Cząstki w równowadze jednowymiarowej – zastosowanie problemów i rozwiązań pierwszego prawa Newtona

^{1. Masa ciała, m = 10 kg, podtrzymywana przez linkę. Znajdź naprężenie linki!} g = 10 m/s ²

Znany:

Masa (m) = 10 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: siła naciągu (T)

rozwiązanie:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s2 ⁾ = 100 kg·m/ ^s2

T = 20 000 niutonów

[irp]

2. Masa ciała wynosi 10 kg. Oblicz naprężenie sznurka… Przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/ ^s2.

Rozwiązanie

Znany:

Masa (m) = 10 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s ².

Poszukiwana: siła naciągu (T)

rozwiązanie:

^{w = waga = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg·m/s²

T ₁ = siła naciągu 1

_{T 1x} = składowa x siły rozciągającej 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = składowa y siły rozciągającej 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = siła naciągu 2

_{T 2x} = składowa x siły rozciągającej 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = składowa y siły rozciągającej 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Warunek równowagi ΣF = 0.

oś y:

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 — równanie 1

oś x:

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T2 = _0.7T1​

T ₂ = T ₁ —– równanie 2

Określ wartość T ₁ :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T1 = ₁₀₀ / 1.4

T ₁ = 71.4 niutona

T ₁ = T ₂ więc T ₂ = 71.4 niutonów

[wpdm_package id='486′]

1. Cząstki w równowadze jednowymiarowej
2. Cząstki w równowadze dwuwymiarowej
3. Równowaga ciał połączonych sznurami i krążkami
4. Równowaga ciał na równi pochyłej