Definiție
Potențialul electric este definit ca energia potențială pe unitatea de sarcină electrică . Presupunând că în punctul a, sarcina q are o energie potențială de EP a , atunci potențialul în punctul a este formulat după cum urmează:
Descriere: V = potențial electric, EP = energie potențială electrică, q = sarcină electrică.
V există nu doar în punctul a, ci și în toate punctele din câmpul electric . Punctul a este folosit ca exemplu. După cum se va explica mai târziu, valoarea sa nu depinde de sarcina q.
EP și sarcina electrică sunt mărimi scalare, deci V este, de asemenea, o mărime scalară. Unitatea de măsură a EP în Sistemul Internațional este Joule, iar unitatea de măsură a sarcinii electrice în Sistemul Internațional este Coulomb, deci unitatea de măsură a V în Sistemul Internațional este Joule per Coulomb (J/C). O altă denumire pentru J/C este Volt, derivată de la numele omului de știință italian și inventatorului bateriei electrice, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferența de potențial electric
V într-un punct, de exemplu V în punctul a, și anume V a , nu poate fi cunoscut deoarece ceea ce are semnificație este schimbarea de potențial. Valoarea schimbării de potențial poate fi cunoscută fie prin calcul, fie prin măsurare. V se modifică atunci când sarcina q se deplasează dintr-un punct în altul. Să presupunem că sarcina q se deplasează din punctul a în punctul b, atunci schimbarea de potențial este:
V ab este diferența de potențial dintre două puncte dintr-un câmp electric, de exemplu punctele a și b. Diferența de potențial dintre punctele a și b (V ab ) este egală cu lucrul mecanic efectuat de forța electrică asupra sarcinii electrice atunci când aceasta se deplasează din punctul a în punctul b, per unitate de sarcină (W ab /q). Trebuie menționat că lucrul mecanic efectuat de forța electrică asupra sarcinii q atunci când aceasta se deplasează din punctul a în punctul b (W ab ) este egal cu variația energiei potențiale a sarcinii q (ΔEP). Prin urmare, în ecuația de mai sus, ΔEP poate fi înlocuit cu W ab.
Când un obiect se află la o anumită înălțime deasupra solului, acesta are energie potențială gravitațională, suprafața solului fiind utilizată ca punct de referință. În acest caz, înălțimea suprafeței solului și energia potențială gravitațională chiar la suprafața solului sunt setate la zero. Similar energiei potențiale gravitaționale, atunci când afirmăm că un punct are un anumit potențial, un alt punct trebuie utilizat ca punct de referință, având în vedere că se poate calcula doar diferența de potențial. De obicei, pământul sau un conductor electric conectat la pământ este ales ca punct de referință, unde potențialul pe conductor sau potențialul din pământ este setat la zero. Deci, dacă un punct are un V de 12 volți, diferența de potențial dintre acel punct și sol este de 12 volți. Într-o baterie de 6 volți, diferența de potențial dintre borna pozitivă și borna negativă este de 6 volți. Deoarece unitatea de măsură a diferenței de potențial este volții, diferența de potențial dintre două puncte este de obicei denumită tensiune electrică.
Ecuația diferenței de potențial de mai sus poate fi scrisă din nou după cum urmează:
Dacă sarcina q trece printr-o diferență de potențial Vab atunci energia potențială se modifică cu ΔEP. De exemplu, dacă o sarcină de 2 Coulombs trece printr-o diferență de potențial de 12 volți, energia potențială se modifică cu (2 C)(12 V) = 24 Jouli. În mod similar, dacă o sarcină de 4 Coulombs trece printr-o diferență de potențial de 24 volți, energia potențială se modifică cu (4 C)(24 V) = 96 Jouli.
Deci, schimbarea energiei potențiale (ΔEP) este proporțională cu sarcina (q) și cu tensiunea electrică (Vab ) . Cu cât sarcina electrică și/sau tensiunea electrică sunt mai mari, cu atât schimbarea energiei potențiale este mai mare. Energia potențială este legată de capacitatea de a efectua lucru mecanic, deci, dacă schimbarea energiei potențiale este mare, și capacitatea de a efectua lucru mecanic este mare.
Ecuația diferenței de potențial de mai sus este încă generală. Pentru a obține o ecuație V mai detaliată, luați în considerare diferența de potențial într-un câmp electric omogen și cea generată de o singură sarcină.
Câmp electric omogen
Diferența de potențial dintre două puncte dintr-un câmp electric omogen, de exemplu punctul a și punctul b, poate fi calculată folosind ecuația de mai jos:
Descriere: V ab = diferența de potențial dintre două puncte, E = câmpul electric și s = distanța dintre două puncte.
Încărcare unică
Potențialul într-un punct datorat prezenței unei singure sarcini electrice care produce un câmp electric poate fi calculat folosind ecuația:
Descriere: V ab = diferența de potențial dintre două puncte, k = constanta lui Coulomb, Q = sarcina electrică singulară care produce un câmp electric, r = distanța dintre sarcina Q și punctul în care se calculează potențialul.
Relația dintre câmpul electric și potențial
Câmpul electric este o mărime vectorială, în timp ce potențialul este o mărime scalară. Mărimile vectoriale implică direcție, ceea ce le face mai dificil de calculat decât mărimile scalare. Pentru a simplifica calculele, se folosește o ecuație care exprimă relația dintre câmpul electric și potențial.
Ecuația diferenței de potențial explicată anterior se rescrie după cum urmează:
Matematic, lucrul mecanic este produsul dintre forță și deplasare, unde forța este produsul dintre sarcină și câmp electric. Relația dintre lucrul mecanic, forță și deplasare este exprimată prin ecuația de mai jos:
Dacă cele două ecuații de mai sus sunt adunate, se obține o nouă ecuație, după cum urmează:
Descriere: E = Câmp electric, V ab = diferența de potențial dintre două puncte, de exemplu punctele a și b, d = distanța dintre două puncte.
Unitatea de măsură a diferenței de potențial este voltul, iar unitatea de măsură a distanței este metrul, astfel încât câmpul electric poate fi exprimat în unități de volți pe metru (V/m).
Această ecuație poate fi utilizată pentru a determina un câmp electric (omogen) dacă se cunosc diferența de potențial dintre două puncte și distanța dintre ele. Conform ecuației, câmpul electric este proporțional cu potențialul și invers proporțional cu distanța. Aceasta înseamnă că, cu cât potențialul este mai mare, cu atât câmpul electric este mai mare, iar cu cât distanța este mai mare, cu atât câmpul electric este mai mic.
