حرارتي پراختیا - ستونزې او حل لارې
۱. د فولادو یوه پاڼه چې په ۲۰ درجو سانتي ګراد کې وي، هغه اندازه لري لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې د فولادو لپاره د خطي پراختیا ضریب ۱۰ -۵ درجو سانتي ګراد -۱ وي نو په ۶۰ درجو سانتي ګراد کې په ساحه کې څومره بدلون راځي ؟
پیژندل شوی:
د فولادو اوږدوالی = 40 سانتي متره 
د فولادو پلنوالی = 20 سانتي متره
د فولادو د مساحت ابتدايي (A o ) = (40)(20) = 800 سانتي متره 2
د خطي انبساط ضریب (α) = 10 -5 o C -1
د ساحې د پراخوالي ضریب (β) = 2 x د خطي پراخوالي ضریب (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
د تودوخې بدلون (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
مطلوب: د فولادو په ساحه کې په 60 درجو سانتي ګراد کې بدلون
حل:
د ساحې د پراختیا معادله:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = د فولادو د ساحې زیاتوالی، β = د ساحې د پراختیا ضخامت، A o = ابتدايي ساحه، ΔT = د تودوخې بدلون = وروستۍ تودوخه - لومړنۍ تودوخه
د فولادو په ساحه کې زیاتوالی :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 ) (800) (40) = 0.64 سانتي متره
۲. په لاندې شکل کې د اوسپنې یوه تخته په ۲۰ درجو سانتي ګراد کې ښودل شوې ده. که چیرې تودوخه ۱۰۰ درجو سانتي ګراد ته لوړه شي او د اوسپنې د خطي انبساط ضریب ۱.۱ x ۱۰ -۷ درجو سانتي ګراد -۱ وي ، نو د پلیټ وروستۍ ساحه څومره ده؟
پیژندل شوی:
د پلیټ اوږدوالی = 2 متر 
د پلیټ پلنوالی = 2 متر
د اوسپنې لومړنۍ ساحه (A o ) = (2)(2) = 4 m2
د اوسپنې لپاره د خطي انبساط ضریب (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1
د اوسپنې لپاره د ساحې د پراختیا ضریب (β) = 2 x د اوسپنې لپاره د خطي پراختیا ضریب (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1
د تودوخې بدلون (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
مطلوب : د اوسپنې ساحه په 100 درجو سانتي ګراد کې
حل:
د اوږدوالي زیاتوالی:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 متر 2
د اوسپنې ساحه:
د اوسپنې مساحت = لومړنۍ مساحت + د مساحت زیاتوالی
د اوسپنې مساحت = 4 m2 + 0.0000704 m2
د اوسپنې مساحت = 4.0000704 متر مربع 2
۳. د برونزو یوه تخته چې د خطي انبساط ضریب α = ۱۸.۱۰ -۶ o C -۱ په ۰ o C کې وي، اندازه یې په لاندې شکل کې ښودل شوې ده. که چیرې تخته په ۸۰ o C کې تودوخه شي، نو د تختې د مساحت زیاتوالی څومره دی؟
پیژندل شوی:
د برونزو اوږدوالی = 40 سانتي متره = 0.4 متره
د برونزو پلنوالی = 20 سانتي متره = 0.2 متره
د برونزو لومړنۍ ساحه (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 متر 2
د برونزو لپاره د خطي انبساط ضریب (α) = 18 x 10 -6 o C -1
د برونزو (β) لپاره د ساحې د پراختیا ضریب = 2 x د خطي پراختیا ضریب (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
د تودوخې بدلون (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
مطلوب: په ۸۰ درجو سانتي ګراد کې د برونزو لپاره د ساحې زیاتوالی
حل:
د برونزو د ساحې زیاتوالی:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 متر 2
۴. د شیشې یو کانتینر چې ۴ لیتره حجم لري له اوبو ډک شوی وي، بیا تر هغه وخته پورې تودوخه کیږي چې د تودوخې درجه ۲۰ سانتي ګراد ته لوړه شي . ځینې اوبه تویې شوې دي. د شیشې لپاره د خطي انبساط ضریب = ۹ x ۱۰ -۶ o سانتي ګراد -۱ ؛ د اوبو لپاره د حجم انبساط ضریب = ۲.۱ x ۱۰ -۴ o سانتي ګراد -۱ . د تویې شویو اوبو حجم معلوم کړئ.
