په اساسي فزیک کې حل شوې ستونزې

1. د a فوکل اوږدوالی محدب عکس ۱۰ سانتي متره دی او شی واټن ۲۰ سانتي متره دی. (a) د انځور واټن (b) د انځور لوړوالی معلوم کړئ

پیژندل شوی:

د فوکل اوږدوالی (f) = -۱۰ سانتي متره

د منفي نښه دا په ګوته کوي چې د محدب هندسې مرکزي نقطه مجازی ده

د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

حل:

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن (د_i):

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = -۱/۳۰ – ۱/۱۵ = -۱/۳۰ – ۲/۳۰ = -۳/۳۰

d_i = -۳۰/۳ = -۱۰ سانتي متره

د منفي نښه ښيي چې انځور مجازی دی.

د انځور لوړول:

m = – d_i / d_o = -(-۷.۵)/۵ = ۷.۵/۵ = ۱.۵

m = 0,3 وخت د شی څخه کوچنی دی.

د جمع نښه ښيي چې انځور پورته دی.

2. یو ۱۰ سانتي متره لوړ شی د یوې محدب هندسې مخې ته کیښودل کیږي چې د ۲۰ سانتي مترو مرکزي اوږدوالی لري. د عکس لوړوالی معلوم کړئ که چیرې د شی فاصله (a) ۱۰ سانتي متره (b) ۳۰ سانتي متره (c) ۴۰ سانتي متره (d) ۵۰ سانتي متره وي.

پیژندل شوی:

د محدب هندارې مرکزي اوږدوالی (f) = -۱۰ سانتي متره

د منفي نښه ښیي چې مرکزي نقطه مجازی ده

د انحنا وړانګه (r) = 2 f = 2(20) = 40 سانتي متره

د شی لوړوالی (h) = ۱۰ سانتي متره

حل:

a) د فوکل اوږدوالی (f) = -۱۰ سانتي متره او د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د انځور واټن (د_i) :

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = -۱/۳۰ – ۱/۱۵ = -۱/۳۰ – ۲/۳۰ = -۳/۳۰

d_i = -۲۰/۳ = -۶.۷

د منفي نښه دا په ګوته کوي چې انځور مجازی دی یا انځور د هندارې تر شا دی.

د انځور لوړول (m):

m = –d_i / d_o = -(-۷.۵)/۵ = ۷.۵/۵ = ۱.۵

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د څیز په پرتله 0.67 کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = ح_o m = (۱۰ سانتي متره)(۰.۶۷) = ۶.۷ سانتي متره

b) د فوکل اوږدوالی (f) = -۱۰ سانتي متره او د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د انځور واټن (d_i):

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = -۱/۳۰ – ۱/۱۵ = -۱/۳۰ – ۲/۳۰ = -۳/۳۰

d_i = -۶۰/۵ = -۱۲

د منفي نښه دا په ګوته کوي چې انځور مجازی دی یا انځور د هندارې تر شا دی.

د انځور لوړول (m):

m = –d_i / d_o = -(-۷.۵)/۵ = ۷.۵/۵ = ۱.۵

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د شی په پرتله 0,4 ځله کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h_i):

m = ح_i / h_o

h_i = ح_o m = (۱۰ سانتي متره)(۰.۶۷) = ۶.۷ سانتي متره

c) د فوکل اوږدوالی (f) = -۱۰ سانتي متره او د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د انځور واټن (d_i):

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = -۱/۳۰ – ۱/۱۵ = -۱/۳۰ – ۲/۳۰ = -۳/۳۰

d_i = -۲۰/۳ = -۶.۷

د منفي نښه ښيي چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب هندارې شاته دی.

د انځور لوړول (m):

m = – d_i / d_o = -(-۷.۵)/۵ = ۷.۵/۵ = ۱.۵

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د څیز په پرتله 0.3 کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = ح_o m = (۱۰ سانتي متره)(۰.۶۷) = ۶.۷ سانتي متره

d) د فوکل اوږدوالی (f) = -۱۰ سانتي متره او د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د انځور واټن (d_i):

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = -۱/۳۰ – ۱/۱۵ = -۱/۳۰ – ۲/۳۰ = -۳/۳۰

d_i = -۲۰/۳ = -۶.۷

د منفي نښه ښيي چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب هندارې شاته دی.

د انځور لوړول (m):

m = – d_i / d_o = -(-۷.۵)/۵ = ۷.۵/۵ = ۱.۵

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د څیز په پرتله 0.3 کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h_i) :

m = ح_i / h_o

h_i = ح_o m = (۱۰ سانتي متره)(۰.۶۷) = ۶.۷ سانتي متره

3. هغه شی چې د محدب هندسې مخې ته 20 سانتي متره دی. که چیرې د انځور لوړوالی د شی لوړوالی 1/5 ځله وي، نو معلومه کړئ (a) د انځور اوږدوالی b) د فوکل اوږدوالی c) د انځور ځانګړتیاوې

پیژندل شوی:

د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د انځور لوړوالی (h_i) = ۱/۵ ساعت = ۰.۲ ساعتونه

د شی لوړوالی (ح) = ح

حل:

a) د انځور واټن (d_i)

د انځور د لوړولو فورمول :

m = ح_i / h_o = 0.2 ساعته / ساعت = 0.2

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

انځور د څیز په پرتله 0.2 کوچنی دی.

د انځور واټن (d_i):

-d_i = ایم ډي_o

d_i = – m d_o = -(0.2)(20 سانتي متره) = -4 سانتي متره

د منفي نښه ښيي چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب هندارې شاته دی.

b) د فوکل اوږدوالی (f)

د فوکل اوږدوالی (ف):

۱/ف = ۱/d_o + ۱/ d_i = ۱/۲۵ – ۱/۲۳ = ۲۳/۵۷۵ – ۲۵/۵۷۵ = -۲/۵۷۵

f = -20/4 = -5 سانتي متره

د منفي نښه ښيي چې مرکزي نقطه مجازی ده.

c) د انځور ځانګړتیاوې:

- پر مخ ولاړه

- کوچني

- مجازی

۴. رڼا د محور سره موازي په یوه محدب هنداره لګېږي او منعکس کېږي….

الف. د هندارې د مرکزي نقطې په لور

ب. د هندارې له مرکزي نقطې څخه

ج. د هندسې د منحني مرکز له لارې

د. د هندارې سطحې ته عمودي

د حل

ستونزه په لاندې انځور کې انځور شوې ده.

سم ځواب ب دی.

۵. کله چې د موټرسایکل او موټرسایکل ترمنځ واټن ۳۰ متره وي، یو بایسکل چلوونکی د موټرسایکل شاته انځور د هغې د اصلي اندازې ۱/۶ ځله ویني. د شا لید هنداره د منحني شعاع معلومه کړئ...

الف. ۰.۱ متر

ب. ۱۰ متره

ج. ۹۸ متره

د. ۲۴۵ متر

پیژندل شوی:

د انځور لویول (M) = ۱/۱۶ ځله

د شی فاصله (d) = 30 متره

SE busca: د شا لید هنداره (R) د منحنی شعاع

حل:

د انځور واټن محاسبه کړئ (d')

څرنګه چې د انځور (M) لویوالی او د شیانو واټن (s) پیژندل شوی، د انځور واټن د انځور لویوالی فورمول په کارولو سره پیژندل کیدی شي:

منفي نښه دا معنی لري چې انځور مجازی دی. انځور د محدب هندسې شاته ۵ متره دی.

د فوکل اوږدوالی محاسبه کړئ (f)

څرنګه چې د شیانو واټن (d) او د عکس واټن (d') دی، نو د فوکل اوږدوالی د هندسې د فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي:

د انحنا وړانګه (R)

د محدب هندار د منحني شعاع د محدب هندار د مرکزي اوږدوالي دوه چنده ده.
R = 2 f = 2 (6 متره) = 12 متره
د محدب هندار د کږوالي شعاع ۱۲ متره ده.
سم ځواب C دی.

6. محدب عکس د موټرسایکل د شا لید عکس په توګه غوره شوی ځکه چې د عکس لخوا تولید شوي عکس ځانګړتیاوې دي ...

