Przyspieszenie dośrodkowe – problemy i rozwiązania

1. Kula przymocowana do końca poziomego sznurka obraca się po okręgu o promieniu 20 cm. Kula wykonuje obrót o 360 stopni.^o co sekundę. Określ wielkość przyspieszenie dośrodkowe!

Znany:

Prędkość kątowa (ω) = 360^o/sekunda = 1 obrót/sekunda = 6.28 radianów/sekunda

Promień (r) = 20 cm = 0.2 m

Poszukiwany : Przyspieszenie dośrodkowe (a_r)

rozwiązanie:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = przyspieszenie dośrodkowe, v = prędkość liniowa, r = promień, ω = prędkość kątowa

Wielkość przyspieszenia dośrodkowego :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m/s²

2. Koło o promieniu 30 cm obraca się z prędkością 180 obr./min. Wyznacz przyspieszenie dośrodkowe punktu na krawędzi koła!

Znany:

Promień (r) = 30 cm = 0.3 m

Prędkość kątowa (ω) = 180 obrotów / 60 sekund = 3 obroty / sekundę = (3)(6.28 radianów) / sekundę = 18.84 radianów/sekundę

Poszukiwany : przyspieszenie dośrodkowe (a_r) o r = 0.3 m

rozwiązanie:

Wielkość przyspieszenia dośrodkowego:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / s)

a_r = 5.65 m/s²

3. Samochód wyścigowy porusza się po torze kołowym o promieniu 50 metrów. Jeśli prędkość samochodu wynosi 72 km/h, określ wartość przyspieszenia dośrodkowego!

Znany:

Promień (r) = 50 metrów

Prędkość (v) = 72 km/h = (72)(1000 metrów) / 3600 sekund = 20 metrów na sekundę

poszukiwany :wielkość przyspieszenia dośrodkowego (a_r)

rozwiązanie:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Maksymalne przyspieszenie dośrodkowe samochodu wynosi 10 m/s.², aby samochód mógł skręcić bez poślizgu na zakręcie. Jeśli samochód porusza się ze stałą prędkością 108 km/h, jaki jest promień zakrętu bez pochylenia?

Znany:

Przyspieszenie dośrodkowe (a_r) = 10 m/s²

Prędkość samochodu (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metróws/second

Poszukiwany : promień (R)

rozwiązanie:

r = v² / w_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metróws

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Przykładowe zadania z konwersją jednostek kąta i rozwiązaniami
2. Przykładowe zadania i rozwiązania dotyczące przemieszczenia kątowego i liniowego
3. Przykładowe zadania dotyczące prędkości kątowej i liniowej wraz z rozwiązaniami
4. Przykładowe zadania dotyczące przyspieszenia kątowego i liniowego wraz z rozwiązaniami
5. Przykładowe zadania z rozwiązaniami dotyczące ruchu jednostajnego po okręgu
6. Przykładowe zadania dotyczące przyspieszenia dośrodkowego z rozwiązaniami
7. Przykładowe zadania z nierównomiernymi ruchami kołowymi i rozwiązaniami