1. Kula przymocowana do końca poziomej linki obraca się po okręgu o promieniu 20 cm. Kula wykonuje obrót o 360° w ciągu sekundy. Określ wartość przyspieszenia dośrodkowego!
Znany:
Prędkość kątowa (ω ) = 360 o /sekundę = 1 obrót/sekundę = 6.28 radianów/sekundę
Promień (r) = 20 cm = 0,2 m
Poszukiwane: Przyspieszenie dośrodkowe (a r )
rozwiązanie:
a r = v 2 / r —> v = r ω
za r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a s = przyspieszenie dośrodkowe, v = prędkość liniowa, r = promień, ω = prędkość kątowa
Wielkość przyspieszenia dośrodkowego :
za r = r ω 2 za r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/ s2
[irp]
2. Koło o promieniu 30 cm obraca się z prędkością 180 obr./min. Wyznacz przyspieszenie dośrodkowe punktu na krawędzi koła!
Znany:
Promień (r) = 30 cm = 0.3 m
Prędkość kątowa ( ω ) = 180 obrotów / 60 sekund = 3 obroty / sekundę = (3)(6.28 radianów) / sekundę = 18.84 radianów/sekundę
Poszukiwane: przyspieszenie dośrodkowe ( a r ) r = 0.3 m
rozwiązanie:
Wielkość przyspieszenia dośrodkowego:
a r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/ s2
3. Samochód wyścigowy porusza się po torze kołowym o promieniu 50 metrów. Jeśli prędkość samochodu wynosi 72 km/h, określ wartość przyspieszenia dośrodkowego!
Znany:
Promień (r) = 50 metrów
Prędkość (v) = 72 km/h = (72)(1000 metrów) / 3600 sekund = 20 metrów na sekundę
Poszukiwana : wartość przyspieszenia dośrodkowego (a r )
rozwiązanie:
a r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
[irp]
4. Samochód ma maksymalne przyspieszenie dośrodkowe wynoszące 10 m/s² , więc może skręcać bez poślizgu na zakręcie. Jeśli samochód porusza się ze stałą prędkością 108 km/h, jaki jest promień zakrętu bez pochylenia?
Znany:
Przyspieszenie dośrodkowe (a r ) = 10 m/s 2
Prędkość samochodu (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metrów s / sekundę na d
Poszukiwany: promień (r)
rozwiązanie:
r = v 2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 metrów s
[irp]
[wpdm_package id='433′]
[wpdm_package id='439′]
- Przykładowe zadania z konwersją jednostek kąta i rozwiązaniami
- Przykładowe zadania i rozwiązania dotyczące przemieszczenia kątowego i liniowego
- Przykładowe zadania dotyczące prędkości kątowej i liniowej wraz z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania dotyczące przyspieszenia kątowego i liniowego wraz z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania z rozwiązaniami dotyczące ruchu jednostajnego po okręgu
- Przykładowe zadania dotyczące przyspieszenia dośrodkowego z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania z nierównomiernymi ruchami kołowymi i rozwiązaniami
