Impuls – problemer og løsninger

1. En ball på 0.5 kg faller fritt fra en høyde på h1 ₌ 7.2 meter og reflekteres fra en høyde på h2 ₌ 3.2 meter. Tyngdeakselerasjonen = 10 m/s2 ^. Bestem impulsen.

Kjent:

Ballens masse (m) = 0.5 kg

Første høyde (h1 ₎ = 7.2 meter

Andre høyde (h² ₎ = 3.2 meter

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Impuls (I)

løsning:

Ballens hastighet før kollisjoner (v _o )

Ballens hastighet før kollisjon beregnet ved hjelp av ligningen for fritt fall. Kjent: Høyde (h) = 7.2 meter, tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s² ^. Ønsket : Slutthastighet etter kollisjon.

v ² = 2 gh

v _o² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Ballens hastighet før kollisjon (v _o ) = -12 m/s. Minustegnet indikerer ballens retning.

Ballens hastighet etter kollisjon (v _t )

Ballens hastighet etter kollisjon beregnet ved hjelp av ligningen for vertikal bevegelse. Kjent : høyde (h) = 3.2 meter, tyngdeakselerasjon (g) = -10 m/s² ^, slutthastighet ved maksimal høyde (vt² ₎ = 0. Ønsket: Starthastighet etter kollisjon mellom ball og gulv^.

vt² = _v² + ^2gh

0 = v _o² + 2 (-10) (3.2)

v _o² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

Ballens hastighet etter kollisjonen (v _t ) er 8 m/s

Impuls (I)

Impuls (I) = endringen i momentum (Δp)

I = m(vt _– v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newtonsekunder

2. En ball på 5 gram faller fritt fra en høyde og treffer gulvet. Tyngdeakselerasjonen, g = 10 ms ^-2 . Ballens hastighet før kollisjonen er 6 ms ^-1 , og etter kollisjonen reflekteres ballen oppreist med 4 m/s. Bestem impulsen.

Kjent:

Masse av ball (m) = 5 gram = 0.005 kg

Ballens hastighet før kollisjon (v _o ) = -6 m/s

Ballens hastighet etter kollisjon (vt ₎ = 4 m/s

Pluss- og minustegn indikerer at retningen før kollisjonen er motsatt av retningen etter kollisjonen.

Ønskes: Impuls (I)

løsning:

Impuls (I) = den totale endringen i momentum (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newtonsekund

3. En 20-grams vekt kastes med en hastighet på 4 ms⁻¹ ^til venstre. Etter å ha kollidert med veggen reflekteres ballen med en hastighet på v² ₌ 2 ms⁻¹ ^til høyre. Bestem impulsen.

Kjent:

Masse av ball (m) = 20 gram = 0.020 kg Impuls – problemer og løsninger 1

Ballens hastighet før kollisjon (v _o ) = -4 m/s (til venstre)

Ballens hastighet etter kollisjon (vt ₎ = +2 m/s (til høyre)

Pluss- og minustegn indikerer motsatt retning.

Ønskes: Impuls

løsning:

Impuls (I) = endringen i momentum (Δp) = mv _t – mv _o

Impuls (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impuls (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impuls (I) = 0.12 Newtonsekunder.

4. En ball på 2 kg som beveger seg med 5 m/s treffer en vegg og spretter tilbake med en hastighet på -5 m/s. Finn impulsen som utøves på ballen.
Løsning: Impuls = endring i momentum = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. En gjenstand på 3 kg opplever en kraft på 6 N i 4 sekunder. Hva er impulsen gjenstanden opplever?
Løsning: Impuls = FΔt = 6 × 4 = 24 N·s

6. En gjenstand på 0.5 kg er i ro og akselereres deretter av en impuls på 10 N·s. Hva er slutthastigheten?
Løsning: Slutthastighet = Impuls / masse = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. En impuls på 30 N·s virker på en gjenstand på 6 kg. Hva er endringen i hastighet?
Løsning: Δv = Impuls / masse = 30 / 6 = 5 m/s

8. En ball på 100 g som beveger seg med 3 m/s stoppes av en impuls. Hva er verdien på impulsen?
Løsning: Impuls = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. En gjenstand på 2 kg opplever en kraft på 4 N i 5 sekunder. Finn impulsen.
Løsning: Impuls = FΔt = 4 × 5 = 20 N·s

10. En gjenstand med masse 3 kg beveger seg med 3 m/s og kommer til ro på grunn av en impuls. Finn impulsen.
Løsning: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. En gjenstand på 5 kg opplever en kraft på 2 N i 3 sekunder. Hva er impulsen?
Løsning: Impuls = FΔt = 2 × 3 = 6 N·s

12. En impuls på 8 N·s virker på en gjenstand på 4 kg. Hva er endringen i hastighet?
Løsning: Δv = Impuls / masse = 8 / 4 = 2 m/s

13. En ball på 1 kg som beveger seg med 2 m/s treffer en vegg og reverserer retning med samme hastighet. Finn impulsen som utøves på ballen.
Løsning: Impuls = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. En gjenstand på 4 kg opplever en kraft på 3 N i 3 sekunder. Finn impulsen.
Løsning: Impuls = FΔt = 3 × 3 = 9 N·s

