Forças eletromagnéticas em série e em paralelo

Forças eletromagnéticas em série e em paralelo

Se houver duas ou mais fontes de força eletromotriz (fem) conectadas como mostrado na figura, a fem estará disposta em série.

A fonte de tensão equivalente (ε) é:

ε = ε ₁ + ε ₂ + ε _n

A resistência interna equivalente (r) é:

r = r ₁ + r ₂ + r _n

A corrente elétrica que flui através da resistência externa (R) é:

I = ε / (r + R)

Exemplo de problema:

Suponha que haja duas baterias, cada uma com força eletromotriz (fem) de 1.5 Volt e resistência interna de 0.1 Ω. A resistência externa (R) é de 10 Ω. A direção da corrente elétrica é horária.

Utilize a fórmula anterior:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Volts

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

Eu = 3/10.2

I = 0.294 A

Utilize a segunda regra de Kirchhoff:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

Eu = 3/10.2

I = 0.294 A

Se houver duas ou mais fontes de força eletromotriz (fem) conectadas como mostrado na figura, a fem estará conectada em paralelo.

A fonte de tensão equivalente (ε) é:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

A resistência interna equivalente (r) é:

1/r = 1/r ₁ + 1/r ₂ + 1/r _n

A corrente elétrica que flui através da resistência externa (R) é:

I = ε / (r + R)

Exemplo de problema:

Suponha que haja duas baterias, cada uma com força eletromotriz (fem) de 1.5 Volt e resistência de 0.1 Ω. A resistência externa (R) é de 10 Ω.

Utilize a fórmula anterior:

ε = 1.5 Volt

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Use a regra de Kirchhoff

Aplique a primeira regra de Kirchhoff :

I ₁ + I ₂ = I ………. Equação 1

Analise o laço Aefca. O sentido do laço é horário. Aplique a segunda lei de Kirchhoff:

ε ₂ – I ₁ r ₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I ₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₁ = -100 I + 15 ………. Equação 2

Analise o laço Befdb. O sentido do laço é horário. Aplique a segunda lei de Kirchhoff:

ε ₁ – I ₂ r ₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I ₂ = 10 I – 1.5

I ₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₂ = -100 I + 15 ………. Equação 3

Substitua as equações 2 e 3 na equação 1:

I ₁ + I ₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

Eu = 30/201

I = 0.149 A

Elimine as equações 2 e 3:

I ₁ = -100 I + 15

I ₂ = -100 I + 15

——————– –

I ₁ – I ₂ = 0

I ₁ = I ₂ ………. Equação 4

Como I ₁ + I ₂ = I, onde I ₁ = I ₂ então I ₁ = I ₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.