همدارنګه د جاذبې مرکز د مثال پوښتنو مطالعه وکړئ.
د جاذبې مرکز پوهیدل
یو سخت شی د ډیرو ذراتو څخه جوړ شوی ګڼل کیږي ځکه چې د جاذبې قوه په دې هر ذره باندې عمل کوي. په بل عبارت، هره ذره خپل وزن لري. د یو شی د جاذبې مرکز د هغه شی په سر یا نږدې نقطه ده چیرې چې د شی د ټولو برخو وزن متمرکز وي.
که چیرې یو شی همجنس وي (د ځینو شیانو کثافت ورته وي یا شی د ورته موادو څخه جوړ شوی وي) او د شی شکل متناسب وي (د مثال په توګه مربع، مستطیل، دایره) نو د شی د جاذبې مرکز د شی د کتلې له مرکز سره سمون خوري چې د شی په مینځ کې موقعیت لري. د مثلث لپاره، د وزن مرکز په 1/3 h کې موقعیت لري، چیرې چې h د مثلث لوړوالی = د مثلث لوړوالی.
د جاذبې مرکز فورمول
که چیرې د شی شکل متناسب وي او شی یو شان وي نو د جاذبې مرکز د شی د کتلې له مرکز سره سمون خوري، چیرته چې د جاذبې مرکز او د کتلې مرکز د شی په مینځ کې موقعیت لري. برعکس، که شی یو شان وي مګر متناسب نه وي، د شی د جاذبې مرکز موقعیت د لاندې فورمول په کارولو سره ټاکل کیدی شي:
معلومات:
x = د x محور په اړه د شی منځنۍ نقطه، y = د y محور په اړه د شی منځنۍ نقطه، A = د شی ساحه.
د ستونزو مثال
۱. د ۲۰۱۱/۲۰۱۲ کال د ملي ازموینې پوښتنه C61 شمیره ۱۲
د یو همجنسي الوتکې انځور وګورئ! د Q نقطې څخه د y-محور په لوري کې د شیانو سیسټم د جاذبې مرکز موقعیت ... دی.
الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره
ب. ۲.۵ سانتي متره
ج. ۲۵۶۳ سانتي متره
د. ۳.۵ سانتي متره
E. ۳.۲۵ سانتي متره
بحث
شی په دوو برخو وویشئ، لومړۍ برخه = مستطیل، دوهمه برخه = مثلث.
A1 = (۲)(۲) = ۴
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (۲) = ۱
y2 = ۱/۳ (۳) + ۲ = ۱ + ۲ = ۳
د y محور باندې د شی د جاذبې مرکز همغږي:
نقطه Q = تور ټکی چې د شی د مرکز په اساس کې موقعیت لري.
سم ځواب ب دی.
۲. د ۲۰۱۱/۲۰۱۲ کال د ملي ازموینې پوښتنه A81 شمیره ۱۲
د الوتکې د شکل د جاذبې مرکز موقعیت لکه څنګه چې په انځور کې د ایکس محور څخه په اړخ کې ښودل شوی دی...
الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره
ب. ۲.۵ سانتي متره
ج. ۲۵۶۳ سانتي متره
د. ۳.۵ سانتي متره
E. ۴.۰ سانتي متره
بحث
شی په دوو برخو وویشئ، لومړۍ برخه = مستطیل، دوهمه برخه = مثلث.
A1 = (۶-۰)(۳-۰) = (۶)(۳) = ۱۸
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (۲) = ۱
y2 = ۱/۳ (۶-۳) + ۳ = ۱/۳ (۳) + ۳ = ۱ + ۳ = ۴
د y محور باندې د شی د جاذبې مرکز همغږي:
سم ځواب E دی.
۲. د ۲۰۱۷ کال د ملي ازموینې پوښتنې
لاندې څرګندونو ته پام وکړئ:
(۱) د کارت بورډ په لیکه کې د مختلفو ځړونکو نقطو څخه د کرښې د ټاکلو پروسه تکرار کړئ، او د دواړو لیکو تقاطع د کارت بورډ د جاذبې مرکز په توګه په نښه کړئ.
(۲) د تار پایونه د ستنې او وزن سره وتړئ او ستنه په کارت بورډ کې ولګوئ.
(۳) په کارت بورډ کې د نقطو په اوږدو کې یوه کرښه رسم کړئ.
(۴) په کارت بورډ باندې د تار په اوږدو کې ټکي په نښه کړئ.
(۵) د ستنې اساس په نیولو سره کارت بورډ ځړ کړئ
د کارت بورډ د یوې غیر منظمې ټوټې د جاذبې مرکز موقعیت معلومولو لپاره، د ګامونو سمه ترتیب دا دی...
بحث
د ګامونو سمه ترتیب ۲، ۵، ۴، ۳، ۱ دی.