پیژندل شوی:
د ګاز او اوبو لومړنی حجم (V o ) = 4 لیتره
د شیشې او اوبو د تودوخې زیاتوالی (ΔT) = 20 o C
د شیشې لپاره د خطي انبساط ضریب (α) = 9 x 10 -6 o C -1
د شیشې لپاره د حجمي پراختیا ضریب (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
د اوبو لپاره د حجمي انبساط ضریب (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1
غوښتل شوي: د توی شویو اوبو حجم
حل:
د حجم د پراختیا معادله:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = وروستی حجم ، V o = لومړنی حجم ، ΔV = د حجم بدلون ، γ = د حجم د پراختیا ضریب ، ΔT = د تودوخې بدلون.
د شیشې کانتینر په حجم کې بدلون:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 لیتره
د اوبو د حجم بدلون:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 لیتره
د اوبو د حجم بدلون د شیشې لوښي په پرتله ډیر دی، نو ځینې اوبه توییږي.
د توی شویو اوبو حجم:
۰.۰۱۶۸ لیتره – ۰.۰۰۲۱۶۰ لیتره = ۰.۰۱۴۶۴ لیتره = ۰.۰۱۵ لیتره
۵. د فولادو یو کانټینر (د خطي انبساط ضریب = ۱۰ -۵ o C -۱ ) چې حجم یې ۶ لیتره وي او د اسیټون څخه ډک وي (د حجم انبساط ضریب = ۱.۵ x ۱۰ -۳ o C -۱ ). که چیرې کانټینر او اسیټون د ۰ o C څخه تر ۴۰ o C پورې تود شي ، نو د توی شوي اسیټون حجم څومره دی؟
پیژندل شوی:
د کانټینر او اسیټون لومړنی حجم (V o ) = 6 لیتره
د کانټینر او اسیټون (ΔT) د تودوخې بدلون = 40 o C
د فولادو لپاره د خطي انبساط ضریب (α) = 10 -5 o C -1
د فولادو لپاره د حجمي انبساط ضریب (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
د اسیټون (γ) لپاره د حجم د پراختیا ضریب = 1.5 x 10 -3 o C -1
مطلوب: د توی شوي اسیټون حجم
حل:
د حجم د پراختیا معادله:
ΔV = γ V o ΔT
ΔV = د حجم بدلون ، γ = د حجم د پراختیا ضریب ، Vo = لومړنی حجم ، ΔT = د تودوخې بدلون.
د فولادي کانتینر په حجم کې بدلون:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 لیتره
د اسیټون په حجم کې بدلون:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 لیتره
د اسیټون د حجم بدلون د فولادي کانتینر په پرتله ډیر دی ، نو ځینې اسیټون ګولۍ.
د اسیټون توی شوی حجم:
۰.۰۱۶۸ لیتره – ۰.۰۰۲۱۶۰ لیتره = ۰.۰۱۴۶۴ لیتره = ۰.۰۱۵ لیتره
- حرارتي انبساط څه شی دی؟
- ځواب: حرارتي انبساط د تودوخې د بدلون په ځواب کې د مادې د حجم د بدلون تمایل ته اشاره کوي.
- د تودوخې پراختیا څنګه د موادو کثافت اغیزه کوي؟
- ځواب: لکه څنګه چې یو ماده د تودوخې له لارې غځېږي، د هغې حجم زیاتیږي، کوم چې د هغې کثافت کموي، فرض کړئ چې د هغې ډله ثابته پاتې کیږي.
