1. Trójkołowiec0 cm w promieniu obraca się ze stałą prędkością 5 rad / s2Jaka jest skala przyspieszenie liniowe punktu znajdującego się (a) 10 cm od środka (b) 20 cm od środka (c) na krawędzi koła?
Znany:
Promień (r) = 30 cm = 0.3 m
Przyspieszenie kątowe (α) = 5 rad/s2
Poszukiwany : przyspieszenie liniowe (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
rozwiązanie:
Związek między przyspieszeniem liniowym (a) a przyspieszeniem kątowym:
a = r α
(A) przyspieszenie liniowe, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s2) = 0.5 m/s2
(B) przyspieszenie liniowe, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s2) = 1 m/s2
(C) przyspieszenie liniowe, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s2) = 1.5 m/s2
2. Krążek o promieniu 50 cm. Jeżeli przyspieszenie liniowe punktu znajdującego się na krawędzi krążka wynosi 2 m/s2, określ przyspieszenie kątowe koła pasowego!
Znany:
Promień (r) = 50 cm = 0,5 m
przyspieszenie liniowe (a) = 2 m/s2
Poszukiwany : przyspieszenie kątowe
rozwiązanie:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s2
3. Ostrza blendera o promieniu 20 cm początkowo pozostają w spoczynku. Po 2 sekundach ostrza obracają się z prędkością 10 rad/s. Wyznacz wartość przyspieszenia liniowego (a) punktu znajdującego się 10 cm od środka (b) punktu znajdującego się na krawędzi ostrzy.
Znany:
Promień (r) = 20 cm = 0.2 m
Początkowa prędkość kątowa (ωo) = 0
Końcowa prędkość kątowa (ωt) = 10 radianów na sekundę
Przedział czasu (t) = 2 sekund
Poszukiwany : akcelerator liniowypomiaru punktu znajdującego się w odległości (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
rozwiązanie:
ωt = ωo + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(A) przyspieszenie liniowe r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s2) = 0.5 m/s2
(B) przyspieszenie liniowe r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s2) = 1 m/s2
4. Koło o promieniu 20 cm jest przyspieszane przez 2 sekundy od 20 rad/s do zera. Określ wartość przyspieszenia liniowego (a) punktu znajdującego się 10 cm od środka koła (b) punktu znajdującego się 10 cm od środka koła.
Znany:
Promień (r) = 20 cm = 0.2 m
Początkowa prędkość kątowa (ωo) = 20 rad / s
Końcowa prędkość kątowa (ωt) = 0
Przedział czasu (t) = 2 sekund
Poszukiwany : Przyspieszenie liniowe (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
rozwiązanie:
ωt = ωo + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Znak ujemny oznacza prędkość kątowa maleje.
(A) przyspieszenie liniowe r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s2) = -1 m/s2
(B) przyspieszenie liniowe r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s2) = -2 m/s2
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- Przykładowe zadania z konwersją jednostek kąta i rozwiązaniami
- Przykładowe zadania i rozwiązania dotyczące przemieszczenia kątowego i liniowego
- Przykładowe zadania dotyczące prędkości kątowej i liniowej wraz z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania dotyczące przyspieszenia kątowego i liniowego wraz z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania z rozwiązaniami dotyczące ruchu jednostajnego po okręgu
- Przykładowe zadania dotyczące przyspieszenia dośrodkowego z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania z nierównomiernymi ruchami kołowymi i rozwiązaniami
