د مایعاتو احصایې - ستونزې او حل لارې

د مایعاتو احصایې - ستونزې او حل لارې

د مایع فشار

۱. د هغه کس د دماغ او د پښو د تلو ترمنځ د وینې د هایدروسټاټیک فشار ترمنځ توپیر څومره دی چې قد یې ۱۶۵ سانتي متره وي (فرض کړئ چې د وینې کثافت = ۱.۰ × ۱۰ ^۳ کیلوګرامه/متر ^۳ ، د جاذبې له امله سرعت = ۱۰ متر/ثانیه ^۲ )

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = ۱۶۵ سانتي متره = ۱۶۵/۱۰۰ متر = ۱.۶۵ متره

د وینې کثافت (ρ) = ۱.۰ × ۱۰ ^۳ کیلوګرامه/متر ^۳

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

SE busca: د مایع فشار

حل:

پ = ρ ګ

مخ = (۱.۰ × ۱۰ ^۳ )(۱۰)(۱.۶۵)

مخ = (۱.۰ × ۱۰ ^۴ )(۱.۶۵)

P = 1.65 x 10 ⁴ N/m ²

یو پایپ

۲. د AU پایپ په پیل کې د اوبو څخه ډکیږي نه د یو پایپ څخه چې د تیلو څخه ډک وي، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي. د اوبو کثافت ۱۰۰۰ کیلوګرام/متر دی ^۳. که چیرې د تیلو لوړوالی ۸ سانتي متره او د اوبو لوړوالی ۵ سانتي متره وي، د تیلو کثافت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د اوبو کثافت = ۱۰۰۰ کیلو ګرامه. متر ^-۳

د اوبو لوړوالی (h ₂ ) = 5 سانتي متره

د تیلو لوړوالی (h ₁ ) = 8 سانتي متره

غوښتل شوي: د تیلو کثافت

حل:

ρ _۱ ګ _۱ =ρ _۲ ګ _۲

ρ _۱ ح _۱ =ρ _۲ ح _۲

(۱۰۰۰)(۵) = (ρ _۲ )(۸)

۵۰۰۰ = (ρ _۲ )(۸)

ρ _۲ = ۶۲۵ کیلو ګرامه. متر ^-۳

۳. د AU پایپ لومړی د کیروسین څخه ډک شو او بیا اوبه اضافه شوې. که چیرې د کیروسین وزن 0.8 ګرامه/cm3 وي ^او د اوبو کثافت 1 ګرامه/cm3 وي ^او د متقابل ساحې ساحه 1.25 سانتي متره وي ^. معلومه کړئ چې څومره اوبه باید اضافه شي ترڅو د کیروسین سطحې لوړوالی توپیر 15 سانتي متره وي.

الف. ۵۰۰۰ ملی لیتره

ب. ۱۲ ملی لیتره

ج. ۱۵ ملی لیتره

د. ۱۸ ملی لیتره

پیژندل شوی:

د کیروسین کثافت (ρ ₁ ) = 0.8 ګرامه/ ^cm3

د اوبو کثافت (ρ ₂ ) = 1 ګرامه/سانتي متره ³

د پایپ برخې ساحه e = 1.25 سانتي متره ²

د کیروسین د سطحې د لوړوالي توپیر (h ₁ ) = 15 سانتي متره

غوښتل شوي: د اوبو حجم

حل:

د اوبو لوړوالی (h2 ₎ :

ρ _۱ ګ _۱ = ρ _۲ ګ _۲

(0,8)(15)(1)(h ₂ )

h _۲ = ۱۲ سانتي متره

د اوبو حجم:

V = ( د پایپ برخې ساحه e ) ( د اوبو لوړوالی)

V = (۱.۲۵ سانتي متره ^۲ )(۱۲ سانتي متره)

V = ۱۵ سانتي متره ^۳

۱ لیتر = ۱ ډیم ^۳ = ۱۰ ^۳ سانتي متره ^۳

۱ ملی لیتر = ۱۰ ^-۳ لیتره s = (۱۰ ^-۳ )(۱۰ ^۳ ) سانتي متره ^۳ = ۱ سانتي متره ^۳

د اوبو حجم ۱۵ سانتي متره ^۳ = ۱۵ ملی لیتره دی

سم ځواب C دی.

۴. یو پایپ چې د اوبو څخه ډک شوی وي او کثافت یې ۱۰۰۰ کیلوګرام/مربع ^{۳ وي} . د پایپ یو ستنه چې د ګلیسرین څخه ډک شوی وي او کثافت یې ۱۲۰۰ کیلوګرام/مربع ^{۳ وي} . که چیرې د ګلیسرین لوړوالی ۴ سانتي متره وي، د پایپ د دواړو ستنو د لوړوالي توپیر معلوم کړئ.

الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره

ب. ۲.۵ سانتي متره

ج. ۲۵۶۳ سانتي متره

د. ۳.۵ سانتي متره

پیژندل شوی:

د اوبو کثافت (ρ ₁ ) = 1000 kg/ ^m3

د ګلیسرین کثافت (ρ ₂ ) = 1200 kg/ ^m3

د ګلیسرین لوړوالی (h ₂ ) = 4 سانتي متره

غوښتل شوي: د پایپ د دواړو ستنو د لوړوالي توپیر.

حل:

د پایپ د ستنې لوړوالی (h ₁ ):

ρ _۱ ح _۱ = ρ _۲ ح _۲

(۱۰۰۰)(ح _۱ ) = (۱۲۰۰)(۴)

(۱۰۰۰)(ح _۱ ) = ۴۸۰۰

h _۱ = ۴.۸ سانتي متره

د پایپ د دواړو ستنو د لوړوالي توپیر U = h ₁ – h ₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

سم ځواب الف دی.

۵. یو پایپ U دوه سرونه خلاص دي او د اوبو څخه ډک دي چې وزن یې ۱ g/cm ^{۳ دی} . د پایپ په اوږدو کې د برخې ساحه ورته ده، چې ۱ سانتي متره ^۲ ده . یو څوک د پایپ د پښې په یوه پای کې داسې ګوزار کوي چې د اوبو سطحه په بل پښه کې له خپل اصلي موقعیت څخه ۱۰ سانتي متره پورته شي. که چیرې د جاذبې له امله سرعت ۱۰ m/s۲ وي نو د هغه کس لخوا ترسره شوی ځواک معلوم کړئ .

الف: ۲۰ کیلوډائن

ب. ۱۰ کیلوډائن

ج. ۲ کیلوډائن

د. ۱ کیلوډائن

پیژندل شوی:

ټول واحدونه نړیوال سیسټم ته بدل کړئ.

د اوبو کثافت (ρ ₁ ) = 1 gr/cm ^{3 =} 10 ^-3 kg / 10 ^-6 m3 = 10 ³ kg/ ^m3

د پایپ (A) د عرضي برخې مساحت = 1 سانتي متره ² = 10 ^-4 متر ²

د پایپ د ستنې بدلون (h) = 10 سانتي متره = 1 dm = 10 ^-1 متر

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ثانیې ^-2 = 10 ¹ ms ثانیې ^-2

د اوبو د جریان حجم (V) = (A)(h) = (1 cm ² )(10 cm) = 10 cm ³ = (10 ¹ )(10 ^-6 m ³ ) = 10 ^-5 m ³

مطلوب: د شخص لخوا زور (F) کارول شوی.

حل:

هغه قوه چې د هغه کس لخوا عمل شوې ده = د اوبو وزن چې 10 سانتي متره لوړوالی لري

ف = w

F = mg —–> د کثافت معادله: m = ρ V

F = ρ V g

F = (10 ³ )(10 ^-5 )(10 ¹ )

F = (10 ⁴ )(10 ^-5 )

F = 10 ^-1 نیوټن —–> 1 نیوټن = 10 ⁵ ډاین

F = (10 ^-1 )(10 ⁵ ډاین)

F = ۱۰ ^۴ ډاینونه

F = ۱۰ کیلوډائن

سم ځواب ب دی.

۶. د Y په شکل یو ټیوب پورته دننه کیږي ترڅو کیڼ پښه او ښي پښه په دوه ډوله مایع کې ډوب شي. وروسته له دې چې دواړه پښې په مایع کې ډوب شي، نو د Y پایپ پورتنۍ برخه د ګوتو سره تړل کیږي او پورته راښکته کیږي، ترڅو د Y پایپ دواړه پښې د مختلفو لوړ کثافت مایعاتو ستنې څخه ډکې شي. که چیرې د لومړي مایع کثافت 0.80 gram.cm ^-3 او دوهم کثافت 0.75 gram.cm ^-3 وي ، او د ښکته مایع ستنې 8 سانتي متره وي، نو د U پایپ e په اړه د دوو مایع ستنو ترمنځ د لوړوالي توپیر وټاکئ .

