7 exemple de mișcare circulară uniformă
1. O elice care inițial este în repaus se rotește cu o accelerație unghiulară constantă de 2 rad/s.2Determinați accelerația unghiulară și viteza unghiulară a elicei după 2 secunde. Exprimați-le în radiani și secunde.
Pembahasan
Este cunoscut :
Întrebat accelerația unghiulară și viteza unghiulară după 2 secunde
Jawab :
(A) Accelerație unghiulară după 2 secunde
Accelerația unghiulară este constantă, prin urmare, după 2 secunde, accelerația unghiulară rămâne 2 rad/s2.
(B) Viteză unghiulară după 2 secunde
Accelerație unghiulară 2 rad/s2 = 2 radiani/secundă pe secundă înseamnă că viteza unghiulară crește cu 2 radiani/secundă la fiecare secundă. După 1 secundă, viteza unghiulară devine 2 radiani/secundă. După 2 secunde, viteza unghiulară devine 4 radiani/secundă.
2. O roată care inițial este în repaus accelerează uniform. După 10 secunde, roata se rotește cu o viteză unghiulară de 60 rpm. Determinați accelerația unghiulară a roții!
Pembahasan
Jawab :
Formula pentru mișcarea circulară uniform accelerată (GMBB) este similară cu formula pentru mișcarea liniară uniform accelerată (GLBB).
Accelerația unghiulară a roții este de 0,628 rad/s2
3. Viteza unghiulară a unui cilindru se modifică uniform de la 20 rad/s la 10 rad/s în 4 secunde. Determinați accelerația unghiulară a cilindrului!
Pembahasan
Jawab :
Accelerația unghiulară a cilindrului este de -2,5 rad/s2Semn negativ = accelerație sau decelerație negativă. Dacă în accelerație viteza unghiulară crește, atunci în decelerație viteza unghiulară scade.
4. Un obiect care se rotește inițial cu o viteză unghiulară de 10 rad/s experimentează o accelerație unghiulară constantă de 2 rad/s.2Determinați unghiul care înconjoară obiectul după 2 secunde!
Pembahasan
5. O roată de mașină care inițial se rotește cu o viteză unghiulară de 20 rad/s se oprește din rotire după ce parcurge un unghi de 20 radiani. Accelerația unghiulară a roții este…
Pembahasan
Jawab :
Această întrebare se rezolvă folosind formula 3.
6. Întrebări pentru examenul național 1999/2000, P4 nr. 26
O tijă PQ lungă de 60 cm este rotită cu vârful Q ca axă și PQ ca rază de rotație. Tija PQ se rotește din repaus cu o accelerație unghiulară de 0,3 rad s-2Dacă poziția unghiulară inițială = 0, atunci viteza liniară (v) a capătului lui P la momentul t = 10 secunde este...
A. 1,8 ms-1
B. 3 ms-1
C. 5 ms-1
D. 30 ms-1
E. 180 ms-1
Pembahasan
Se știe că:
Lungimea bățului PQ = raza cercului (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metri
Viteza unghiulară inițială (ωo) = 0 rad/s
Accelerația unghiulară (α) = 0,3 rad s-2
Poziția unghiulară inițială (θo) = 0
Întrebat: Viteza liniară (v) a capătului P la momentul t = 10 secunde
Jawab:
Mai întâi calculați viteza unghiulară a bățului la momentul t și 10 secunde.
Formula pentru mișcarea circulară uniform accelerată:
ωt = ωo + αt = 0 rad/s + (0,3 rad/s)-2)(10 secunde) = 3 rad s-1
Viteza unghiulară la t = 10 secunde este de 3 radiani/secundă.
Viteza liniară la t = 10 secunde se calculează folosind formula pentru relația dintre viteza liniară (v), viteza unghiulară (ω) și rază (r).
v = r ω = (0,6 metri)(3 radiani/secundă) = 1,8 metri/secundă.
Răspunsul corect este A.
7. Întrebări pentru examenul național 2002/2003
Un obiect se mișcă în cerc cu o viteză inițială de 4 rad/s și experimentează o accelerație unghiulară de 0,5 rad/s2 Deci viteza obiectului în a patra secundă este...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Pembahasan
Se știe că:
Viteza unghiulară inițială (ωo) = 4 radiani/secundă
Accelerația unghiulară (α) = 0,5 rad/s2
Interval de timp (t) = 4 secunde
Întrebat: Viteza obiectului în a patra secundă (ωt)
Jawab:
Formula pentru mișcarea circulară uniform variabilă:
ωt = ωo + αt
ωt = 4 + (0,5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = 6 radiani/secundă
Răspunsul corect este D.