- ولې د پلونو او اورګاډي پټلۍ د برخو ترمنځ تشې شتون لري؟
- ځواب: دا تشې، چې ډیری وختونه د توسعې بندونو په نوم یادیږي، د تودوخې د بدلونونو له امله د موادو د توسعې او انقباض د ځای په ځای کولو لپاره ډیزاین شوي، د احتمالي خرابوالي یا زیان مخه نیسي.
- د خطي، حجمي او ساحې پراخوالي ترمنځ څه توپیر دی؟
- ځواب: خطي پراخوالی په یوه ابعاد کې بدلون ته اشاره کوي (لکه د راډ اوږدوالی)؛ د ساحې پراخوالی په دوو ابعادو کې بدلون ته اشاره کوي (لکه د شیټ سطحې ساحه)؛ او حجمي پراخوالی په ټولو دریو ابعادو کې بدلون ته اشاره کوي (لکه د مایع حجم).
- د خطي پراختیا ضریب څنګه ټاکل کیږي؟
- ځواب: دا د تودوخې د درجې بدلون په اوږدوالي کې د کسري بدلون په توګه تعریف شوی چې په ثابت فشار کې وي. د یوې مادې لپاره، د تودوخې د بدلون (∆T) له امله د اوږدوالي (∆L) بدلون د لخوا ورکول کیږي ، چې د لومړنی اوږدوالی دی او د خطي پراختیا ضریب دی.
- ولې د بای میټالیک پټې د تودوخې یا یخولو په وخت کې کږیږي؟
- ځواب: یو دوه فلزي پټه د دوو مختلفو فلزاتو څخه جوړه شوې ده چې یو بل سره تړل شوي دي. څرنګه چې هر فلز د تودوخې پراخیدو خپل ضریب لري، نو دوی په مختلفو نرخونو کې پراخیږي یا قرارداد کوي کله چې تودوخه بدلیږي. دا توپیر لرونکی پراخیدل د پټې د کږیدو لامل کیږي.
- د تودوخې پراختیا پدیده د سمندر د سطحې له لوړېدو سره څنګه تړاو لري؟
- ځواب: د سمندر د سطحې د لوړوالي یوه برخه د سمندري اوبو د تودوخې پراخوالي ته منسوب کیدی شي. لکه څنګه چې د ځمکې تودوخه لوړیږي، سمندرونه ګرمیږي، چې د اوبو پراخیدو او په پایله کې د سمندر د سطحې د لوړیدو لامل کیږي.
- د "اوبو غیر معمولي پراخوالي" کې څه پیښیږي؟
- ځواب: د ډېرو موادو برعکس، اوبه د ۴ درجو سانتي ګراد څخه تر ۰ درجو سانتي ګراد پورې سړېدو سره پراخېږي، او بیا کله چې کنګل شي نو انقباض کوي. دا بې نظمي پدې مانا ده چې اوبه خپل اعظمي کثافت په ۴ درجو سانتي ګراد کې لري. له همدې امله یخ (کوم چې د مایع اوبو په پرتله لږ کثافت لري) په اوبو باندې تیریږي.
- ولې د انجینرۍ او ساختمان په برخه کې حرارتي انبساط مهم دی؟
- ځواب: مواد د تودوخې د بدلون سره پراخیږي یا انقباض کوي. د تودوخې د پراختیا په پام کې نیولو پرته، جوړښتونه ممکن غیر ضروري فشار، خرابوالی، یا ناکامي تجربه کړي. انجنیران او معماران د دې بدلونونو په خوندي توګه اداره کولو لپاره د ډیزاین ځانګړتیاوې شاملوي.
- آیا د تودوخې پراختیا بیرته راګرځیدلی شي؟
- ځواب: هو، معمولا کله چې یو مواد سړه شي، نو دا به د تودوخې انقباض سره مخ شي، کوم چې د تودوخې انقباض برعکس دی. د دې انقباض کچه او طبیعت به په موادو او شرایطو پورې اړه ولري.