الف: ریښتینی، مستقیم، کم شوی

ب. ریښتینی، ولاړ، لوی شوی

ج. مجازی، مستقیم، کم شوی

د. مجازی، ولاړ، لوی شوی

حل:

د پورته دوو ارقامو پر بنسټ دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د انځور ځانګړتیاوې مجازی، عمودی، لږترلږه.

سم ځواب C دی.

7. یو شی د 6 سانتي مترو شعاع سره د محدب هندار مخې ته 12 سانتي متره دی. د انځور ځانګړتیاوې دا دي ...

الف. حقیقي، د ۱۲ سانتي مترو په واټن کې معکوسه شوی

ب. ریښتینی، د ۴ سانتي مترو په واټن کې ولاړ

ج. مجازی، د ۲.۴ سانتي مترو په واټن کې مستقیم

د. مجازی، د ۶ سانتي مترو په واټن کې برعکس

پیژندل شوی:

د شی فاصله (d) = 12 سانتي متره

د وړانګې محدب عکس (r) = ۶ سانتي متره.

د فوکل اوږدوالی محدب عکس (f) = 6 سانتي متره / 2 = -3 سانتي متره

د محدب هندسې مرکزي اوږدوالی منفي ښودل شوی ځکه چې دا مجازی دی. مجازی ځکه چې دا د رڼا له لارې نه تیریږي.

غوښتل شوي: د انځور ځانګړتیاوې

حل:

د انځور واټن (d'):

۱/d' = ۱/f – ۱/d = -۱/۳ – ۱/۱۲ = -۴/۱۲ – ۱/۱۲ = -۵/۱۲

d' = -۱۲/۵ = -۲.۴ سانتي متره

د انځور واټن چې منفي لاسلیک شوی دی پدې معنی چې انځور مجازی دی.

د انځور لوړول (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 ځله

د لاسلیک شوي مثبت عکس لویول پدې معنی دي چې عکس مستقیم دی او د عکس لویول 0.2 دي پدې معنی چې د عکس اندازه د شی اندازې څخه کوچنۍ ده (کم شوی).

سم ځواب C دی.

[wpdm_package id='860′]

1. د مقعر هنداره ستونزې او حل لارې
2. د محدب هنداره ستونزې او حل لارې
3. د لینزونو د جلا کولو ستونزې او حل لارې
4. د لینزونو د یوځای کولو ستونزې او حل لارې
5. د انسان د سترګو ستونزې او حل لارې: بصري وسایل
6. د عدسيې د عدسيې ستونزې او حل لارې
7. د بصري وسایلو عینکې
8. د ښیښې د لویولو لپاره د نظري وسایلو ستونزې او حل لارې
9. د نظري وسایلو مایکروسکوپ - ستونزې او حل لارې
10. د نظري وسایلو ټیلسکوپ ستونزې او حل لارې

نور یی ولوله

۱. یو شی د یو څخه ۱۰ سانتي متره لرې ځای پر ځای کیږي مقعر هنداره. د فوکل اوږدوالی 5 سانتي متره دی. معلومه کړئ (a) انځور واټن (ب) لوړوالی د انځور

پیژندل شوی:

د فوکل اوږدوالی (f) = ۱۵ سانتي متره

د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د حل :

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن:

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = ۱/۹ – ۱/۱۰ = ۱۰/۹۰ – ۹/۹۰ = ۱/۹۰

d_i = ۱۰۰/۴۱ = ۲.۴۳۹۰۲۴ سانتي متره

د انځور واټن دا دی 10 cm.

لوړوالی:

م = –d_i / d_o = -۲۰/۳ = -۶.۷

۱ پدې مانا ده چې انځور د شی سره ورته دی.

د منفي نښه اشاره کوي چې انځور معکوس وي. که چیرې نښه مثبته وي نو انځور مستقیم دی.

2. یو ۵ سانتي متره لوړ شی د مقعر هندارې مخې ته کیښودل کیږي چې د ۲۰ سانتي مترو منحنی شعاع لري. د عکس لوړوالی معلوم کړئ که چیرې د شی فاصله ۵ سانتي متره، ۱۵ سانتي متره، ۲۰ سانتي متره، ۳۰ سانتي متره.

پیژندل شوی:

د انحنا وړانګه (r) = ۴۰ سانتي متره

د فوکل اوږدوالی (f) = R/2 = 20/2 = 10 سانتي متره

د شی لوړوالی (h_o) = ۴۰ سانتي متره

حل:

a) د فوکل اوږدوالی (f) = ۱۵ سانتي متره او د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن (d_i):

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = ۱/۲۵ – ۱/۲۳ = ۲۳/۵۷۵ – ۲۵/۵۷۵ = -۲/۵۷۵

d_i = -۳۰/۳ = -۱۰ سانتي متره

د منفي نښه ښيي هغه انځور مجازی دی یا انځور د هندارې تر شا دی.

د انځور لوړول (m):

m = –d_i / d_o = -(-۷.۵)/۵ = ۷.۵/۵ = ۱.۵

د جمع نښه ښيي چې انځور مستقیم دی.

د انځور لوړوالی (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = ح_o m = (۱۰ سانتي متره)(۰.۶۷) = ۶.۷ سانتي متره

د انځور لوړوالی ۱۰ دی سانتي متر.

b) د فوکل اوږدوالی (f) = ۱۵ سانتي متره او د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن (d_i):

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = ۱/۹ – ۱/۱۰ = ۱۰/۹۰ – ۹/۹۰ = ۱/۹۰

d_i = ۱۰۰/۴۱ = ۲.۴۳۹۰۲۴ سانتي متره

د جمع نښه ښیي چې انځور اصلي دی یا انځور د هندارې مخې ته ۳۰ سانتي متره دی، د شی په ورته اړخ کې.

د انځور لوړول (m):

m = –d_i / d_o = -۲۰/۳ = -۶.۷

د منفي نښه ښيي چې انځور معکوس دی.

انځور د شی په پرتله دوه ځله لوی دی.

د انځور لوړوالی (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = ح_o m = (۱۰ سانتي متره)(۰.۶۷) = ۶.۷ سانتي متره

د انځور لوړوالی ۱۰ سانتي متره دی.

c) د فوکل اوږدوالی (f) = 10 سانتي متره او د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د مقعر هنداره په واسطه د انځور جوړول:

د انځور واټن (د_i):

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = ۱/۹ – ۱/۱۰ = ۱۰/۹۰ – ۹/۹۰ = ۱/۹۰

d_i = ۱۰۰/۴۱ = ۲.۴۳۹۰۲۴ سانتي متره

مثبت نښه دا په ګوته کوي چې انځور ریښتینی دی یا انځور د هندارې مخې ته ۳۰ سانتي متره دی، د شی په ورته اړخ کې.

د انځور لوړول (m):

m = –d_i / d_o = -۲۰/۳ = -۶.۷

د منفي نښې معنی دا ده چې انځور معکوس دی.

د انځور لوړوالی (hi):

m = ح_i / h_o

h_i = ح m = (۱۰ سانتي متره)(۰.۶۷) = ۶.۷ سانتي متره

d) د فوکل اوږدوالی (f) = ۱۵ سانتي متره او د شی فاصله (d_o) = ۴۰ سانتي متره

د انځور واټن (d_i):

1/d_i = ۱/ف – ۱/d_o = ۱/۹ – ۱/۱۰ = ۱۰/۹۰ – ۹/۹۰ = ۱/۹۰

d_i = ۱۰۰/۴۱ = ۲.۴۳۹۰۲۴ سانتي متره

د جمع نښه ښیي چې انځور حقیقي دی یا انځور د هندارې مخې ته ۱۵ سانتي متره دی، د شی په ورته اړخ کې.

د انځور لوړول (m) :

m = –d_i / d_o = -۲۰/۳ = -۶.۷

د منفي نښه ښيي چې انځور معکوس دی.

انځور د څیز په پرتله 0.5 کوچنی دی.

د انځور لوړوالی (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = ح_o m = (۱۰ سانتي متره)(۰.۶۷) = ۶.۷ سانتي متره

3. د مقعر هنداره لخوا جوړ شوی انځور د شی په پرتله څلور ځله لوی دی. که چیرې د انحنا شعاع 20 سانتي متره وي، نو د شی په مخ کې د شی فاصله معلومه کړئ!

