Impulso – problemas e soluções

Impulso – problemas e soluções

1. Uma bola de 0.5 kg cai livremente de uma altura h₁ ₌ 7.2 metros e reflete a uma altura h₂ ₌ 3.2 metros. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² ^. Determine o impulso.

Conhecido :

Massa da bola (m) = 0.5 kg

Primeira altura (h ₁ ) = 7.2 metros

Segunda altura (h ₂ ) = 3.2 metros

Aceleração devido à gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Procura-se: Impulso (I)

solução:

Velocidade da bola antes das colisões (v _o )

Velocidade da bola antes da colisão calculada usando a equação da queda livre. Dados: Altura (h) = 7.2 metros, aceleração da gravidade (g) = 10 m/s² ^. Deseja -se: Velocidade final após a colisão.

v ² = 2 gh

v _o ² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Velocidade da bola antes da colisão (v _o ) = -12 m/s. O sinal negativo indica a direção da bola.

Velocidade da bola após a colisão (v _t )

Velocidade da bola após a colisão calculada usando a equação do movimento vertical. Dados : altura (h) = 3.2 metros, aceleração da gravidade (g) = -10 m/s² ^, velocidade final na altura máxima (v_{_t} ^² ) = 0. Procura-se: Velocidade inicial após a colisão entre a bola e o chão.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3.2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

A velocidade da bola após a colisão (v _t ) é de 8 m/s.

Impulso (I)

Impulso (I) = a variação do momento linear (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newton segundos

2. Uma bola de 5 gramas cai livremente de uma altura e atinge o chão. A aceleração da gravidade é g = 10 m/ ^s² . A velocidade da bola antes da colisão é de 6 m/ ^s e, após a colisão, a bola é refletida verticalmente a 4 m/s. Determine o impulso.

Conhecido :

Massa da bola (m) = 5 gramas = 0.005 kg

Velocidade da bola antes da colisão (v _o ) = -6 m/s

Velocidade da bola após a colisão (v _t ) = 4 m/s

Os sinais de mais e menos indicam que a direção antes da colisão é oposta à direção após a colisão.

Procura-se: Impulso (I)

solução:

Impulso (I) = a variação total do momento linear (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton segundo

3. Uma bola de 20 gramas é lançada com velocidade de 4 m/ ^s para a esquerda. Após colidir com a parede, a bola é refletida com velocidade de v₂ ₌ 2 m/ ^s para a direita. Determine o impulso.

Conhecido :

Massa da bola (m) = 20 gramas = 0.020 kg

Velocidade da bola antes da colisão (v _o ) = -4 m/s (para a esquerda)

Velocidade da bola após a colisão (v _t ) = +2 m/s (para a direita)

Os sinais de mais e menos indicam a direção oposta.

Procura-se: Impulso

solução:

Impulso (I) = variação do momento linear (Δp) = mv _t – mv _o

Impulso (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impulso (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impulso (I) = 0.12 Newton segundos.

4. Uma bola de 2 kg movendo-se a 5 m/s atinge uma parede e ricocheteia com uma velocidade de -5 m/s. Determine o impulso exercido sobre a bola.
Solução: Impulso = variação da quantidade de movimento = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Um objeto de 3 kg sofre uma força de 6 N durante 4 segundos. Qual é o impulso experimentado pelo objeto?
Solução: Impulso = FΔt = 6 × 4 = 24 N·s

6. Um objeto de 0.5 kg está em repouso e é acelerado por um impulso de 10 N·s. Qual é a velocidade final?
Solução: Velocidade final = Impulso / massa = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Um impulso de 30 N·s atua sobre um objeto de 6 kg. Qual é a variação na velocidade?
Solução: Δv = Impulso / massa = 30 / 6 = 5 m/s

8. Uma bola de 100 g movendo-se a 3 m/s é parada por um impulso. Qual é o valor do impulso?
Solução: Impulso = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Um objeto de 2 kg é submetido a uma força de 4 N durante 5 segundos. Determine o impulso.
Solução: Impulso = FΔt = 4 × 5 = 20 N·s

10. Um objeto de massa 3 kg está se movendo a 3 m/s e para devido a um impulso. Determine o impulso.
Solução: Impulso = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Um objeto de 5 kg sofre uma força de 2 N durante 3 segundos. Qual é o impulso?
Solução: Impulso = FΔt = 2 × 3 = 6 N·s

12. Um impulso de 8 N·s atua sobre um objeto de 4 kg. Qual é a variação na velocidade?
Solução: Δv = Impulso / massa = 8 / 4 = 2 m/s

13. Uma bola de 1 kg movendo-se a 2 m/s colide com uma parede e inverte sua direção com a mesma velocidade. Determine o impulso exercido sobre a bola.
Solução: Impulso = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Um objeto de 4 kg é submetido a uma força de 3 N durante 3 segundos. Determine o impulso.
Solução: Impulso = FΔt = 3 × 3 = 9 N·s