الف. ۲۵۶۲.۵ سانتي متره

ب. ۲.۵ سانتي متره

ج. ۲۵۶۳ سانتي متره

د. ۳.۵ سانتي متره

پیژندل شوی:

د لومړي مایع کثافت (ρ ₁ ) = 0,80 ګرامه. سانتي متره ^-3

د دوهم مایع کثافت (ρ ₂ ) = 0,75 ګرامه. سانتي متره ^-3

د ښکته مایع لوړوالی (h ₁ ) = 8 سانتي متره

غوښتل شوي: د U پایپ e په دوو مایع ستنو کې د لوړوالي توپیر

حل:

د لوړو مایعاتو لوړوالی (h2 ₎ :

ρ _۱ ح _۱ = ρ _۲ ح _۲

(0.80)(8) = (0.75)(h ₂ )

۶.۴ = ۰.۷۵ (ح _۲ )

ح _۲ = ۶.۴ / ۰.۷۵

h _۲ = ۸.۵ سانتي متره

د مایعاتو د لوړوالي توپیر = h ₂ – h ₁ = 8.5333 سانتي متره – 8 سانتي متره = 0.5333 سانتي متره

سم ځواب D دی.

د خوښۍ ځواک

^{۷. یوه ډبره چې د ۰.۵ متر ۳} حجم لري او د ۱.۵ ګرامه سانتي مترو ^–۳ کثافت لرونکي مایع کې ځای پر ځای شوې ده . د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ملی ثانیې ^–۲ دی . د بویانټ قوه څه ده؟

پیژندل شوی:

د ډبرې حجم (V) = 0.5 ^m3

د اوبو کثافت (ρ) = ۱.۵ ګرامه سانتي متره ^–۳ = ۱۵۰۰ کیلو ګرامه متر ^–۳

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ^-2

غوښتل شوی: د خوځنده ځواک ( _FA )

حل:

د بویانټ ځواک معادله:

F _A = ​​ρ g V = (1500 kg m ^-3 )(10 ms ^-2 )(0.5 m ³ ) = 7500 kg m/s ² = 7500 نیوټن

فلټ

۸. د یخ یوه ټوټه په سمندر کې لامبو وهي لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي. د سمندر کثافت ۱.۲ ګرامه سانتي متره ^–۳ او د یخ کثافت ۰.۹ ګرامه سانتي متره ^–۳ دی . د سمندر په اوبو کې د یخ حجم = ……. x په هوا کې د یخ حجم.

پیژندل شوی:

د سمندر کثافت (ρ _سمندر ) = ۱.۲ ګرامه سانتي متره ^–۳

د یخ کثافت (ρ _یخ ) = 0.9 ګرامه c ^–3

غوښتل شوي: د سمندر په اوبو کې د یخ حجم = ……. x په هوا کې د یخ حجم.

حل:

په سمندر کې د یخ حجم = 0.75

په هوا کې د یخ حجم = 0.25

د سمندر په اوبو کې د یخ حجم = په هوا کې د یخ حجم 3 x (3 x 0.25 = 0.75).

۹. یو شی په مایع کې تیریږي چیرې چې د شی ۲/۳ برخه په مایع کې وي. که چیرې د شی کثافت ۰.۶ ګرامه سانتي متره ^۳ وي ، نو د اوبو کثافت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د مایع په برخه کې د شی = 2/3

د شی کثافت = 0.6 ګرامه سانتي متره ³ = 600 کیلو ګرامه متر ³

غوښتل شوي: د مایع کثافت (x)

حل:

د مایع کثافت 900 کیلو ګرامه متر ^{3 دی}

۱۰. یو لرګی په اوبو کې لامبو وهي، چیرې چې د لرګیو ۳/۵ برخه په اوبو کې وي. که چیرې د اوبو کثافت ۱ × ۱۰ ^۳ کیلوګرام/متر ^۳ وي ، د لرګیو کثافت څومره دی؟

پیژندل شوی:

په اوبو کې د شی یوه برخه = 3/5

د اوبو کثافت = ۱×۱۰ ^۳ کیلوګرام/متر ^۳ = ۱۰۰۰ کیلوګرام/متر ^۳

غوښتل شوی: د لرګیو کثافت (x)

حل:

د لرګیو کثافت 600 kg/m3 ⁼ 6 x 10 ² kg/m3 ^دی

1. د مایعاتو جامدیت څه شی دی؟
   • ځواب: د مایعاتو جامدات، چې د هایدروسټاتیک په نوم هم پیژندل کیږي، د مایع میخانیکونو څانګه ده چې د آرام په وخت کې مایعات او هغه قوې مطالعه کوي چې د جامد مایعاتو لخوا په ډوب شویو شیانو او کانټینر دیوالونو کې کارول کیږي.
2. په مایع کې فشار څنګه د ژوروالي سره توپیر لري؟
   • ځواب: په یوه جامد مایع کې، فشار د ژوروالي سره په خطي ډول زیاتیږي ځکه چې د مایع ستنې وزن د هرې ورکړل شوې ژوروالي څخه پورته وي. د ژوروالي سره د فشار بدلون د لاندې لخوا ورکول کیږي: $\Delta P=\rho gh$، چې د $\rho$ د مایع کثافت دی، $g$ د جاذبې سرعت دی، او $h$ ژوروالی دی.
3. د پاسکل اصل څه شی دی؟
   • ځواب: د پاسکال اصل وايي چې په یوه تړلي مایع باندې د فشار بدلون د مایع ټولو برخو او د هغې د کانټینر دیوالونو ته په غیر محدود ډول لیږدول کیږي.
4. د مایعاتو د احصایې د اصولو پر بنسټ د هیدرولیک لفټ څنګه کار کوي؟
   • ځواب: هیدرولیک لفټ د پاسکل له اصل څخه کار اخلي. کله چې په یوه کوچني پسټون باندې یو کوچنی ځواک تطبیق شي، نو دا په مایع کې فشار رامینځته کوي. دا فشار په ټول مایع کې بې له کموالي لیږدول کیږي، په لوی پسټون باندې ډیر لوی ځواک پلي کوي، چې لفټ ته اجازه ورکوي چې درانه شیان په نسبتا لږې هڅې سره پورته کړي.
5. د خوځښت ځواک څه شی دی او دا څنګه د مایع جامداتو سره تړاو لري؟
   • ځواب: د اوبو رسولو قوه هغه پورته قوه ده چې د مایع لخوا په هر ډوب شوي شي باندې لګول کیږي. د ارشمیدیز د اصل له مخې، په یو شي باندې د اوبو رسولو قوه د هغه مایع وزن سره مساوي ده چې د هغه شي لخوا بې ځایه شوی وي.
6. ولې شیان په مایعاتو کې لامبو وهي یا ډوبیږي؟
   • ځواب: دا چې یو شی لامبو وهي یا ډوبیږي، د بویانټ ځواک او د شی د وزن ترمنځ په اړیکه پورې اړه لري. که چیرې د بویانټ ځواک (د بې ځایه شوي مایع له امله) د شی د وزن څخه ډیر وي، نو دا به لامبو وهي. که چیرې د شی وزن ډیر وي، نو دا به ډوب شي.
7. د هایدروسټاټیک فشار مفهوم څه شی دی؟
   • ځواب: هایدروسټاټیک فشار هغه فشار دی چې د جاذبې قوې له امله د مایع لخوا د آرام په وخت کې اچول کیږي. دا د مایع ژوروالي سره په خطي ډول زیاتیږي، او په لاندې ډول محاسبه کیږي: P=P₀​+ρgh، چې د P₀​ په سطحه فشار دی، $\rho$ د مایع کثافت دی، $g$ د جاذبې سرعت دی، او $h$ ژوروالی دی.
8. د اتموسفیر فشار د مایع جامداتو سره څنګه تړاو لري؟
   • ځواب: اتموسفیر د مایع په توګه فکر کیدی شي. د اتموسفیر فشار هغه فشار دی چې د یوې ټاکلې نقطې څخه پورته د هوا د وزن لخوا رامینځته کیږي. دا د لوړوالي سره کمیږي، لکه څنګه چې په مایع کې فشار کمیږي کله چې یو څوک د مایع ستنې کې پورته حرکت کوي.
9. د کانټینر شکل د هغه دننه د جامد مایع د فشار په ویش کې څه رول لوبوي؟
   • ځواب: په مایع جامداتو کې، په یوه ټاکلې ژوروالي کې فشار یوازې د مایع ستنې په لوړوالي پورې اړه لري چې له هغې ژوروالي څخه پورته ده، نه د کانټینر په شکل پورې. په دې توګه، په یوه ځانګړي ژوروالي کې فشار د کانټینر د شکل په پام کې نیولو پرته ورته دی.
10. د هایدروسټاټیک پاراډکس اهمیت څه دی؟

• ځواب: د هایدروسټاټیک تضاد دا په ګوته کوي چې په مایع جامداتو کې، هغه ځواک چې د جامد مایع لخوا د کانټینر په ښکته برخه کې کارول کیږي یوازې د مایع ستنې په لوړوالي پورې اړه لري، نه د هغې حجم یا د کانټینر شکل پورې. په دې توګه، د ورته مایع لوړوالي سره خورا مختلف کانټینرونه په خپل اساس کې ورته فشار راوړي، حتی که دوی د مایع مختلف مقدارونه وساتي.