پیژندل شوی:

د انځور لوړول (m) = 4،XNUMX

د انحنا وړانګه (r) = ۴۰ سانتي متره

د فوکل اوږدوالی (ف) = r/۲ = ۲۰/۲ = ۱۰ سانتي متره

پراري : د شی فاصله (d_o)

حل:

m = – d_i / d_o

4 = - d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = – ۴ d_o

۱/ف = ۱/d_o + ۱/d_i

۱/۱۰ = ۱/d_o + ۹/۱۱d_o

4 / 40 = 4 / 4d_o + ۹/۱۱d_o

4 / 40 = 5 / 4d_o

(۴)(۴ثانیې) = (۵)(۴۰)

16 d_o = 200

d_o = 12.5،XNUMX سانتي متره

د شی فاصله = 12.5 cm.

4. یو ۱ سانتي متره لوړ شی د مقعر هندار څخه ۱۰ سانتي متره لرې د فوکل اوږدوالی سره، f = ۱۵ سانتي متره کېښودل کیږي. معلومه کړئ:

الف. د انځور واټن؟

ب. د انځور لوړوالی؟

ج. د مقعر هنداره څخه جوړ شوي انځور ځانګړتیاوې؟

پیژندل شوی:

د شی لوړوالی (h) = 1 سانتي متره

د شی فاصله (د_o) = ۴۰ سانتي متره

د مقعر هنداره (f) مرکزي اوږدوالی = 15 سانتي متره

حل:

الف. د انځور واټن (د_i)

۱/ف = ۱/ډ_o + ۱/ورځ_i

1/d_i = ۱/ف – ۱/ډ_o = ۱/۲۵ – ۱/۲۳ = ۲۳/۵۷۵ – ۲۵/۵۷۵ = -۲/۵۷۵

d_i = -۳۰/۳ = -۱۰ سانتي متره

منفي نښه دا په ګوته کوي چې انځور مجازی دی یا انځور د هندارې تر شا دی.

ب. د انځور لوړوالی (h_i)

د انځور لویوالی (M):

م = -د_i/d_o = ح_i/h_o

م = -(-30)/10 = 30/10 = 3 ځله

د انځور لوړوالی (h_i):

م = ح_i / h_o

۱.۲۵ = ح_i / 1 سانتي متره

h_i = ۳ (۱ سانتي متره)

h_i = 3،XNUMX سانتي متره

د انځور لوړوالی ۳ سانتي متره دی. د جمع نښه ښيي چې انځور پورته دی.

ج. د انځور ځانګړتیاوې:

مجازی، پورته، د شی څخه لوی

5. د لاندې انځور سره سم د انځور لویوالی.

پیژندل شوی:

د شی فاصله (د_o) = ۴۰ سانتي متره

د مرکزي اوږدوالی (f) = 20 سانتي متره

غوښتل شوي: د انځور لوړوالی (M)

حل:

د انځور واټن:

۱/ف = ۱/ډ_o + ۱/ورځ_i

1/d_i = ۱/ف – ۱/ډ_o = ۱/۲۰ سانتي متره – ۱/۶۰ سانتي متره = ۳/۶۰ سانتي متره – ۱/۶۰ سانتي متره = ۲/۶۰ سانتي متره

d_i = ۶۰/۲ سانتي متره = ۳۰ سانتي متره

د انځور لویوالی (M):

م = د_i/d_o = ۳۰ سانتي متره / ۶۰ سانتي متره = ۱/۲ ځله

6. که چیرې که چیرې شی د مقعر هنداره څخه 6 سانتي متره لرې ځای پر ځای شي، نو د عکس فاصله 12 سانتي متره ده لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې شی د اصلي موقعیت څخه د هنداره څخه 1 سانتي متره لرې حرکت وکړي، نو د عکس فاصله څومره ده؟

پیژندل شوی:

د شی فاصله (د_o) = ۴۰ سانتي متره

د انځور واټن (د_i) = ۴۰ سانتي متره

غوښتل شوي: که چیرې د شی فاصله (d_o) = 7 سانتي متره نو د انځور فاصله ... ده

حل:

۱/f = ۱/do + ۱/di = ۱/۶ + ۱/۱۲ = ۲/۱۲ + ۱/۱۲ = ۳/۱۲

f = 12/3 = 4 سانتي متره

د فوکل اوږدوالی مثبت دی، پدې معنی چې فوکل نقطه حقیقي ده یا وړانګې له نقطې څخه تیریږي.

د انځور واټن:

1/d_i = ۱/ف – ۱/ډ_o = ۱/۹ – ۱/۱۰ = ۱۰/۹۰ – ۹/۹۰ = ۱/۹۰

d_i = ۱۰۰/۴۱ = ۲.۴۳۹۰۲۴ سانتي متره

۷. د غاښونو ډاکټر د ۸ سانتي مترو په شعاع سره د ناروغ غاښونه ګوري او معاینه کوي. د دې لپاره چې ډاکټر سوری په روښانه توګه وویني، د ناروغ د غاښونو او هندسې ترمنځ فاصله څومره ده؟

الف. د مقعر هندسې مخې ته له ۴ سانتي مترو څخه کم

ب. د محدب هندسې مخې ته له ۴ سانتي مترو څخه کم

ج. د مقعر هندسې مخې ته له ۴ سانتي مترو څخه زیات

د. د محدب هندسې مخې ته له 4 سانتي مترو څخه زیات

پیژندل شوی:

د هندارې شعاع (r) = 8 سانتي متره

د هندارې مرکزي اوږدوالی (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 سانتي متره

غوښتل شوي: د ناروغ د غاښونو او هنداره ترمنځ واټن

حل:

کارول شوی هنداره مقعر هنداره ده که محدب هنداره؟ د دې لپاره چې د غاښ سوری ډاکټر ته په څرګنده توګه ښکاره شي، کارول شوی هنداره باید د غاښ انځور پراخ کړي او انځور باید مستقیم وي. محدب هنداره تل معکوس انځورونه تولیدوي او د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ وي. برعکس، مقعر هنداره کولی شي یو مستقیم انځور تولید کړي که چیرې د شی فاصله (d) د فوکل اوږدوالی (f) څخه کوچنۍ وي. که چیرې د شی فاصله د فوکل اوږدوالی (f) څخه زیاته وي نو مقعر هنداره یو معکوس انځور تولیدوي.

د مقعر هنداره مرکزي اوږدوالی (f) 4 سانتي متره دی، نو له همدې امله د ناروغ غاښونه باید د مقعر هنداره مخې ته له 4 سانتي مترو څخه کم وي.

سم ځواب الف دی.

۸. د مقعر هنداره د منحني شعاع ۲۴ سانتي متره ده. که چیرې شی د هنداره مخې ته ۲۰ سانتي متره کېښودل شي نو د انځور ځانګړتیاوې مشخص کړئ.

الف: ریښتینی، مستقیم او پراخ شوی

ب. حقیقي، معکوس او لوی شوی

ج. مجازی، مستقیم او لوی شوی

د. مجازی، معکوس او کوچنی

پیژندل شوی:

د وړانګو وړانګې curvature (r) = ۲۴ سانتي متره

د فوکل اوږدوالی (f) = R/2 = 24/2 = +12 سانتي متره

د مقعر هنداره مرکزي اوږدوالی مثبت یا حقیقي دی ځکه چې رڼا د هنداره له مرکزي نقطې څخه تیریږي.

د شی فاصله (d) = 20 سانتي متره

غوښتل شوي: د انځور ځانګړتیاوې

حل:

انځور مجازی دی که حقیقي؟ د انځور واټن محاسبه کړئ:

۱/ورځ + ۱/ورځ = ۱/ورځ

۱/d' = ۱/f – ۱/d

۱/د' = ۱/۱۲ – ۱/۲۰

۱/د' = ۱/۱۲ – ۱/۲۰

۱/د' = ۲/۶۰

د' = ۶۰/۲

d' = 30 سانتي متره

د عکس فاصله چې مثبت لاسلیک شوې ده پدې معنی ده چې عکس ریښتینی دی ځکه چې دا د رڼا لخوا تیریږي.

