Conducția transferului de căldură – probleme și soluții

Conducția transferului de căldură – probleme și soluții

1. Două metale au aceeași dimensiune, dar tipuri diferite. Conductivitatea termică a lui P = de 2 ori conductivitatea termică a lui Q. Care este temperatura dintre cele două metale, așa cum se arată în figura de mai jos?

Cunoscut:

k _Q = k

kP ₌ 2k

Cerință: Temperatura dintre cele două metale

soluţie:

Ecuația conducerea căldurii :

Q/t = Viteza de conducție termică, k = conductivitatea termică, A = aria secțiunii transversale a obiectului, T₁ = temperatură ridicată, T₂ = temperatură scăzută, l = lungimea metalului.

Temperatura = 60 ^oC.

2. Metalul A și metalul B au aceeași lungime și aceeași secțiune transversală. Dacă conductivitatea termică a metalului A = ¼ ori conductivitatea termică a metalului B, ambele metale sunt încălzite la capătul lor, iar variația de temperatură a ambelor metale este aceeași. Raportul dintre viteza de conducere termică a metalului A și metalul B.

Cunoscut:

Secțiunea transversală a lui A(A) = Secțiunea transversală a lui B(A)

Lungimea lui A (l) = lungimea lui B (l)

Conductivitatea termică a metalului B (k_B) = k

Conductivitatea termică a metalului A (k_A) = ¼ k

Variația temperaturii metalului A (ΔT) = variația temperaturii metalului B (ΔT)

dorit: Raportul dintre viteza de conducere a căldurii

soluţie:

Ecuația conducției termice:

Q/t = rata de conducere a căldurii, k = Conductivitatea termică, A = aria secțiunii transversale, T₂ = la temperaturi ridicate, T₁ = temperatura scazuta, l = lungimea metalului

3. Două metale, A și B, au aceeași dimensiune. Conductivitatea termică a metalului A = 2k, iar conductivitatea termică a metalului B = k.

După cum se arată în figura de mai jos, capetele ambelor metale au temperaturi diferite.

Care este temperatura dintre cele două metale?

Cunoscut:

Două metale, A și B, au aceeași dimensiune.

Conductivitatea termică a metalului A = 2k

Conductivitatea termică a metalului B = k

Temperatura unui capăt al metalului A = 210^oC

Temperatura unui capăt al metalului B = 30^oC

dorit: Temperatura dintre metalele A și B

soluţie:

Ecuația vitezei de conducere a căldurii:

Q/t = rata de conducere a căldurii, k = conductivitatea termică, A = aria secțiunii transversale, T₁-T₂ = schimbarea temperaturii, l = lungimea metalului

Temperatura dintre P și Q:

4. Două metale au aceeași dimensiune. Conductivitatea termică a metalului II = de 2 ori conductivitatea termică a metalului I. Dacă un capăt al metalului I este încălzit, astfel încât T₁ = 100 ^oC și un capăt al metalului II sunt încălzite astfel încât T₂ = 25 ^oC, atunci care este temperatura dintre cele două metale.

Cunoscut:

Conductivitatea termică a metalului I = k

Conductivitatea termică a metalului II = 2k

Temperatura la un capăt al metalului I = 100^oC

Temperatura la un capăt al metalului II = 25^oC

dorit: Temperatura dintre metalele I și II

soluţie:

Ecuația conducției termice:

Q/t = rata de conducere a căldurii, k = conductivitatea termică, A = aria secțiunii transversale, T₁-T₂ = schimbarea temperaturii, L = lungimea metalului

Temperatura dintre cele două metale:

Temperatura dintre metalele I și II este de 50°C.^oC.

5. Tije metalice de aceeași dimensiune, dar fabricate din metale diferite, sunt combinate așa cum se arată în figura de mai jos. Dacă conductivitatea termică a metalului I = de 4 ori conductivitatea metalului II, atunci temperatura la joncțiunea celor două metale este ……

Cunoscut:

Tconductivitatea termică a metalului I = 4k

Tconductivitatea termică a metalului I = k

Temperatura unui capăt al metalului I = 50^oC

Temperatura unui capăt al metalului II = 0^oC

dorit: temperatura la joncțiunea celor două metale

soluţie:

Ecuația conducției transferului de căldură:

Q/t = rata de conducere a căldurii, k = Conductivitatea termică, A = aria secțiunii transversale, T₂ = la temperaturi ridicate, T₁ = temperatura scazuta, T₁-T₂ = Schimbarea temperaturii, l= lungimea metalului

Ambele metale au aceeași dimensiune, astfel încât A și I sunt eliminate din ecuație:

6. Următoarea figură prezintă diferite tije metalice A și B conectate la un capăt.

Aria secțiunii transversale a ambelor tije este aceeași, dar lungimea lui A este de două ori lungimea lui B, iar coeficientul de conducție termică al lui A este de 3 ori mai mare decât B. Dacă capetele libere A și B sunt supuse la temperaturi diferite, temperatura la joncțiune este ...

Cunoscut:

Tconductivitatea termică a metalului A= 3k

Tconductivitatea termică a metalului B = k

Lungimea metalului A = 2l

Lungimea metalului B = l

Temperatura unuia dintre capetele metalului A = 100^oC

Temperatura unuia dintre capetele metalului B = 40^oC

dorit: Temperatura la joncțiune

soluţie:

Ecuația conducției transferului de căldură:

Q/t = rata de conducere a căldurii, k = Conductivitatea termică, A = aria secțiunii transversale, T₂ = la temperaturi ridicate, T₁ = temperatura scazuta, T₁-T₂ = Schimbarea temperaturii, l= lungimea metalului

Ambele tije au aceeași dimensiune, astfel încât A este eliminat din ecuație.