Prima condiție de echilibru a unui corp rigid :
A doua lege a lui Newton afirmă că, dacă forța rezultantă care acționează asupra unui obiect (obiectul este considerat o particulă) nu este egală cu zero, atunci obiectul se va mișca cu o accelerație constantă, unde direcția mișcării obiectului este aceeași cu direcția forței rezultante. Dacă forța rezultantă este zero, atunci obiectul este în repaus sau obiectul se mișcă cu o viteză constantă.
Când un obiect este nemișcat sau se mișcă cu o viteză constantă, obiectul nu are accelerație (a). Deoarece accelerația (a) = 0, ecuația de mai sus se schimbă în:
Această ecuație poate fi descompusă în componentele sale pe axa x, axa y și axa z.
Dacă forțele acționează doar în direcție orizontală, atunci se utilizează ecuația 1. Dacă forțele acționează doar în direcție verticală, atunci se utilizează ecuația 2. Dacă forțele acționează pe un plan (două dimensiuni), atunci se utilizează ecuațiile 1 și 2. Dacă forțele acționează într-un spațiu (trei dimensiuni), atunci se utilizează ecuațiile 1, 2 și 3.
Forța este o mărime vectorială, are atât magnitudine, cât și direcție. Referindu-ne la coordonatele carteziene (axele x, y și z) și conform regulilor, dacă forța este paralelă cu axa x negativă (spre stânga) sau forța este paralelă cu axa y negativă (în jos), atunci forța este negativă. Invers, dacă forța este paralelă cu axa x pozitivă (spre dreapta) sau forța este paralelă cu axa y pozitivă (în sus), atunci forța este pozitivă.
Exemplul 1.
Legendă:
F = forță de întindere, fg = forță de frecare, N = forță normală, w = gravitație, m = masă, g = accelerație gravitațională.
Un obiect este în repaus deoarece suma tuturor forțelor care acționează asupra obiectului este zero.
Examinați fiecare forță care acționează asupra obiectului.
Forțe care acționează pe direcția orizontală (axa x):
Forța de tracțiune (F) și forța de frecare (fg) au aceeași magnitudine, dar direcții opuse. Direcția forței de întindere este spre dreapta sau de-a lungul axei x pozitive (forță pozitivă), invers, direcția forței de frecare este spre stânga sau de-a lungul axei x negative (semn negativ). Deoarece magnitudinea ambelor forțe este aceeași (reprezentată de aceeași lungime a săgeții) și direcția ambelor forțe este opusă, suma acestor două forțe este egală cu zero.
Forțe care acționează pe direcția verticală (axa y):
Pe componenta verticală (axa y) există o forță gravitațională (w) și o forță normală (N). Direcția forței gravitaționale este perpendiculară pe centrul Pământului sau în direcția axei y negative (forță cu semn negativ), în timp ce forța normală este în direcția axei y pozitive (forță cu semn pozitiv). Magnitudinea acestor două forțe este aceeași, dar direcțiile lor sunt opuse, astfel încât cele două forțe se anulează reciproc.
Obiectul din exemplul de mai sus este în repaus deoarece forța rezultantă care acționează asupra obiectului, atât pe axa orizontală, cât și pe axa verticală, este egală cu zero.
Exemplul 2.
Forțele gravitaționale și normale care acționează asupra acestui obiect nu sunt reprezentate deoarece se anulează reciproc. Dacă o forță F este aplicată ambelor capete ale obiectului, așa cum se arată în figură, magnitudinea celor două forțe este egală, dar în direcții opuse. Va rămâne obiectul staționar?
Pentru a vă ajuta să înțelegeți acest lucru, așezați o carte pe o masă. Inițial, cartea stă nemișcată deoarece forța rezultantă asupra cărții este zero. Apoi, aplicați o forță pe ambele părți ale cărții, așa cum se arată în imagine. Dacă se aplică o forță la capătul cărții cu magnitudinea și direcția arătate în imagine, aceasta este același lucru cu rotirea cărții și, bineînțeles, cartea se va roti. Cartea se rotește deoarece există un moment de forță cauzat de forța F. Axa de rotație este situată în mijlocul cărții. Dacă nu există nicio forță de frecare care acționează asupra obiectului, momentul de forță rezultantă este suma momentelor de forță produse de cele două forțe F. Direcția de rotație a obiectului este în sensul acelor de ceasornic, astfel încât ambele momente de forță sunt negative.
A doua condiție de echilibru a unui corp rigid
Pe baza exemplului 2 de mai sus, se poate concluziona că, dacă momentul rezultant al forței asupra unui obiect nu este zero (obiectul este considerat un obiect rigid), atunci obiectul se va roti.
Pentru ca un obiect să nu se rotească (să nu se miște), momentul rezultant al forței trebuie să fie zero. Când un obiect nu se rotește, nu are accelerație unghiulară. Deoarece accelerația unghiulară este zero, ecuația de mai sus se schimbă în:
Studiați exemple de probleme de echilibru al particulelor și exemple de probleme de echilibru ale corpurilor rigide.