انځور لوی شوی؟ مستقیم یا برعکس؟ لومړی د انځور لویوالی (M) محاسبه کړئ:

م = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 معنی لري چې انځور لوی شوی دی، M منفي نښه لري چې معنی یې یو معکوس انځور دی. نو د انځور ځانګړتیاوې ریښتینې، معکوس، لوی شوي دي.

سم ځواب ب دی.

۹. یوه کروي هنداره یو انځور تولیدوي چې په سکرین کې د موجود شی په پرتله پنځه ځله لوی وي، له هغه شی څخه پنځه متره لرې وي. هنداره ... ده.

الف. مقعر چې د ۲۵/۲۴ متر فوکل اوږدوالی لري

ب. محدب چې د ۲۵/۲۴ متر مرکزي اوږدوالی لري

ج. مقعر چې د ۲۴/۲۵ مترو مرکزي اوږدوالی لري

د. محدب چې د 24/25 متر مرکزي اوږدوالی لري

پیژندل شوی:

د انځور لویول (M) = 5 ځله

د شی او انځور ترمنځ واټن = ۵ متره

حل:

د محدب هنداره لخوا تولید شوي انځور اندازه تل د شی د اندازې څخه کوچنۍ وي، له همدې امله، هنداره مقعر هنداره ده.

د شی فاصله (d) = x

د انځور واټن (d') = x + 5

د انځور لوړوالی (M) = 5 ځله

د انځور د لوړولو فورمول:

د فوکل اوږدوالی فورمول (f):

سم ځواب الف دی.

[wpdm_package id='858′]

1. د مقعر هنداره ستونزې او حل لارې
2. د محدب هنداره ستونزې او حل لارې
3. د لینزونو د جلا کولو ستونزې او حل لارې
4. د لینزونو د یوځای کولو ستونزې او حل لارې
5. د انسان د سترګو ستونزې او حل لارې: بصري وسایل
6. د عدسيې د عدسيې ستونزې او حل لارې
7. د بصري وسایلو عینکې
8. د ښیښې د لویولو لپاره د نظري وسایلو ستونزې او حل لارې
9. د نظري وسایلو مایکروسکوپ - ستونزې او حل لارې
10. د نظري وسایلو ټیلسکوپ ستونزې او حل لارې

نور یی ولوله

1. ۱ کیلو ګرامه اوبه په 100^oC د یو کیلوګرام اوبو سره مخلوط شوی 10^oC په یوه جلا سیسټم کې. د ځانګړې تودوخه د اوبو اندازه ۴۲۰۰ جې/کیلوګرامه ^oC. وروستۍ پریکړه وکړئ د حرارت درجه د مخلوط!

پیژندل شوی:

ډله د ګرمو اوبو (m₁) = ۲ کیلوګرامه

د ګرمو اوبو تودوخه (T₁) = 100،XNUMX^oC

د سړو اوبو ډله (m₂) = ۲ کیلوګرامه

د سړو اوبو تودوخه (T₂) = 10،XNUMX^oC

غوښتل شوي: وروستۍ تودوخه (T)

حل:

د تودوخې ضایع کول = ترلاسه شوی تودوخه (جلا شوی سیسټم)

m c ΔT = م c ΔT

م Δټ = م ΔT

m₁ (T₁ – ټ) = م₂ (ټ - ټ₂)

(۱)(۱۰۰ – ټ) = (۱)(ټ – ۱۰)

۶۰ – ټ = ټ – ۱۰

۱۰۰ + ۱۰ = ټ + ټ

۲۰۰۰ = ۲۵۰ ټنه

ټ = ۵۸۸۰۰۰ / ۴۲۰۰۰

T = 55

وروستۍ تودوخه ده 55^oC.

2. د ۸۰ درجې په اندازه د ۳ کیلو ګرامه سیسه بلاک^o په ۱۰ کیلوګرامه اوبو کې ځای پر ځای شوی. د سیسې ځانګړې تودوخه ۱۴۰۰ J.kg ده^-1C^-1 او د اوبو مخصوصه تودوخه 4200 J.kg ده^-1C^-1. د حرارتي تعادل وروستۍ تودوخه ده 20^oC. د اوبو لومړنی تودوخه معلومه کړئ!

پیژندل شوی:

ډله (m₁) = ۲ کیلوګرامه

د سیسې ځانګړې تودوخه (c₁) = ۱۴۰۰ جورکیلوګرامه^-1C^-1

د سرب تودوخه (T₁) = 80،XNUMX ^oC

د اوبو اندازه (m₂) = ۲ کیلوګرامه

د اوبو ځانګړی تودوخه (c₂) = ۱۴۰۰ جورکیلوګرامه^-1C^-1

د حرارتي تعادل تودوخه (ټ) = ۲۰ ^oC

غوښتل شوي: د اوبو لومړنی تودوخه (T₂)

حل:

له لاسه ورکړل شوې تودوخه = ترلاسه شوې تودوخه

Q لامل = پوښتنه د اوبو د

m₁ c₁ ΔT = م₂ c₂ .T

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(۴،۲۰۰)(۶۰) = (۴۲،۰۰۰)(۲۰-ټ)

۰.۰۴ = ۰.۰۶۴ – ۰.۰۰۰۸ ټ

۴۲۰۰۰ ټنه = ۸۴۰۰۰۰ – ۲۵۲۰۰۰

۴۲۰۰۰ ټنه = ۵۸۸۰۰۰

ټ = ۵۸۸۰۰۰ / ۴۲۰۰۰

T = 14

د اوبو لومړنی تودوخه ده 14^oC.

3. د مسو یو بلاک په 100^oC په ۱۲۸ ګرامه اوبو کې ځای پر ځای شوی 30 ^oC. د اوبو ځانګړی تودوخه ده 1 cد نورو په څیر^{-۷۴.۵ درجو}C^-1 او د مسو ځانګړی تودوخه ده 0.1 cد نورو په څیر^{-۷۴.۵ درجو}C^-1. که چیرې د حرارتي تعادل تودوخه وي 36 ^oC, د مسو وزن معلوم کړئ!

پیژندل شوی:

د مسو تودوخه (T₁) = 100،XNUMX ^oC

د مسو ځانګړې تودوخه (c₁) = 0.1،XNUMX cد نورو په څیر^{-۷۴.۵ درجو}C^-1

د اوبو اندازه (m₂) = ۱۲۵۰ ګرامه

د اوبو تودوخه (T₂) = 30،XNUMX ^oC

د اوبو ځانګړی تودوخه (c₂) = 1،XNUMX cد نورو په څیر^{-۷۴.۵ درجو}C^-1

د حرارتي تعادل تودوخه (ټ) = ۲۰ ^oC

غوښتل شوي: د مسو وزن (m₁)

حل:

له لاسه ورکړل شوې تودوخه = ترلاسه شوې تودوخه

Q مسو = پوښتنه د اوبو د

m₁ c₁ ΔT = م₂ c₂ .T

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(۶،۴) = ۷۶۸

m₁ = 768/6.4

m₁ = 120

د مسو وزن دا دی 120 ګرامه.

4. د یخ یو M-kg بلاک په 0^oC په 340 ګرامه اوبو کې ځای پر ځای شوی 20^oC په یوه واټ کې. که چیرې د فیوژن تودوخه د اوبو لپاره = ۸۰ کالوري ګرامه^-1, د اوبو ځانګړی تودوخه ده ۱ کالوري^{-1 o}C^-1. ټول یخ ویلې کیږي او د تودوخې درجه د حرارتي توازن is 5^oC, د یخ وزن معلوم کړئ!