15. En impuls på 10 N·s virker på en gjenstand på 2 kg. Hva er endringen i hastighet?
Løsning: Δv = Impuls / masse = 10 / 2 = 5 m/s

16. En gjenstand på 3 kg opplever en kraft på 5 N i 2 sekunder. Hva er impulsen gjenstanden opplever?
Løsning: Impuls = FΔt = 5 × 2 = 10 N·s

17. En gjenstand med masse 4 kg beveger seg med 5 m/s og kommer til ro på grunn av en impuls. Finn impulsen.
Løsning: Impuls = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. En gjenstand på 2 kg opplever en kraft på 6 N i 3 sekunder. Finn impulsen.
Løsning: Impuls = FΔt = 6 × 3 = 18 N·s

19. En impuls på 12 N·s virker på en gjenstand på 3 kg. Hva er endringen i hastighet?
Løsning: Δv = Impuls / masse = 12 / 3 = 4 m/s

20. En gjenstand på 5 kg opplever en kraft på 1 N i 4 sekunder. Hva er impulsen?
Løsning: Impuls = FΔt = 1 × 4 = 4 N·s

21. En impuls på 15 N·s virker på en gjenstand på 5 kg. Hva er endringen i hastighet?
Løsning: Δv = Impuls / masse = 15 / 5 = 3 m/s

22. En ball på 3 kg som beveger seg med 4 m/s stoppes av en impuls. Hva er verdien på impulsen?
Løsning: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. En gjenstand på 2 kg opplever en kraft på 5 N i 1 sekund. Finn impulsen.
Løsning: Impuls = FΔt = 5 × 1 = 5 N·s

Hva er impuls?
- Svar: Impuls er produktet av en kraft og tidsintervallet den virker på et objekt over. Den representerer endringen i objektets bevegelsesmengde og er gitt av formelen $Impulse = F \times Δ t$ .
Hvordan forholder impuls seg til momentum?
- Svar: Impuls er lik endringen i et objekts bevegelsesmengde. Hvis et objekt opplever en impuls, vil bevegelsesmengden endre seg med samme mengde.
Hvorfor er det tryggere å lande på en myk matte enn et hardt gulv når man hopper fra en høyde?
- Svar: En myk matte øker tiden det tar å stoppe hopperen, sammenlignet med et hardt gulv. Lengre stoppetid betyr en mindre gjennomsnittlig kraft som utøves på hopperen, noe som reduserer risikoen for skade. Denne lengre tiden resulterer i en redusert kraft, men samme impuls.
Hvordan fungerer kollisjonsputer i biler når det gjelder impulser?
- Svar: Kollisjonsputer blåses opp raskt under en kollisjon, noe som øker tiden det tar å nullstille en persons bevegelsesmengde. Ved å øke tidsintervallet for kraften (retardasjonen) reduseres den gjennomsnittlige kraften som utøves på personen, noe som reduserer risikoen for skade.
Hvorfor «følger baseballspillere gjennom» når de slår en ball?
- Svar: Å følge gjennom øker kontakttiden mellom køllen og ballen. En lengre kontakttid betyr at en større impuls kan påføres ballen, noe som kan øke endringen i ballens momentum, noe som potensielt kan resultere i et hardere treff.
Hvorfor pakkes varer under transport ofte med støtdempende materialer?
- Svar: Støtdempende materialer, som skum eller bobleplast, øker tiden det tar for en gjenstand å stoppe når den opplever en kraft (f.eks. under en bråstopp eller et fall). Dette reduserer den gjennomsnittlige kraften på gjenstanden for en gitt impuls, noe som bidrar til å forhindre skade.
Hvordan forklarer impuls effekten av å sprette en basketball med mer kraft?
- Svar: Å bruke mer kraft når du spretter en basketball øker impulsen som overføres til ballen, noe som resulterer i en større endring i ballens momentum. Dette betyr at ballen vil sprette tilbake med høyere hastighet.
Når det gjelder impuls, hvorfor blir idrettsutøvere rådet til å «rulle» når de faller?
- Svar: Rulling ved fall øker tiden det tar å endre momentum. Dette betyr at den gjennomsnittlige kraften som utøves på utøverens kropp reduseres, noe som reduserer risikoen for skade.
Hvis to krefter med ulik størrelsesorden virker på et objekt i samme varighet, hvordan vil impulsene deres sammenlignes?
- Svar: Impulsen er produktet av kraft og tid. Siden tidsvarigheten er den samme for begge kreftene, vil impulsen til den større kraften være større enn den til den mindre kraften.
Hvorfor bruker golfere en «svingende» bevegelse når de slår en golfball, når det gjelder impuls?

Svar: Svingbevegelsen øker kontakttiden mellom golfkøllen og ballen. En lengre kontakttid gir en større impuls til ballen, noe som fører til en større endring i ballens momentum og dermed en lengre drive.