Vektorforskyvning – problemer og løsninger
1. En person går fra punkt A til punkt B, 600 meter nord; deretter til punkt C, 400 meter vest; deretter til punkt D, 200 meter sør; og avslutter deretter ved punkt E, 700 meter øst. Hva er størrelsen på forskyvningen?
løsning:
Kjent:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. En person går 10 meter vestover , deretter 12 meter sørover , og deretter 15 meter østover . Hva er forskyvningen fra det opprinnelige punktet?
3. En person går 1 meter vestover, deretter 3 meter sørover og deretter 5 meter østover. Hva er forskyvningen fra det opprinnelige punktet?
4. Hva er objektets forskyvning i henhold til figuren nedenfor.
5. En person går 80 meter nordover, deretter 80 meter østover og deretter 20 meter sørover. Hva er personens forskyvning?
6. En person går 6 meter østover, deretter 6 meter sørover og deretter 2 meter østover. Hva er personens forskyvning?
7. Et objekt beveger seg 40 meter østover, deretter i en retning 37 ° nord for øst i 100 meter, og deretter 100 meter nordover. Hva er objektets forskyvning? sin 37 ° = 0.6.
Kjent:
Ønsket: Størrelsen på forskyvningen (R)
løsning:
Sin 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 meter
Den resulterende vektoren:
8. Et objekt beveger seg 4√3 meter vestover, deretter 4 meter nordover, og beveger seg deretter i en retning 60 ° østover fra nord i 8 meter. Hva er resultanten av forskyvningen?
Kjent:
a = a' = 4√3 meter
b = b' = 4 meter
c = 8 meter
d = ……
Ønsket: Resultanten av forskyvningen
løsning:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 meter
Resultatet av forskyvningen:
R = b' + d
R = 4 meter + 4 meter
R = 8 meter
1. Spørsmål: Hva er vektorforskyvning? Svar: Vektorforskyvning er en vektorstørrelse som beskriver endringen i et objekts posisjon. Den har både størrelse og retning, og peker direkte fra startposisjonen til sluttposisjonen, uavhengig av hvilken bane som tas.
2. Spørsmål: Hvordan er vektorforskyvning forskjellig fra tilbakelagt distanse? Svar: Tilbakelagt distanse representerer den totale lengden på banen et objekt tar, og det er en skalar størrelse. Vektorforskyvning, derimot, beskriver den korteste rette linjeavstanden mellom start- og sluttpunktet, med en spesifikk retning, noe som gjør den til en vektorstørrelse.
3. Spørsmål: Hvis en person går 3 km nordover og deretter 4 km østover, hva er den resulterende forskyvningen? Svar: Ved å bruke Pythagoras' læresetning for rettvinklede trekanter, er den resulterende forskyvningen √3 2 +4 2 som er 5 km . Retningen er nordøst.
4. Spørsmål: Kan størrelsen på forskyvningen være større enn den totale tilbakelagte distansen? Svar: Nei, størrelsen på forskyvningen kan aldri være større enn den totale tilbakelagte distansen. Den kan være lik hvis banen er en rett linje, eller mindre hvis banen som tas ikke er rett.
5. Spørsmål: Hvordan representerer man vektorforskyvning grafisk? Svar: Vektorforskyvning er grafisk representert med en pil. Pilens startpunkt indikerer startposisjonen, pilspissen representerer sluttposisjonen, og pilens lengde tilsvarer størrelsen på forskyvningen.
6. Spørsmål: Hvorfor er vektoraddisjon viktig når man beregner nettoforskyvning? Svar: Vektoraddisjon er avgjørende fordi når flere forskyvninger er involvert, er det ikke sikkert at alle er i samme retning. Ved å legge sammen vektorer fra topp til hale kan vi bestemme den totale eller netto forskyvningen til et objekt etter flere bevegelser.
7. Spørsmål: Hvis et objekt går tilbake til startpunktet etter å ha beveget seg rundt, hva er forskyvningen? Svar: Hvis et objekt går tilbake til startpunktet, er forskyvningen null fordi start- og sluttposisjonene er de samme.
8. Spørsmål: Kan forskyvning ha en negativ verdi? Svar: Forskyvning i seg selv som en vektor har ikke en "negativ" verdi, men dens komponenter kan. Hvis vi for eksempel betrakter nord som positiv, vil en bevegelse sørover ha en negativ komponent. Det handler om det valgte referanse- eller koordinatsystemet.
9. Spørsmål: Hvorfor står det at forskyvning er en «resultant» vektor? Svar: Forskyvning refereres til som en «resultant» vektor fordi den representerer den kombinerte effekten av alle individuelle bevegelser (eller forskyvninger) gjort av et objekt. Den oppsummerer den totale endringen i posisjon.
10. Spørsmål: Hvordan bestemmes retningen til forskyvningsvektoren? Svar: Retningen til forskyvningsvektoren bestemmes av linjen som forbinder startposisjonen og sluttposisjonen. Den peker direkte fra start til slutt.