پیژندل شوی:

د اوبو اندازه (م) = ۳۴۰ ګرامه

د یخ تودوخه (T _یخ) = 0،XNUMX^oC

د اوبو تودوخه (T _{د اوبو د}) = 20،XNUMX^oC

د حرارتي تعادل تودوخه (ټ) = ۲۰^oC

د اوبو لپاره د فیوژن تودوخه (L) = 80،XNUMX cال جی^-1

د اوبو ځانګړی تودوخه (c _{د اوبو د}) = 1،XNUMX cال جی^{-1 o}C^-1

غوښتل شوي: ډله د یخ (م)

حل:

له لاسه ورکړل شوې تودوخه = ترلاسه شوې تودوخه

د Q اوبه = د Q یخ

m c (ΔT) = م_es L_es + م c (ΔT)

(۳۴۰)(۱)(۲۰-۵) = م (۸۰) + م (۱)(۵-۰)

(۳۴۰)(۱۵) = ۸۰ میلیونه + ۵ میلیونه

۵۱۰۰ = ۸۵ میلیونه

م = ۵۱۰۰/۸۵

م = ۶۰ ګرامه

[wpdm_package id='714′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۴ پټه تودوخه د فیوژن تودوخه د بخارۍ تودوخه - ستونزې او حل لارې

۱. د تودوخه د جامد څخه مایع ته د پړاو بدلولو لپاره په یو ګرام سره زر کې اضافه کیږي. د فیوژن تودوخه د سرو زرو لپاره 64.5 x 10 دی³ جي / کيلوګرامه.

پیژندل شوی:

ډله (م) = ۱ ګرام = ۱ x ۱۰^-3 kg

د فیوژن تودوخه (L_F) = ۸۰ x ۱۰³ J/kg

غوښتل شوي: تودوخه (Q)

حل:

ق = متر ل_F

ق = (۱ x ۱۰)^-3 کیلوګرامه) (۶۴.۵ x ۱۰³ (ژ/کیلوګرامه)

Q = 64.5 جول

۲. د مایع څخه جامد ته د پړاو بدلولو لپاره د ۱ ګرام پارې لخوا د خپریدونکي تودوخې اندازه محاسبه کړئ. د پارې لپاره د فیوژن تودوخه ۱۱.۸ x ۱۰ ده.³ جي / کيلوګرامه.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۱ ګرامه = ۱ x ۱۰^-3 kg

د فیوژن تودوخه (L_F) = ۸۰ x ۱۰³ J/kg

غوښتل شوي: تودوخه (Q)

حل:

ق = متر ل_F

ق = (۱ x ۱۰)^-3 کیلوګرامه) (۶۴.۵ x ۱۰³ (ژ/کیلوګرامه)

Q = 11.8 جول

۳. د مایع څخه بخار (بخار) ته د پړاو بدلولو لپاره د ۱ کیلوګرام اوبو لخوا جذب شوي تودوخې اندازه معلومه کړئ. د اوبو لپاره د بخار کولو تودوخه = ۲۲۵۶ x ۱۰³ J/kg

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 1 کیلوګرامه

د بخارۍ تودوخه (L_V) = 2256 x 10³ J/kg

غوښتل شوي: تودوخه (Q)

حل:

ق = متر ل_V

Q = (۱ کیلوګرامه)(2256 x 10³ (ژ/کیلوګرامه)

ق = ۲۲۵۶ x ۱۰³ جولی

۴. د نایتروجن لخوا د خپریدونکي تودوخې اندازه معلومه کړئ ترڅو د بخار څخه مایع ته مرحله بدله کړئ. د نایتروجن لپاره د بخار کولو تودوخه = 200 x 10³ J/kg

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۱ ګرامه = ۱ x ۱۰^-3 kg

د بخارۍ تودوخه (L_V) = 200 x 10³ J/kg

پیژندل شوی: تودوخه (Q)

حل:

ق = متر ل_V

ق = (۱ x ۱۰)^-3 کیلوګرامه)(200 x 10³ (ژ/کیلوګرامه)

Q = 200 جول

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

1. یو بدن چې ډله 2 کيلو تودوخه جذبوي 100 کالوري کله چې دا د حرارت درجه څخه پورته کوي 20^oC ته 70^oC. هغه څه چې د ځانګړې تودوخه د بدن؟

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۲ کیلوګرامه = ۲۰۰۰ ګرامه

د تودوخی د (پوښتنه) = ۱۰۰ cal

د تودوخې بدلون (Δټ) = ۷۰^oسي - 20^oسي = 50^oC

غوښتل شوي: ځانګړې تودوخه (c)

حل:

ج = ق / م ΔT

ج = ۱۰۰ کالوري / (۲۰۰۰ ګرامه)(۵۰^oC)

ج = ۱۰۰ کالوري / ۱۰۰،۰۰۰ ګرامه ^oC

c = 10² کال / ۱۰⁵ gr ^oC

ج = (۱۰)² کال)(10^-5 gr^{-1 o}C^-1)

c = 10^-3 حساب gr^{-1 o}C^-1

c = 10^-3 کال/gr ^oC

د بدن ځانګړی تودوخه دا ده 10^-3 کالوري/ګرامه ^oC

2. د اوبو ځانګړی تودوخه ده ۴۱۸۰ جور/کیلو ګرامه سانتي ګراد^o. د دوه کیلوګرامه اوبو د تودوخې ظرفیت څومره دی؟...

پیژندل شوی:

ځانګړې تودوخه (ج) = ۴۱۸۰ جور/کیلو ګرامه سانتی ګراد^o

ډله (متر) = ۲ کیلوګرامه

غوښتل شوي: د تودوخې ظرفیت (C)

حل:

ج = ایم سي

C = (2 کیلوګرامه) (4180 J/kg سانتي ګراد^o)

ج = (۲)(۴۱۸۰ جول/سانتی ګراد^o)

ج = ۸۳۶۰ ج/ج^o

۳. د المونیم ځانګړی تودوخه ده ۴۱۸۰ جور/کیلو ګرامه سانتي ګراد^o. د تودوخې ظرفیت څومره دی؟ دوه ګرامه المونیم....

پیژندل شوی:

د المونیم ځانګړی تودوخه (ج) = ۴۱۸۰ جور/کیلو ګرامه سانتی ګراد^o = 9x10² ج/کیلو ګرامه سانتي ګراد^o

وزن (متر) = ۲ ګرامه = ۲/۱۰۰۰ کیلوګرامه = ۲/۱۰³ کیلوګرام = ۲ x ۱۰^-3 kg

غوښتل شوي: د تودوخې ظرفیت (C)

حل:

ج = ایم سي

ج = (۲ x ۱۰^-3 کیلوګرامه)(9 x 10² ج/کیلو ګرامه سانتي ګراد^o)

ج = ۲.۱ x ۱۰^-3 x 10² د جی/سي^o

ج = ۲.۱ x ۱۰^-1 د جی/سي^o

سي = 1.8 د جی/سي^o

[wpdm_package id='710′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۱. ۲ کیلو ګرامهcال (کیلو)cالوريe) = ….. cالوريe ?

د حل

1 kcالف = ۱۰۰۰ cالوريe

2 kcالف = ۲ (۱۰۰۰) cالوريe) = 2000،XNUMX cالوريe

2. 4 Cالوريe = ….. cالوريe ?

د حل

1 Cالوريe (یو لوی ج) = ۱ کیلوبایټریټcالف = ۱۰۰۰ cالوريe

4 Cالوريe = ۸۰ (۴۰ cالوريe) = 4000،XNUMX cالوريe

3. 10 cالوريe = ….. جولونه؟

د حل

1 cالوريe = ۲،۳۷۶،۰۰۰ جول

10 cالوريe = ۱۰ (۴،۱۸۶ جولونه) = ۴۱.۸۶ جولونه

۱. ۲ کیلو ګرامهcال = ….. جول ?

