Eksempel på kraftmoment

10 eksempler på spørsmål om kraftmoment

1. Lengden på stangen AB er 2 meter og størrelsen på kraften F er 10 Newton. Bestem øyeblikk av stil mot punkt A og rotasjonsretningen til stang AB!
Diskusjon
Rotasjonsaksen er plassert i punkt A.

Det er kjent at:
Kraft (F) = 10 Newton
Avstand AB (r_AB) = 2 meter
Kraft F danner en vinkel på 90^o mot stangen AB.
Kraftarm (l) = r_AB uten 90^o = (2 meter)(1) = 2 meter
Spurte: Kraftmomentet rundt punkt A og rotasjonsretningen til stangen AB

Jawab:
Kraftmoment:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt fordi kraften F får AB-stangen til å rotere mot klokken.

2. Stangen AB er 2 meter lang, og kraften F er 10 Newton. Bestem kraftmomentet rundt punkt A og rotasjonsretningen til stangen AB!

Diskusjon
Rotasjonsaksen erplassert ved punkt A.

Det er kjent at:
Kraft (F) = 10 Newton
Avstand AB (r_AB) = 2 meter
Kraft F danner en vinkel på 60^o mot stangen AB.
Kraftarm (l) = r_AB uten 60^o = (2 meter)(0,5√3) = √3 meter
Spurte: Torsi til punkt A og rotasjonsretningen til stangen AB

Jawab:
Kraftmoment:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt fordi kraften F får AB-stangen til å rotere mot klokken.

3. Stangen AB er 2 meter lang, kraften F1 _er 10 Newton og kraften F2 _er 15 Newton. Bestem det resulterende kraftmomentet rundt stangens midtpunkt og rotasjonsretningen til stangen AB!

Diskusjon
Rotasjonsaksen er plassert i midten av stangen.
Det er kjent at:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Avstand F₁ og midten av stilken (r₁) = 1 meter
Stil F₁ danner en vinkel på 90^o mot stang AB
Armstil 1 (l₁) = r₁ uten 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter

Stil 2 (F₂) = 15 Newton
Avstand F₂ og midten av stilken (r₂) = 1 meter
Stil F₂ danner en vinkel på 90^o mot stang AB
Armstil 2 (l₂) = r₂ uten 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Spurte: Resulterende kraftmoment rundt stangens sentrum og rotasjonsretningen til stangen AB
Jawab:
Kraftmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt fordi kraften F får stangen til å rotere mot klokken.

Kraftmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newtonmeter
Kraftmomentet er negativt fordi kraften F₂ som får stangen til å rotere med klokken.

Resulterende kraftmoment:
Στ = τ₁ – t₂ = 10 – 15 = – 5 Newtonmeter
Det resulterende kraftmomentet er negativt fordi den resulterende kraften F får AB-stangen til å rotere med klokken.

4. Stangen AB er 2 meter lang, kraften F er₁ er 10 Newton og størrelsen på kraften F₂ er 10 Newton. Bestem det resulterende kraftmomentet rundt stangens midtpunkt og rotasjonsretningen til stang AB!
Diskusjon
Rotasjonsaksen er plassert i midten av stangen.
Det er kjent at:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Avstand F₁ og midten av stilken (r₁) = 1 meter
Stil F₁ danner en vinkel på 60^o mot stang AB
Armstil 1 (l₁) = r₁ uten 60^o = (1 meter)(0,5√3) = 0,5√3 meter

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Avstand F₂ og midten av stilken (r₂) = 1 meter
Stil F₂ danner en vinkel på 90^o mot stang AB
Armstil 2 (l₂) = r₂ uten 90^o = (1 meter)(1) = 1 meter
Spurte: Resulterende kraftmoment rundt stangens midtpunkt og rotasjonsretningen til stangen AB
Jawab:
Kraftmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt fordi kraften F1 får stangen til å rotere mot klokken.

Kraftmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newtonmeter
Kraftmomentet er negativt fordi kraften F₂ som får stangen til å rotere med klokken.

Resulterende kraftmoment:
Στ = τ₁ – t₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newtonmeter
Det resulterende kraftmomentet er negativt fordi den resulterende kraften F får AB-stangen til å rotere med klokken.

