Określ prędkość końcową ruchu pocisku

1. Kopnięta piłka nożna odrywa się od podłoża pod kątem θ = 30^o do poziomu z prędkością początkową 14 m/s. Oblicz prędkość końcową piłki przed uderzeniem w ziemię.

Znany:

Kąt (θ) = 30^o

Prędkość początkowa (v_o) = 14 m/s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m / s²

Poszukiwany : Prędkość końcowa przed uderzeniem piłki w ziemię

rozwiązanie:

Składowa pozioma prędkości początkowej:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

Składowa pionowa prędkości początkowej:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Prędkość końcowa w kierunku pionowym

Wybierz kierunek w górę jako dodatni, a kierunek w dół jako ujemny.

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 7 m/s (dodatnia w górę)

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = –10 m / s² (negatywnie w dół)

Wysokość (h) = 0 (obiekt powraca do pozycji początkowej)

Poszukiwany : Prędkość końcowa (v_t)

rozwiązanie:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Prędkość końcowa w kierunku poziomym

Prędkość początkowa w kierunku poziomym wynosi 7√3 m/s. Prędkość jest stała, więc prędkość końcowa jest taka sama jak prędkość początkowa.

Prędkość końcowa przed uderzeniem obiektu w ziemię

2. Ciało jest rzucane w górę pod kątem 30 stopni.^o z poziomem z budynku o wysokości 5 metrów. Jego prędkość początkowa wynosi 10 m/s. Oblicz prędkość końcową przed uderzeniem obiektu w ziemię! Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s.².

Znany:

Kąt (θ) = 30^o

Wysokość początkowa (h_o) = 5 metrów

Prędkość początkowa (v_o) = 10 m/s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Poszukiwany : Prędkość końcowa

rozwiązanie:

Składowa pozioma prędkości początkowej:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

Składowa pionowa prędkości początkowej:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Prędkość końcowa w kierunku pionowym

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 5 m/s (dodatnia w górę)

Przyśpieszenie grawitacji (g) = –10 m / s² (negatywnie w dół)

Wysokość (h) = -5 m (ujemna, ponieważ grunt jest poniżej początkowej wysokości)

Poszukiwany : Prędkość końcowa (v_t)

rozwiązanie:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Prędkość końcowa w kierunku poziomym

Prędkość końcowa w kierunku poziomym wynosi 5√3 SM.

Prędkość końcowa

3. Mała piłka rzucona poziomo z prędkością początkową v_o = 8 m/s z budynku o wysokości 12 metrów. Oblicz prędkość końcową piłki przed uderzeniem w ziemię.! Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s²

Znany:

Wysokość (h) = 12 metra

Prędkość początkowa (v_o) = 8 m/s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Poszukiwany : Prędkość końcowa (v_t)

rozwiązanie:

Składowa pozioma prędkości początkowej:

v_ox = v_o = 8 m/s

Składowa pionowa prędkości początkowej:

v_oy = 0 m/s

Prędkość końcowa w kierunku pionowym

obliczone przy użyciu równania ruch swobodnego spadania.

Znany:

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m / s²

Wysokość (h) = 12 m

Poszukiwany : Prędkość końcowa (v_t)

rozwiązanie:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Prędkość końcowa w kierunku poziomym

Prędkość początkowa w kierunku poziomym wynosi 8 m/s. Prędkość jest stała, więc prędkość początkowa jest równa prędkości końcowej. Zatem prędkość końcowa w kierunku poziomym wynosi 8 m/s.

Prędkość końcowa

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rozłóż prędkość początkową na składowe poziome i pionowe
2. Określ przemieszczenie poziome
3. Określ maksymalną wysokość
4. Określ przedział czasu
5. Określ położenie obiektu
6. Określ prędkość końcową