د حل

1 kcالف = ۱۰۰۰ cالوري = ۴۱۸۶ جول

5 kcal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

۵. ۲۰۰۰ جولونه = ….. kcبل؟

د حل

۴۱۸۶ جول = ۱ کیلو جولcal

۸۳۷۲ جولونه = ۸۳۷۲ / ۴۱۸۶ = ۲ کیلوبایټریټcal

۸۳۷۲ جولونه = ۸۳۷۲ / ۴۱۸۶ = ۲ کیلوبایټریټcal

[wpdm_package id='706′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۹ د تودوخې کتله ځانګړې تودوخه د تودوخې بدلون – ستونزې او حل لارې

1. یو دوه کیلو ګرامه سیسه د لاندې څخه ګرمیږي: 50^oC ته 100^oج ځانګړې تودوخه د سرب ده 13۱۳۰ جي. کيلوګرامه^{-۶ کاله}C^-1. څومره تودوخه د سرب لخوا جذب کیږي؟

پیژندل شوی:

ډله (متر) = ۲ کیلوګرامه

ځانګړې تودوخه (ج) = ۱3۱۳۰ جي. کيلوګرامه^-1C^-1

د تودوخې بدلون (Δټ) = 100^oسي - 50^oسي = 50^oC

غوښتل شوي: د تودوخی د (پوښتنه)

حل:

پوښتنه = mc ΔT

پوښتنه = تودوخه، m = کتله، c = ځانګړې تودوخه, Δټ= د تودوخې بدلون

د سیسې لخوا جذب شوی تودوخه:

ق = (۲ کیلوګرامه)(۱3۱۳۰ جي. کيلوګرامه^-1C^-1)(۵۰^oC)

پوښتنه = (۱۰۰)(۱30)

پوښتنه = ۸۰3,000 joules

پوښتنه = ۱.3 x 10⁴ جولی

2. د مسو ځانګړی تودوخه 390 J/k دهg ^oC, د تودوخې بدلون دا دی 40^oC. که مس ۴۰ جول تودوخه جذب کړي، د مسو وزن څومره دی!

پیژندل شوی:

د مسو ځانګړې تودوخه (ج) = ۳۹۰ جې/کېلو واټg^oC

د تودوخې بدلون (Δټ) = 40^oC

تودوخه (پوښتنه) = 40 جي.

غوښتل شوي: ډله (م) د مسو

حل:

پوښتنه = mc ΔT

40 جي. = (م)(۳۹۰ جې/کېلو واټg ^oج)(۴۰^oC)

40 = (م)(۳۹۰ /کېلو بایټهد)(۴۰)

40 = (م)(۳۹۰ / کیلوګرامه)(۵)

40 = (م)(۳۹۰ / کیلوګرامه)

m = 40 / 1560

m = 0.026 کيلو

m = ۲۶ ګرامه

3. د ۲۰ ګرامه اوبو لومړنی تودوخه ۳۰ ده^oج. د اوبو مخصوصه تودوخه ۱ کالوري ګرامه ده^{-1 o}C^-1که اوبه ۳۰۰ کالوري تودوخه جذب کړي، نو وروستۍ تودوخه یې معلومه کړئ!

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۲۰ ګرامه

لومړنی تودوخه (T₁) = 30،XNUMX^oC

د اوبو ځانګړی تودوخه (ج) = ۱ کالوري ګرامه^{-1 o}C^-1

د تودوخی د (Q) = 300 کالوري

غوښتل شوي: د اوبو وروستۍ تودوخه

حل:

پوښتنه = mc .T

۳۰۰ کالوري = (۲۰ ګرامه)(۱ کالوري^{-1 o}C^-1)(T₂-30)

۳۰۰ = (۲۰)(۱)(T₂-30)

۳۰۰ = ۲۰ (T₂-30)

300 = 20T₂ - 600

۳۰۰ + ۶۰۰ = ۲۰ ټنه₂

۲۰۰۰ = ۲۵۰ ټنه₂

T₂ = 900/20

T₂ = 45

د تودوخې بدلون ۴۵ دی^oسي - 30^oسي = 15^oC.

4. Tد تودوخې بدلون د سمندر د اوبو is 1^oC کله چې اوبه ۳۹۰۰ جول تودوخه جذبوي. د سمندر د اوبو ځانګړی تودوخه ده 3.9 × 10³ J/kد سانتي ګراد درجې، د سمندر د اوبو وزن څومره دی؟

پیژندل شوی:

د تودوخې بدلون (Δټ) = ۷۰^oC

د تودوخی د (Q) = ۳۹۰۰ جول

د سمندر د اوبو ځانګړی تودوخه (ج) = ۳.۹ x 10³ J/kګراډ سانتي ګراد = ۳۹۰۰ جور/کیلو ګرامه سانتي ګراد

غوښتل شوي: ډله (m)

حل:

پوښتنه = mc ΔT

پوښتنه = تودوخه، m = کتله، c = ځانګړې تودوخه, Δټ= د تودوخې بدلون

م = ق / ج Δټ = ۳۹۰۰ / (۳۹۰۰)(۱) = ۳۹۰۰ / ۳۹۰۰ = ۱ kg

5. یو دوه کیلوګرامه مس په ۳۰ درجو سانتي ګراد کې ۳۹۰۰۰ J تودوخه جذبوي. که چیرې د مسو ځانګړې تودوخه ۳۹۰ J/kg °C وي، نو د مسو وروستۍ تودوخه څومره ده...

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 2 کیلوګرامه

لومړنی تودوخه (T₁) = 30،XNUMX^oC

د تودوخی د (Q) = ۳۹۰۰ جول

ځانګړې تودوخه (c) د مسو = ۳۹۰ جور/کیلوګرامه ^oC

پراري : وروستۍ تودوخه (T₂)

حل:

پوښتنه = mc .T

پوښتنه = تودوخه، m = کتله، c = ځانګړې تودوخه, ΔT = د تودوخې بدلون

Q = mc ΔT = mc (T₂ - ټ₁)

39,000 = (۲)(۳۹۰)(ټ₂ - 30)

۳۰۰ = (۲۰)(۱)(ټ₂ - 30)

۱۰۰ = (۲)(ټ₂ - 30)

۲۰۰ = ټ₂ - 30

T₂ = 50 + 30

T₂ = 80^oC

6. یو ۵ کیلو ګرامه اوبه د ۱۵ درجو سانتی ګراد څخه تر ۴۰ درجو سانتی ګراد پورې تودوخه کیږي. هغه تودوخه چې اوبه جذبوي څه ده. د اوبو ځانګړې تودوخه 4.2 × 10³ J/kg°C.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 5 کیلوګرامه

لومړنی تودوخه (T₁) = ۱۵ درجې سانتي ګراد

وروستۍ تودوخه (T₂) = ۱۵ درجې سانتي ګراد

د اوبو ځانګړې تودوخه (ج) = ۴.۲ × ۱۰³ جوار/کیلو ګرامه سانتی ګراد

غوښتل شوي: د تودوخی د (پوښتنه)

حل:

پوښتنه = mc .T

Q = (۱ کیلوګرامه)(4.2 × 10³ ج/کیلو ګرامه سانتی ګراد) (۴۰ درجو سانتی ګراد – ۱۵ درجو سانتی ګراد)

پوښتنه = (۲۰)(4.2 × 10³ ج)(۲۵)

ق = ۲۲۵۶ x ۱۰³ J

Q = 525,000 جول

7. یو ۵ کیلو ګرامه اوبه د ۱۵ درجو سانتی ګراد څخه تر ۴۰ درجو سانتی ګراد پورې تودوخه کیږي. هغه تودوخه چې اوبه جذبوي څه ده. د اوبو ځانګړې تودوخه 4.2 × 10³ J/kg°C.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 2 کیلوګرامه

لومړنی تودوخه (T₁) = ۱۵ درجې سانتي ګراد

وروستۍ تودوخه (T₂) = ۱۵ درجې سانتي ګراد

د اوبو ځانګړې تودوخه (c) = ۴۲۰۰ جول/کیلو ګرامه سانتی ګراد

غوښتل شوی :: د تودوخی د (پوښتنه)

حل:

ق = م c .T

Q = (۱ کیلوګرامه)(۴،۲۰۰ جولونه/کیلو ګرامه سانتی ګراد) (۹۰ درجو سانتی ګراد – ۲۴ درجو سانتی ګراد)

Q = (۱ کیلوګرامه)(۴،۲۰۰ جول/کیلو ګرامه سانتی ګراد) (۶۶ درجې سانتی ګراد)

پوښتنه = (۱۳۲)((۴،۲۰۰ جولونه)

Q = 554,400 جول

8. یو ۵ ګرامه اوبه د ۱۰ درجو سانتی ګراد څخه تر ۴۰ درجو سانتی ګراد پورې تودوخه کیږي. هغه تودوخه چې اوبه جذبوي څه ده. د اوبو مخصوصه تودوخه ۱ ده ایکس 10³ حساب/gr°C.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۸۴ ګرامه