5. Stangen AB er 10 meter lang, kraften F er₁ er 10 Newton, størrelsen på kraften F₂ er 10 Newton og størrelsen på kraften F₃ er 15 Newton. Avstanden mellom punkt A og punkt C er 7,5 meter. Kraften F₂ plassert midt på stang AB. Bestem det resulterende kraftmomentet i punkt C, som er 2,5 meter fra punkt B! Bestem også rotasjonsretningen til stang AB.
Diskusjon
Rotasjonsaksen er plassert i punkt C, som er 2,5 meter fra punkt B.
Det er kjent at:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Avstand F₁ og punkt C (r₁) = 2,5 meter
Stil F₁ danner en vinkel på 90^o mot stang AB
Armstil 1 (l₁) = r₁ uten 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Avstand F₂ og punkt C (r₂) = 2,5 meter
Stil F₂ danner en vinkel på 90^o mot stang AB
Armstil 2 (l₂) = r₂ uten 90^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

Stil 3 (F₃) = 15 Newton
Avstand F₃ og punkt C (r₃) = 7,5 meter
Stil F₃ danner en vinkel på 90^o mot stang AB
Armstil 3 (l₃) = r₃ uten 90^o = (7,5 meter)(1) = 7,5 meter
Spurte: Det resulterende kraftmomentet rundt punkt C og rotasjonsretningen til stangen AB.
Jawab:
Kraftmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt fordi kraften F₁ som får stangen til å rotere mot klokken.

Kraftmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt fordi kraften F₂ som får stangen til å rotere mot klokken.

Kraftmoment 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newtonmeter
Kraftmomentet er negativt fordi kraften F₃ som får stangen til å rotere med klokken.

Resulterende kraftmoment:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newtonmeter
Det resulterende kraftmomentet er negativt fordi den resulterende kraften F får AB-stangen til å rotere med klokken.

6. Stangen AB er 10 meter lang, kraften F er₁ er 10 Newton, størrelsen på kraften F₂ er 10 Newton og størrelsen på kraften F₃ er 10 Newton. Bestem det resulterende kraftmomentet i punkt A, som er 5 meter fra treffpunktet for kraft F.₁Bestem også rotasjonsretningen til stangen AB.
Diskusjon
Rotasjonsaksen er plassert i punkt A.
Det er kjent at:
Stil 1 (F₁) = 10 Newton
Avstand F₁ og punkt A (r₁) = 5 meter
Stil F₁ danner en vinkel på 60^o mot stang AB
Armstil 1 (l₁) = r₁ uten 60^o = (5 meter)(0,5√3) = 2,5√3 meter

Stil 2 (F₂) = 10 Newton
Avstand F₂ og punkt A (r₂) = 0
Stil F₂ danner en vinkel på 90^o mot stang AB
Armstil 2 (l₂) = r₂ uten 90^o = (0)(1) = 0
Stil 3 (F₃) = 10 Newton
Avstand F₃ og punkt A (r₃) = 10 meter
Stil F₃ danner en vinkel på 30^o mot stang AB
Armstil 3 (l₃) = r₃ uten 30^o = (10 meter)(0,5) = 5 meter
Spurte: Det resulterende kraftmomentet rundt punkt A og rotasjonsretningen til stangen AB.
Jawab:
Kraftmoment 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newtonmeter
Kraftmomentet er positivt fordi kraften F1 får stangen til å rotere mot klokken.

Kraftmoment 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Kraftmomentet er null fordi kraften F₂ sammenfaller med rotasjonsaksen

Kraftmoment 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newtonmeter
Kraftmomentet er negativt fordi kraften F₃ som får stangen til å rotere med klokken.

Resulterende kraftmoment:
Στ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newtonmeter
Det resulterende kraftmomentet er negativt fordi den resulterende kraften F får AB-stangen til å rotere med klokken.

7. Tre krefter F₁, F₂og F₃ virker på stangen som vist i figuren nedenfor. Hvis massen til stangen ignoreres og lengden på stangen er 4 meter, er verdien av kraftmomentet rundt rotasjonsaksen i punkt C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Null

Diskusjon
Det er kjent at:
Rotasjonsaksen er i punkt C.
Stil 1 (F₁) = 5 Newton
Avstand mellom arbeidspunkter F₁ med rotasjonsaksen (r₁) = 2 meter
Stil 2 (F₂) = 0,4 Newton
Avstanden mellom arbeidspunktet F2 og rotasjonsaksen (r₂) = 1 meter
Stil 3 (F₃) = 4,8 Newton
Avstand mellom arbeidspunkter F₃ med rotasjonsaksen (r₃) = 2 meter
Spørsmål: Verdien av kraftmomentet rundt rotasjonsaksen i punkt C
Jawab:

Kraftmoment 1:
Kraftmomentet 1 får stangen til å rotere mot klokken slik at kraftmomentet 1 har et positivt fortegn.
Kraftmoment 2:
Kraftmoment 2 får stangen til å rotere i medursretningen, slik at kraftmoment 2 har et negativt fortegn.
Kraftmoment 3:
Kraftmoment 3 får stangen til å rotere i medursretningen, slik at kraftmoment 3 har et negativt fortegn.

