د وړانګو سرعت - ستونزې او حل لارې
۱. لاندې کوم ګراف د مرکزي سرعت یا شعاعي سرعت (a R ) او خطي سرعت (v) ترمنځ په یونیفورم دایره حرکت کې اړیکه ښیې.
حل:
د وړانګيز سرعت معادله:
a R = شعاعي سرعت ، v = خطي سرعت ، r = د گردش له محور څخه واټن.
موږ د شعاعي سرعت (a R ) او خطي سرعت (v) ترمنځ اړیکه څېړو ترڅو د گردش محور (r) څخه واټن ثابت وي. د مثال په توګه، r = 1.
۲. یو توپ په یوه کانټینر کې چې قطر یې ۱ متره وي څرخیږي. که چیرې زاویه یې سرعت ۵۰ rpm وي، نو د توپ خطي سرعت او شعاعي سرعت څومره دی؟
پیژندل شوی:
د دایرې قطر (D) = ۱ متر
د دایرې شعاع (r) = 0,5 متر
زاویه ییز سرعت (ω) = 50 rpm = 50 څرخونه / 1 دقیقه
۱ انقلاب = ۲π رادیان
۵۰ رادیانونه = ۵۰ (۲π ریډیانونه) = ۱۰۰π ریډیانونه
۱ دقیقه = ۶۰ ثانیې
زاویه لرونکی سرعت (ω) = ۱۰۰π ریډیانونه / ۶۰ ثانیې = (۱۰π/۶) ریډیانونه / ثانیې
غوښتل شوي: خطي سرعت (v) او شعاعي سرعت (a R )
حل:
خطي سرعت (v):
v = r ω = (0.5)(10π/6) = 5π/6 m/s
وړانګیز سرعت (a R ):
a R = v 2 /r = (5π/6) 2 : 0.5 = 25π 2 /36 : 0.5 = (25π 2 /36)(1/0.5)
a R = (25π 2 /18) m/s 2
۳. یو شی په یوه دایره کې چې د R شعاع او د شعاعي سرعت یې R وي په ثابت سرعت v سره سفر کوي . که چیرې د شعاعي سرعت دوه ځله شي، نو v ………. ځله کیږي او شعاع ………. ځله کیږي.
حل:
د وړانګيز سرعت معادله:
که چیرې د وړانګو سرعت (a R ) = 1 وي نو خطي سرعت (v) = 1 او وړانګې (r) = 1 وي:
که چیرې د وړانګو سرعت (a R ) = 2 وي نو خطي سرعت (v) = 2 او وړانګې (r) = 2 وي:
که چیرې د وړانګو سرعت دوه ځله شي، نو خطي سرعت (v) دوه ځله کیږي او د دایرې وړانګې دوه ځله کیږي.
- پوښتنه: د شعاعي سرعت څه شی دی او دا څنګه د دایرې حرکت سره تړاو لري؟ A: وړانګیز سرعت په یوه دایره حرکت کې د تنزینتي سرعت د بدلون کچه ده. دا تل د دایرې مرکز ته متوجه وي، او د هغې شدت د لاندې لخوا ورکول کیږي: ,/r چیرته د تنجینتي سرعت دی، او د حلقې وړانګه ده.
- پوښتنه: ولې د شعاعي سرعت ته د مرکز سرعت هم ویل کیږي؟ A: د وړانګو سرعت ته د مرکز سرعت ویل کیږي ځکه چې د "مرکز" اصطلاح معنی لري "مرکز لټوونکی". دا سرعت د دایرې لارې د مرکز په لور لارښوونه کیږي، چې د هغه ځواک طبیعت بیانوي چې د یو شی د حرکت لپاره اړین دی. په دې لاره کې.
- پوښتنه: که چیرې د دایرې شعاع دوه چنده شي پداسې حال کې چې سرعت ثابت پاتې شي، د شعاع سرعت څنګه بدلیږي؟ A: که چیرې شعاع دوه چنده شي او سرعت ثابت پاتې شي، د شعاع سرعت به نیمایي شي، ځکه چې دا د شعاع سره معکوس متناسب دی.
- پوښتنه: آیا په مستقیم خط حرکت کې د شعاعي سرعت واقع کیدی شي؟ ولې یا ولې نه؟ A: نه، د شعاعي سرعت په ځانګړي ډول په یوه دایره حرکت کې سرعت ته اشاره کوي. دا په مستقیم خط حرکت کې نه پلي کیږي ځکه چې د ثابت مرکز نقطې په لور په دوامداره توګه بدلون نه راځي.
- پوښتنه: که چیرې یو شی په یوه دایره لاره کې په ارام حالت کې وي، نو د هغې د شعاع سرعت به څومره وي؟ A: که چیرې یو شی په آرام کې وي، د هغې تنجینتي سرعت صفر دی، او په پایله کې، د هغې شعاع سرعت به هم صفر وي.
- پوښتنه: د شعاعي (مرکزي) سرعت د مرکزي قوې سره څنګه تړاو لري؟ A: د مرکز سرعت د ګردې لارې د مرکز په لور یو حقیقي سرعت دی، پداسې حال کې چې د مرکز ځواک یو فرضي ځواک دی چې د څرخیدونکي حوالې چوکاټ څخه لیدلو سره په بهر کې عمل کوي. دوی په شدت کې مساوي دي مګر په سمت کې مخالف دي.
- پوښتنه: که چیرې د هغه شی سرعت چې په دایره لاره کې حرکت کوي دوه چنده شي، د شعاع سرعت سره څه پیښیږي؟ A: که چیرې سرعت دوه چنده شي، د وړانګو سرعت به څلور چنده شي. وړانګې سرعت د سرعت مربع سره متناسب دی، نو د سرعت دوه چنده کول سرعت څلور فکتور زیاتوي.
- پوښتنه: د موټر د ګرځېدو لپاره د شعاعي سرعت په برابرولو کې رګ څه رول لوبوي؟ A: د ټایرونو او سړک ترمنځ رګونه د شعاعي سرعت لپاره اړین مرکزي ځواک چمتو کوي. د کافي رګونو پرته، موټر به ونه شي کولی چې سمت بدل کړي او یو ګرد لاره وساتي، او پرځای یې به په مستقیم کرښه کې دوام وکړي.
- پوښتنه: ایا دا ممکنه ده چې د وړانګو سرعت منفي وي؟ ولې یا ولې نه؟ A: د وړانګو سرعت تل د دایرې د مرکز په لور روان وي، نو دا په دې لوري کې مثبت تعریف شوی. دا منفي نشي کیدی ځکه چې د وړانګو سرعت لوري د تعریف له مخې د دایرې د مرکز په لور روان دی.
-
پوښتنه: د آسماني شیانو لکه سیارو په صورت کې چې د لمر په شاوخوا کې ګرځي، جاذبه قوه څنګه د شعاعي سرعت سره مرسته کوي؟ ځواب: د سیارو په صورت کې چې د لمر په شاوخوا کې ګرځي، د دواړو جسمونو ترمنځ د جاذبې قوه د مرکزي قوې په توګه عمل کوي، چې د سیارې د خپل ګرد (یا نږدې ګرد) مدار کې ساتلو لپاره اړین شعاعي سرعت چمتو کوي. د جاذبې قوه سیاره د لمر شاوخوا په لاره کې حرکت کوي، نه په مستقیم کرښه کې.