لومړنی تودوخه (T₁) = 10،XNUMX^oC

وروستۍ تودوخه (T₂) = 40،XNUMX^oC

د اوبو ځانګړې تودوخه (ج) = ۱ cal/ gr°C

پراري : تودوخه

حل:

پوښتنه = mc .T

Q = (۵ ګرامه)(۱ کالوري/ ګرامه سانتي ګراد)(۴۰^oسي - 10^oC)

پوښتنه = (۲۰)(1 cالف)(۳۰)

پوښتنه = ۸۰ کالوری

9. یو 0.2 کیلو ګرامه اوبه په 42,000 جول تودوخه جذبوي 25^oج. د اوبو مخصوصه تودوخه ۴۲۰۰ J/kg ده ^oج، د اوبو وروستۍ تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

ډله د اوبو (متر) = ۲ کیلوګرامه

د تودوخی د (Q) = ۳۹۰۰ جول

د اوبو ځانګړې تودوخه (ج) = ۴۲۰۰ جور/کیلوګرامه ^oC

لومړنی تودوخه (T₁) = 25،XNUMX^oC

غوښتل شوي: وروستۍ تودوخه (T₂)

حل:

پوښتنه = mc ΔT = mc (T₂ - ټ₁)

پوښتنه = تودوخه، m = کتله، c = ځانګړې تودوخه, ΔT = د تودوخې بدلون، ټ₁ = لومړنی تودوخه، ټ₂ = وروستۍ تودوخه

Q = mc (T)₂ - ټ₁)

۳۰۰ = (۲۰)(۱)(ټ₂ - 25)

۳۰۰ = ۲۰ (ټ₂ - 25)

۲۱۳۰۰ = ۳۱۰ ټنه₂ - 21,000

۳۰۰ + ۶۰۰ = ۲۰ ټنه₂

۲۱۳۰۰ = ۳۱۰ ټنه₂

T₂ = 63,000/840

T₂ = 75^oC

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

خطي انبساط یوازې د جامدو شیانو لخوا تجربه کیږي؛ د حجم انبساط په ټولو شیانو کې تجربه کیږي، دواړه جامد، مایع، او ګاز. د حجم انبساط معادله د خطي انبساط معادلې ته ورته ده.

تفصیل: وی_o = لومړنی حجم، V = وروستی حجم، ΔV = V – V_o = د حجم بدلون، T_o = لومړنی تودوخه، T = وروستۍ تودوخه، ΔT = T – T_o = د تودوخې بدلون، β = د حجم د پراختیا ضریب. د β واحد = (C)^o) ^-1

پورته د حجم د پراخوالي معادله یوازې هغه وخت پلي کیږي کله چې د شیانو (جامد، مایع او ګاز دواړه) د حجم بدلونونه د شیانو د اصلي حجم څخه کوچني وي. که چیرې د یو شی د حجم بدلون د شیانو د لومړني حجم څخه ډیر وي، د حجم د پراخوالي معادله سم پایلې نه ورکوي. معمولا، د جامدو شیانو لخوا تجربه شوي حجم کې بدلونونه ډیر لوی نه وي. له بلې خوا، د مایع او ګاز د حجم د پراخوالي ضریب لوی دی. د ګازي موادو لپاره د حجم د پراخوالي ضریب هم په اسانۍ سره بدلیدلی شي که چیرې تودوخه بدله شي. له همدې امله پورته فورمول یوازې د جامدو شیانو د پراخوالي لپاره کارول کیږي.

1. په 30 کې ^oد المونیم د یوې کرې حجم 30 سانتي متره دی³. د ضريب خطي پراختیا ۲۴ x ۱۰ دی^{-۶ کاله}C^-1. که چیرې وروستی حجم 30.5 سانتي متره وي³، د المونیم کره وروستۍ تودوخه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د خطي پراختیا ضریب (α) = ۸۰ x ۱۰^{-۶ کاله}C^-1

د حجم پراخول (β) = 3،XNUMX α = 3 X 24 X 10^{-۶ کاله}C^-1 = 72x10^{-۶ کاله}C^-1

د لومړنیو د حرارت درجه (T₁) = 30،XNUMX^oC

لومړنی حجم (V₁) = ۴۰ سانتي متره³

وروستۍ ټوک (V₂) = ۴۰ سانتي متره³

په حجم کې بدلون (ΔV) = 30.5 سانتي متره³ - 30 سانتي متره³ = 0.5،XNUMX سانتي متره³

غوښتل شوي: وروستۍ تودوخه (T₂)

حل:

Δوی = β (وي₁)(.T)

Δوی = β (V₁)(ټ₂ - ټ₁)

0.5 cm³ = (72 x 10^{-۶ کاله}C^-1)(۱۵۰ سانتي متره³)(ټ₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10^-6)(T₂ - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T2 - 30)

0.5 = (2.160 x 10^-3)(T₂ - 30)

۰.۰۹ / (۴۵ x 10^-3) = ټ₂ - 30

0.23 x 10³ = ټ₂ - 30

۰.۲۳ x ۱۰۰۰ = ټ₂ - 30

۲۰۰ = ټ₂ - 30

۲۳۰ + ۳۰ = ټ₂

T₂ = 260^oC

2. د فلزي کرې د خطي انبساط ضریب 9 x 10 دی^{-۶ کاله}C^-1. د فلزي کرې داخلي قطر په 20 ^oC ۲.۲ سانتي متره دی. که چیرې وروستی قطر ۲.۸ سانتي متره وي، نو وروستۍ تودوخه څومره ده!

پیژندل شوی:

د خطي پراختیا ضریب (α) = ۸۰ x ۱۰^{-۶ کاله}C^-1

د حجم د پراختیا ضریب (بیټا) = ۳ α = 3 X 9 X 10^{-۶ کاله}C^-1 = 27x10^{-۶ کاله}C^-1

لومړنی تودوخه (T₁) = 20،XNUMX^oC

لومړنی قطر (D₁) = ۴۰ سانتي متره

وروستی قطر (D₂) = ۴۰ سانتي متره

لومړنۍ وړانګه (r₁) = د₁ / ۲ = ۱.۱ سانتي متره³ / ۲ = ۱.۱ سانتي متره³

وروستۍ وړانګه (r₂) = د₂ / ۲ = ۱.۱ سانتي متره³ / ۲ = ۱.۱ سانتي متره³

لومړنی حجم (V₁) = ۴/۳ π r₁³ = (۴/۳)(۳.۱۴)(۱.۱ سانتي متره)³ = (۴/۳)(۳.۱۴)(۱.۳۳۱ سانتي متره³) = ۴۰ سانتي متره³

وروستۍ ټوک (V₂) = ۴/۳ π r₂³ = (۴/۳)(۳.۱۴)(۱.۱ سانتي متره)³ = (۴/۳)(۳.۱۴)(۱.۳۳۱ سانتي متره³) = ۴۰ سانتي متره³

په حجم کې بدلون (ΔV) = 11.48 سانتي متره³ - 5.57 سانتي متره³ = 5.91،XNUMX سانتي متره³

غوښتل شوي: وروستۍ تودوخه (T₂)

حل:

Δوی = β (وي₁)(.T)

5.91 cm³ = (27 x 10^{-۶ کاله}C^-1)(5.57 cm³)(ټ₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10^-6)(T₂ - 20)

۱۲۰/۶۵ x ۱۷^-6 = ټ₂ - 20

0.039 x 10⁶ = ټ₂ - 20

39 x 10³ = ټ₂ - 20

۲۰۰ = ټ₂ - 20

۲۳۰ + ۳۰ = ټ₂

T₂ = 39,020 ^oC

۳. ۲۰۰۰ سانتي متره³ د المونیم کانتینر، په صفر کې د اوبو څخه ډک شوی^oج. او بیا تر ۹۰ پورې ګرم شو^oج. که چیرې د المونیم لپاره د خطي پراختیا ضریب 24 x 10 وي^-6 (^oC)^-1 او د اوبو لپاره د حجم د پراختیا ضریب 6.3 x 10 دی^-4 (^oC)^-1، د توی شویو اوبو حجم معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