Resulterende kraftmoment:
Kraftmomentets størrelse er 2 Newtonmeter. Et negativt kraftmoment betyr at stangen roterer mot klokken.
Det riktige svaret er D.

8. Størrelsen på det resulterende kraftmomentet på aksen i punkt O av kreftene som virker på stangen hvis massen ignoreres, er….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Diskusjon
Det er kjent at:
Rotasjonsaksen er i punkt O.
Stil 1 (F₁) = 6 Newton
Avstand mellom arbeidspunkter F₁ med rotasjonsaksen (r₁) = 1 meter
Stil 2 (F₂) = 6 Newton
Avstanden mellom arbeidspunktet F2 og rotasjonsaksen (r₂) = 2 meter
Stil 3 (F₃) = 4 Newton
Avstand mellom arbeidspunkter F₃ med rotasjonsaksen (r₃) = 2 meter
Spørsmål: Verdien av kraftmomentet rundt rotasjonsaksen i punkt C
Jawab:
Kraftmoment 1:
Kraftmomentet 1 får stangen til å rotere mot klokken slik at kraftmomentet 1 har et positivt fortegn.
Kraftmoment 2:
Kraftmomentet 2 får stangen til å rotere mot klokken slik at kraftmomentet 2 har et positivt fortegn.
Kraftmoment 3:
Kraftmoment 3 får stangen til å rotere i medursretningen, slik at kraftmoment 3 har et negativt fortegn.

Resulterende kraftmoment:
Kraftmomentets størrelse er 4 Newtonmeter. Et positivt kraftmoment betyr at stangen roterer mot klokken.
Det riktige svaret er B.

9. En stang er 8 meter lang. Tre krefter virker på stangen, som vist i figuren nedenfor. Størrelsen på kraftmomentet som får stangen til å rotere rundt sentrum er…
A. 10 Nm
B. 20 Nm
C. 30 Nm
D. 40 Nm
E. 50 Nm

Diskusjon:
Sentrum av stangen er plassert i midten. Stangen er 8 meter lang, så sentrum av stangen er 4 meter fra enden av stangen.
Kraftmoment 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Kraftmoment 1 har en positiv verdi fordi kraftmoment 1 får stangen til å rotere mot klokken.
Kraftmoment 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Kraftmoment 2 har en negativ verdi fordi kraftmoment 2 får stangen til å rotere med klokken.
Kraftmoment 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Kraftmoment 3 har en negativ verdi fordi kraftmoment 3 får stangen til å rotere med klokken.

Resulterende kraftmoment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm

Det resulterende kraftmomentet eller det resulterende dreiemomentet har en negativ verdi, dette indikerer at stangens rotasjonsretning er med klokken.

Det riktige svaret er A.

10. Kraft F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N og F₄ = 10 N, som virker på stangen ABCD som vist på figuren. Lengden på stangen ABCD er 20 meter. Hvis stangens masse ignoreres, er verdien av kraftmomentet rundt punkt D...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
Ø. 68 Nm

Diskusjon:
Hensikten med dette spørsmålet er å finne verdien av det resulterende kraftmomentet som får stangen til å rotere, der rotasjonssenteret ligger i punkt D.
Kraftmoment 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Kraftmoment 1 har en positiv verdi fordi kraftmoment 1 får stangen til å rotere mot klokken.
Kraftmoment 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Kraftmoment 2 har en negativ verdi fordi kraftmoment 2 får stangen til å rotere i samme retning som medursrotasjonen.
Kraftmoment 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Kraftmoment 3 er null fordi F₃ sammenfaller med rotasjonsaksen.
Kraftmoment 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Kraftmoment 4 har en positiv verdi fordi kraftmoment 4 får stangen til å rotere mot klokken.

Resulterende kraftmoment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Det resulterende kraftmomentet eller det resulterende dreiemomentet har en positiv verdi, derfor er stangens rotasjonsretning motsatt av klokkevisernes rotasjonsretning.