Określ maksymalną wysokość ruchu pocisku

Rozwiązane problemy z ruchem pocisku – wyznaczanie maksymalnej wysokości

1. Kopnięta piłka nożna odrywa się od podłoża pod kątem θ = 60 ^° z prędkością początkową 10 m/s. Oblicz maksymalną wysokość! Przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/ ^s².

Znany:

Kąt (θ) = 60 ^°

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/s

Poszukiwane: Maksymalna wysokość (h)

rozwiązanie:

Składowa pionowa prędkości początkowej:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Wybierz kierunek w górę jako dodatni, a kierunek w dół jako ujemny.

Znany:

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s2 ⁽ ujemne w dół)

Składowa pionowa prędkości początkowej ( _voy ) = + 5 √ 3 m/s (dodatnia w górę)

Prędkość końcowa na maksymalnej wysokości (v _ty ) = 0

Poszukiwane: Maksymalna wysokość (h)

rozwiązanie:

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) godz.

0 = 2 5 ( 3) – 20 godz.

0 = 75 – 20 godz.

75 = 20 godzin

h = 75 / 20

h = 3.75 metrów

Maksymalna wysokość wynosi 3.75 metra.

[irp]

2. Ciało wyrzucono w górę pod kątem 30 ^° do poziomu z budynku o wysokości 20 metrów. Jego prędkość początkowa wynosi 4 m/s. Oblicz maksymalną wysokość! Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/ ^s².

Znany:

Kąt (θ) = 30 ^°

Wysokość początkowa (h) = 20 metrów

Prędkość początkowa (vo ₎ = 4 m/s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: Maksymalna wysokość (h)

rozwiązanie:

Składowa pionowa prędkości początkowej:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Wybierz kierunek w górę jako dodatni, a kierunek w dół jako ujemny.

Znany:

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s2 ⁽ ujemne w dół)

Składowa pionowa prędkości początkowej ( _voy ) = +2 m/s (dodatnia w górę)

Prędkość końcowa na maksymalnej wysokości (v _ty ) = 0

Poszukiwany: Maksymalna wysokość

rozwiązanie:

Maksymalna wysokość:

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) godz.

0 = 4 – 20 godz.

4 = 20 godzin

h = 4 / 20

h = 0.2 metrów

Maksymalna wysokość wynosi 0.2 metra + 20 metrów = 20.2 metra.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Rozłóż prędkość początkową na składowe poziome i pionowe
2. Określ przemieszczenie poziome
3. Określ maksymalną wysokość
4. Określ przedział czasu
5. Określanie położenia obiektów
6. Określ prędkość końcową