د المونیم کانتینر او اوبو لومړنی حجم (V_o) = ۴۰ سانتي متره³ = 2x10³ cm³

د المونیم کانتینر او اوبو لومړنۍ تودوخه (T₁) = 0^oC

د المونیم کانتینر او اوبو وروستۍ تودوخه (T₂) = 90،XNUMX^oC

د المونیم (α) لپاره د خطي انبساط ضریب = 24 x 10^-6 (^oC)^-1

د المونیم (γ) لپاره د حجم د پراختیا ضریب = 3α = 3 (24 x 10)^-6 (^oC)^-1 ) = ۸۰ x ۱۰^{-6 o}C^-1

د اوبو لپاره د حجمي انبساط ضریب (γ) = 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1

غوښتل شوي: د توی شویو اوبو حجم

حل:

د حجم د پراختیا معادله:

وی = وی_o + γ V_o .T

وی – وی_o = γ V_o .T

ΔV = γ V_o .T

V = وروستی حجم، V_o = لومړنی حجم، ΔV = د حجم بدلون، γ = د حجم د پراختیا ضریب، ΔT = د تودوخې بدلون

د المونیم کانتینر د حجم بدلون محاسبه کړئ:

ΔV = γ V_o ΔT = (۷۲) x 10^-6)(۲۴ x ۱۰³)(۲) = ۴ x ۱۰^-3 = 12.960،XNUMX سانتي متره³

د اوبو د حجم بدلون محاسبه کړئ:

ΔV = γ V_o ΔT = (6.3 x 10^-4)(۲۴ x ۱۰³)(۲) = ۴ x ۱۰^-1 = 113.4،XNUMX سانتي متره³

د اوبو د حجم بدلون د المونیم کانتینر په پرتله ډیر دی نو یو څه اوبه توی شوې.

د توی شویو اوبو حجم محاسبه کړئ:

113.4 cm³ - 12.960 سانتي متره³ = 100.44،XNUMX سانتي متره³

[wpdm_package id='702′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله

۳. په ۲۵ کلنۍ کې ^oد فولادو د یوې پاڼې اوږدوالی 50 سانتي متره او پلنوالی یې 30 سانتي متره دی. که چیرې د خطي پراختیا د فولادو لپاره ۱۰ دی^{-5 o}C^-1، په ساحه کې بدلون او په 60 کې وروستۍ ساحه مشخص کړئ ^oC.

پیژندل شوی:

د لومړنیو د حرارت درجه (T₁) = 20،XNUMX^oC

وروستۍ تودوخه (T₂) = 60،XNUMX^oC

د تودوخې بدلون (Δټ) = ۷۰^oسي - 20^oسي = 40^oC

لومړنۍ ساحه (الف)₁) = اوږدوالی x پلنوالی = 50 سانتي متره x 30 سانتي متره = 1500 سانتي متره²

د فولادو لپاره د خطي پراختیا ضریب (الفا) = 10^{-5 o}C^-1

د د سیمې پراختیا د فولادو لپاره (بیټا) = ۲ الفا = 2 x 10^{-5 o}C^-1

غوښتل شوي: په ساحه کې بدلون (ΔA)

حل:

په ساحه کې بدلون (ΔA):

ΔA = β A₁ .T

ΔA = (2 x 10^{-5 o}C^-1)(۵ سانتي متره²)(۵۰^oC)

ΔA = (۸۰) x 10^-5)(۵ سانتي متره²)

ΔA = ۱20,000 x 10^-5 cm²

ΔA = ۱.2 x 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = ۱.2 cm²

وروستۍ ساحه (A₂):

A₂ = الف₁ + ΔA

A₂ = 1500،XNUMX سانتي متره² + 1.2 cm²

A₂ = 1501.2 cm²

۳. په ۲۵ کلنۍ کې ^oج، د المونیم پاڼې مساحت 40 سانتي متره دی² او د خطي پراختیا ضریب 24 x 10 دی^-6 /^oج. که چیرې وروستۍ ساحه ۴۰.۲ سانتي متره وي، نو وروستۍ تودوخه معلومه کړئ.².

پیژندل شوی:

لومړنی تودوخه (T₁) = 30،XNUMX^oC

د خطي پراختیا ضریب (الفا) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

د ساحې د پراختیا ضریب (β) = ۲ الف = 2 X 24 X 10^{-6 o}C^-1 = ۱۱،۳۰۴ x 10^{-6 o}C^-1

لومړنۍ ساحه (الف)₁) = ۴۰ سانتي متره²

وروستۍ ساحه (الف)₂) = ۴۰ سانتي متره²

په ساحه کې بدلون (Δ الف) = 40.2 cm² - 40 سانتي متره² = 0.2،XNUMX سانتي متره²

غوښتل شوي: وروستۍ تودوخه (T) معلومه کړئ₂)

حل:

د ساحې د بدلون فورمول (Δ الف) :

ΔA = β A₁ ΔT

وروستۍ تودوخه (T₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - ټ₁)

0.2 cm² = (۱۱،۳۰۴ x) 10^{-6 o}C^-1)(۵ سانتي متره²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (۱۱،۳۰۴ x) 10^-6)(T₂ - 30)

0.2 = (۱۱،۳۰۴ x) 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 = (۱۱،۳۰۴ x) 10^-3)(T₂ - 30)

۰.۰۹ / (۴۵ x 10^-3) = T₂ - 30

0.1 x 10³ = T₂ - 30

1 x 10² = ټ₂ - 30

۲۰۰ = ټ₂ - 30

۲۳۰ + ۳۰ = ټ₂

T₂ = 130

وروستۍ تودوخه = ۱۳۰^oC

۳. د یوې حلقې شعاع په ۲۰ ^oC ۲۰ سانتي متره دی. که وروستۍ شعاع ۱۰۰ وي ^oC ۲۰.۵ سانتي متره دی، د ساحې د پراخېدو ضخامت او د خطي پراخېدو ضخامت معلوم کړئ...

پیژندل شوی:

لومړنی تودوخه (T₁) = 30،XNUMX^oC

وروستۍ تودوخه (T₂) = 100،XNUMX^oC

د تودوخې بدلون (Δټ) = ۷۰^oسي - 30^oسي = 70^oC

لومړنۍ شعاع (r₁) = ۴۰ سانتي متره

وروستۍ شعاع (r₂) = ۴۰ سانتي متره

غوښتل شوي: د ساحې د پراختیا ضریب (β)

حل:

لومړنۍ ساحه (الف)₁) = π r₁² = (۳.۱۴)(۵ سانتي متره)² = (۳.۱۴)(۲۵ سانتي متره²) = ۴۰ سانتي متره²

وروستۍ ساحه (الف)₂) = π r₂² = (۳.۱۴)(۵ سانتي متره)² = (۳.۱۴)(۲۵ سانتي متره²) = ۴۰ سانتي متره²

په ساحه کې بدلون (Δ الف) = 1319.585 cm² - 1256 cm² = 63.585،XNUMX سانتي متره²

د ساحې د بدلون فورمول (Δ الف) :

ΔA = β A₁ .T

د ساحې د پراختیا ضریب:

ΔA = β A₁ .T

63.585 cm² = ب (۱)256 cm²)(۵۰ ^oC)

63.585 = ب (87,920 ^oC)

β = 63.585 / 87,920 ^oC

بیټا = ۰.۰۰۰۷۲ /^oC

بیټا = ۰.۰۰۰۷۲ x 10^-4 /^oC

بیټا = ۰.۰۰۰۷۲ x 10^{-4 o}C^-1

د خطي پراختیا ضریب (α):

بیټا = ۲ الفا

الفا = بیټا / ۲

الفا = (۷.۲) x 10^-4) / ۴۰

α = 3.6 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id='698′]

1. د تودوخې مقیاسونه بدلول
2. خطي پراخوالی
3. د ساحې پراختیا
4. د حجم پراخول
5. د تودوخی د
6. د تودوخې میخانیکي معادل
7. ځانګړې تودوخه او د تودوخې ظرفیت
8. پټه تودوخه، د فیوژن تودوخه، د بخارۍ تودوخه
9. د تودوخې لیږد لپاره د انرژۍ ساتنه

نور یی ولوله