15. Um impulso de 10 N·s atua sobre um objeto de 2 kg. Qual é a variação na velocidade?
Solução: Δv = Impulso / massa = 10 / 2 = 5 m/s

16. Um objeto de 3 kg sofre uma força de 5 N durante 2 segundos. Qual é o impulso experimentado pelo objeto?
Solução: Impulso = FΔt = 5 × 2 = 10 N·s

17. Um objeto de massa 4 kg está se movendo a 5 m/s e para devido a um impulso. Determine o impulso.
Solução: Impulso = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Um objeto de 2 kg é submetido a uma força de 6 N durante 3 segundos. Determine o impulso.
Solução: Impulso = FΔt = 6 × 3 = 18 N·s

19. Um impulso de 12 N·s atua sobre um objeto de 3 kg. Qual é a variação na velocidade?
Solução: Δv = Impulso / massa = 12 / 3 = 4 m/s

20. Um objeto de 5 kg sofre uma força de 1 N durante 4 segundos. Qual é o impulso?
Solução: Impulso = FΔt = 1 × 4 = 4 N·s

21. Um impulso de 15 N·s atua sobre um objeto de 5 kg. Qual é a variação na velocidade?
Solução: Δv = Impulso / massa = 15 / 5 = 3 m/s

22. Uma bola de 3 kg movendo-se a 4 m/s é parada por um impulso. Qual é o valor do impulso?
Solução: Impulso = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Um objeto de 2 kg sofre uma força de 5 N durante 1 segundo. Determine o impulso.
Solução: Impulso = FΔt = 5 × 1 = 5 N·s

1. O que é impulso?
   • Responda: O impulso é o produto de uma força pelo intervalo de tempo durante o qual ela atua sobre um objeto. Representa a variação do momento linear do objeto e é dado pela fórmula: $\text{Impulso}=F\times \Delta t$.
2. Qual a relação entre impulso e momento?
   • Responda: Impulso é igual à variação do momento linear de um objeto. Se um objeto sofre um impulso, seu momento linear mudará na mesma quantidade.
3. Por que é mais seguro aterrissar em um colchão macio do que em um piso duro ao saltar de uma altura?
   • Responda: Um tapete macio aumenta o tempo necessário para o saltador parar, em comparação com um piso duro. Um tempo de parada maior significa uma força média menor exercida sobre o saltador, reduzindo o risco de lesões. Esse tempo maior resulta em uma força reduzida, mas com o mesmo impulso.
4. Como funcionam os airbags dos carros em termos de impacto?
   • Responda: Durante uma colisão, os airbags inflam rapidamente, aumentando o tempo necessário para que o momento linear da pessoa seja reduzido a zero. Ao aumentar o intervalo de tempo da força (desaceleração), a força média exercida sobre a pessoa é reduzida, diminuindo o risco de lesões.
5. Por que os jogadores de beisebol completam o movimento ao rebater uma bola?
   • Responda: O movimento de finalização do movimento aumenta o tempo de contato entre o taco e a bola. Um tempo de contato maior significa que um impulso maior pode ser aplicado à bola, o que pode aumentar a mudança no momento da bola, resultando potencialmente em uma rebatida mais forte.
6. Por que as mercadorias em transporte são frequentemente embaladas com materiais de amortecimento?
   • Responda: Materiais de amortecimento, como espuma ou plástico bolha, aumentam o tempo necessário para um objeto parar quando submetido a uma força (por exemplo, durante uma parada brusca ou uma queda). Isso reduz a força média exercida sobre o objeto para um determinado impacto, ajudando a evitar danos.
7. Como o impulso explica o efeito de quicar uma bola de basquete com mais força?
   • Responda: Aplicar mais força ao quicar uma bola de basquete aumenta o impulso transmitido à bola, resultando em uma maior variação em seu momento linear. Isso significa que a bola ricocheteará com uma velocidade maior.
8. Em termos de impulso, por que os atletas são aconselhados a "rolar" quando caem?
   • Responda: Rolar durante a queda aumenta o tempo em que ocorre a mudança de momento. Isso significa que a força média exercida sobre o corpo do atleta é reduzida, diminuindo o risco de lesões.
9. Se duas forças de magnitudes diferentes atuam sobre um objeto durante o mesmo período, como se compararão seus impulsos?
   • Responda: O impulso é o produto da força pelo tempo. Como a duração do tempo é a mesma para ambas as forças, o impulso da força maior será maior do que o da força menor.
10. Por que os jogadores de golfe usam um movimento de "balanço" ao acertar uma bola de golfe, em termos de impulso?

• Responda: O movimento de swing aumenta o tempo de contato entre o taco de golfe e a bola. Um tempo de contato maior permite que um impulso maior seja transmitido à bola, resultando em uma mudança maior no momento da bola e, portanto, em uma tacada mais longa.