru coordonata y.
Formula de mai sus este limitată la două particule. Dacă există mai multe particule, putem extinde formula.
Formula pentru coordonata x:
Formula pentru coordonata y:
Formula pentru coordonata z:
Dacă particulele sunt situate pe un plan (două dimensiuni), atunci centrul obiectului se află între xPM și yPMPe de altă parte, dacă particulele sunt situate într-un spațiu (trei dimensiuni), atunci centrul de masă al obiectului se află între xPM, ȘiPM și zPM.
