Konwersja jednostek kąta (stopień, radian, obrót)
1. ¼ obrotu = ….. o ( stopień ) ?
Rozwiązanie
1 obrót = 360 stopni
½ obrotu = 180 stopni
¼ obrotu = 90 °
2. ½ rev = …….. r ad?
Rozwiązanie
1 obrót = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ obrotu = pi rad = 3.14 rad
3. 180 o = ….. obr. ?
Rozwiązanie
360 o = 1 obrót
180 o = ½ obrotu
[irp]
4. 90 o = ….. rad ?
Rozwiązanie
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d
180 o = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = ….. rev?
Rozwiązanie
6.28 rad = 1 obrót
60 rad/6.28 = 9.55 obr.
6. 40 rad= ….. o?
Rozwiązanie
6.28 rad = 360o
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[irp]
Przemieszczenie kątowe i przemieszczenie liniowe
1. Koło roweru o średnicy 60 cm obraca się o 10 radianów. Jakie jest przemieszczenie liniowe punktu na krawędzi koła?
Znany:
Promień (r) = 30 cm = 0.3 m
Kąt (θ ) = 10 radianów
Poszukiwane: przemieszczenie liniowe (l)
rozwiązanie:
l = rθ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 metry
2. Koło o promieniu 50 cm obraca się o 360 stopni . Jakie jest przemieszczenie liniowe punktu na krawędzi koła?
Znany:
Promień (r) = 50 cm = 0.5 metra
Kąt ( θ ) = 360 o = 6.28 radianów
Poszukiwane: przemieszczenie liniowe (l)
rozwiązanie:
l = rθ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 metry
[irp]
3. Koło o promieniu 50 cm wykonuje 2 obroty. Jakie jest przesunięcie liniowe punktu na krawędzi koła?
Znany:
Promień (r) = 50 cm = 0,5 m
Kąt ( θ ) = 2 obroty = (2)(6.28 radianów) = 12.56 radianów
Poszukiwane: przemieszczenie liniowe (l)?
rozwiązanie:
l = rθ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
l = 6.28m
4. Punkt na krawędzi koła o promieniu 2 metrów przesunął się o 100 metrów. Określ przemieszczenie kątowe.
Znany:
Promień (r) = ½ (średnica) = ½ (2 metry) = 1 metr
przemieszczenie liniowe (l) = 100 metrów
rozwiązanie:
(a) Przemieszczenie kątowe (w radianach)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radianów
(b) Przemieszczenie kątowe (w stopniach)
1 radian = 360 stopni
100 radianów = 100(360o ) = 36 000 radianów
(c) Przemieszczenie kątowe (w obrocie)
6.28 radianów = 1 obrót
36 000 / 6.28 = 5732 484 obrotów
[irp]
5. Cząstka zatacza koło o średnicy 10 metrów i obraca się o 180 stopni . Jaki jest promień?
Znany:
Przemieszczenie liniowe (l) = 10 metrów
Kąt ( θ ) = 180 o = 3.14 radianów
Poszukiwany: promień (r)
rozwiązanie:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metra
[irp]
- Przykładowe zadania z konwersją jednostek kąta i rozwiązaniami
- Przykładowe zadania i rozwiązania dotyczące przemieszczenia kątowego i liniowego
- Przykładowe zadania dotyczące prędkości kątowej i liniowej wraz z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania dotyczące przyspieszenia kątowego i liniowego wraz z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania z rozwiązaniami dotyczące ruchu jednostajnego po okręgu
- Przykładowe zadania dotyczące przyspieszenia dośrodkowego z rozwiązaniami
- Przykładowe zadania z nierównomiernymi ruchami kołowymi i rozwiązaniami
