Momentul forței (cuplul)

Momentul forței (cuplul) Material

Stilul brațelor
Luați în considerare un obiect rotativ, cum ar fi o ușă. Când ușa este deschisă sau închisă, aceasta se rotește. Balamaua care leagă ușa de perete acționează ca axă de rotație.
Imagine a ușii văzută de sus. Să luăm în considerare un exemplu în care o ușă este împinsă cu două forțe, ambele forțe având aceeași magnitudine și direcție; direcția forței este perpendiculară pe ușă.
Inițial, ușa este împinsă cu o forță F₁ care se află la o distanță r₁ de la axa de rotație. După aceea, ușa este împinsă cu o forță F₂ care se află la o distanță r₂ de pe axa de rotație. Chiar dacă magnitudinea și direcția forței F1 sunt aceleași cu F₂, forța F₂ face ca ușa să se rotească mai repede decât forța F₁Cu alte cuvinte, forța F₂ provoacă o accelerație unghiulară mai mare decât forța F₁Poți dovedi asta.
Mărimea accelerației unghiulare a unui obiect în rotație nu este influențată doar de forță, ci este influențată și de distanța dintre punctul de acțiune al forței și axa de rotație (r). Dacă direcția forței este perpendiculară pe suprafața obiectului, ca în exemplul de mai sus, brațul forței (l) este egal cu distanța dintre punctul de acțiune al forței și axa de rotație (r). Ce se întâmplă dacă direcția forței nu este perpendiculară pe suprafața obiectului?
Examinați alte două exemple, așa cum se arată în imaginea de mai sus. Chiar dacă magnitudinile forțelor F2 și F3 sunt aceleași, direcțiile celor două forțe sunt diferite, astfel încât brațele forței (l) sunt diferite. Pe imaginea c, direcția liniei de acțiune a forței coincide cu axa de rotație, astfel încât brațul forței este zero. Brațul forței este cunoscut prin trasarea unei linii de la axa de rotație la linia de acțiune a forței, unde linia de la axa de rotație trebuie să fie perpendiculară sau să formeze un unghi de 90°.^o cu linia de acțiune a forței.
Iubit imaginea b astfel încât să puteți înțelege mai bine derivarea următoarei formule a brațului forțat.
Informație :
l = brațul forței, r = distanța dintre punctul de acțiune al forței și axa de rotație
Ecuația 1 este utilizată pentru calcularea brațului forței.
Dacă F este perpendiculară pe r, atunci unghiul format este de 90°^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Dacă F coincide cu r, atunci unghiul format este 0.^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l=0

Momentul forței sau cuplul
Moment mare de forță
Matematic, magnitudinea momentului forței este rezultatul înmulțirii magnitudinii forței (F) cu brațul forței (l).
Ecuația 2 este utilizată pentru a calcula magnitudinea momentului forței.
Unitatea internațională a cuplului este Newton-metrul, abreviat N.m. Unitatea internațională a cuplului este aceeași cu cea a lucrului mecanic și a energiei, dar cuplul nu este energie, deci unitatea sa nu trebuie înlocuită cu unitatea Joule. Fizicienii folosesc adesea termenul de cuplu, în timp ce inginerii folosesc adesea termenul de moment de forță.

Direcția momentului forței
Momentul forței este o mărime vectorială, prin urmare, pe lângă magnitudinea sa, are și o direcție. Direcția momentului forței se determină ușor folosind regula mâinii drepte. Rotiți cele patru degete ale mâinii drepte, ținând degetul mare drept în poziție verticală. Direcția de rotație a celor patru degete este direcția de rotație, în timp ce direcția indicată de degetul mare este direcția momentului forței.
Dacă direcția momentului forței este în sus (de-a lungul axei y pozitive) sau spre dreapta (de-a lungul axei x pozitive), atunci momentul forței sau cuplul este pozitiv. Invers, dacă direcția momentului forței este în jos (de-a lungul axei y) sau spre stânga (de-a lungul axei x), atunci momentul forței este negativ.
Cu alte cuvinte, dacă rotația obiectului este în sensul acelor de ceasornic, momentul forței este negativ. Invers, dacă rotația obiectului este în sens invers acelor de ceasornic, momentul forței este pozitiv.

Exemplu de probleme

1. Cinci forțe acționează asupra unui pătrat cu latura de 10 cm, așa cum se arată în figura următoare. Momentul rezultant al forțelor cu axa în punctul de intersecție al diagonalelor pătratului este…

Pembahasan

Se știe:

Lungimea diagonalei = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Păcatul 45^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Întrebat: Cuplu rezultant

Jawab:

Cuplu 1:

τ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Cuplul 1 face ca pătratul să se rotească în sens invers acelor de ceasornic, așa că, prin convenție, i se dă un semn pozitiv.

Cuplu 2:

τ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Cuplul 2 face ca pătratul să se rotească în sens invers acelor de ceasornic, așa că, prin convenție, i se dă un semn pozitiv.

Cuplu 3:

τ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Cuplul 3 face ca pătratul să se rotească în sens invers acelor de ceasornic, așa că, prin convenție, i se dă un semn pozitiv.

Cuplu 4:

τ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90^o) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Cuplul 4 face ca pătratul să se rotească în sens invers acelor de ceasornic, așa că, prin convenție, i se dă un semn pozitiv.

Cuplu 5:

τ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Cuplul 5 face ca pătratul să se rotească în sensul acelor de ceasornic, așa că, prin convenție, i se dă un semn negativ.

Cuplu rezultant:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm