5 Exemple de întrebări despre viteza unghiulară și viteza tangențială
1. O minge este legată de o sfoară lungă de 2 metri și apoi rotită într-un cerc orizontal până când mingea se mișcă cu o viteză unghiulară constantă de 10 radiani/secundă. Determinați magnitudinea vitezei tangențiale a unui punct care se află (a) la 0,5 metri de axă (b) la 1 metru de axă (c) pe marginea roții.
Pembahasan
Este cunoscut :
Lungimea frânghiei = raza traiectoriei circulare (r) = 2 metri
Viteză unghiulară = 10 radiani/secundă
Întrebat : viteza tangențială a unui punct aflat la (a) r = 0,5 metri (b) r = 1 metru (c) r = 2 metri
Jawab :
Formula pentru relația dintre viteza tangențială și viteza unghiulară:
(A) Viteza tangențială (v) a unui punct la r = 0,5 metri
v = (0,5 metri)(10 rad/s) = 5 metri/secundă
(B) Viteza tangențială (v) a unui punct la r = 1 metri
v = (1 metri)(10 rad/s) = 10 metri/secundă
(C) Viteza tangențială (v) a unui punct la r = 2 metri
v = (2 metri)(10 rad/s) = 20 metri/secundă
2. Frecvența de rotație a unei elice cu diametrul de 20 cm este de 5000 rpm. Determinați viteza tangențială a unui punct care se află (a) la 5 cm de axă (b) la 10 cm de axă sau pe marginea elicei.
Pembahasan
3. Un punct de pe marginea unei roți cu raza de 30 cm se mișcă în cerc cu o viteză de 10 metri/secundă. Care este viteza unghiulară a roții?
Pembahasan
Este cunoscut :
Raza (r) = 30 cm = 0,3 metri
Viteza tangențială (v) = 10 metri/secundă
Întrebat : viteza unghiulară ?
Jawab :
4. O mașină se deplasează cu 10 metri la fiecare secundă. Dacă diametrul roților mașinii este de 50 cm, determinați viteza unghiulară a roților!
Pembahasan
Este cunoscut :
Raza roții (r) = 0,25 metri
Viteza la marginea roții (v) = 10 metri/secundă
Întrebat : viteza unghiulară a roții!
Jawab :
5. Dacă viteza unghiulară a unei roți cu o rază de 20 cm este de 120 rpm, ce distanță va parcurge mașina când se mișcă timp de 10 secunde?
Pembahasan
Este cunoscut :
Raza roții (r) = 20 cm = 0,2 metri
Viteza unghiulară a roții = 120 rotații / 60 secunde = 2 rotații / secundă = (2)(6,28) radiani / secundă = 12,56 radiani / secundă
Întrebat : distanța parcursă de mașină în 10 secunde.
Jawab :
Viteza jantei:
Viteza de mișcare a roții de 2,5 metri pe secundă înseamnă că un punct de pe marginea roții se mișcă cu 2,5 metri în fiecare secundă. După 10 secunde, punctul de pe marginea roții s-a mișcat cu 25 de metri.
Deci distanța parcursă de mașină în 10 secunde este de 25 de metri.
