Thermodynamica – problemen en oplossingen
De eerste wet van de thermodynamica
1. Wat is, gebaseerd op de onderstaande PV-grafiek, de verhouding tussen de arbeid verricht door het gas in proces I en de arbeid verricht door het gas in proces II?
Bekend:
Proces 1:
Druk (P) = 20 N/ m²
Initieel volume (V 1 ) = 10 liter = 10 dm 3 = 10 x 10 -3 m 3
Eindvolume (V 2 ) = 40 liter = 40 dm 3 = 40 x 10 -3 m 3
Proces 2:
Proces (P) = 15 N/ m²
Initieel volume (V 1 ) = 20 liter = 20 dm 3 = 20 x 10 -3 m 3
Eindvolume (V 2 ) = 60 liter = 60 dm 3 = 60 x 10 -3 m 3
Gezocht: De verhouding van de arbeid verricht door gas
oplossing:
De arbeid verricht door gas in proces I:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (20)(40-10)(10 -3 m 3 ) = (20)(30)(10 -3 m 3 ) = (600)(10 -3 m 3 ) = 0.6 m 3
De arbeid verricht door gas in proces II:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (15)(60-20)(10 -3 m 3 ) = (15)(40)(10 -3 m 3 ) = (600)(10 -3 m 3 ) = 0.6 m 3
De verhouding van de arbeid verricht door het gas in proces I en proces II:
0.6 m³ : 0.6 m³
1: 1
2.
Gebaseerd op de onderstaande grafiek, hoeveel arbeid verricht het heliumgas in het proces AB?
Bekend:
Druk (P) = 2 x 10⁵ N /m² = 2 x 10⁵ Pascal
Initieel volume (V 1 ) = 5 cm 3 = 5 x 10 -6 m 3
Eindvolume (V 2 ) = 15 cm 3 = 15 x 10 -6 m 3
Gezocht: Werk verricht door gas in proces AB
oplossing:
W = ∆P ∆V
W = P (V 2 – V 1 )
W = (2 x 10⁵ ) (15 x 10⁻⁶ – 5 x 10⁻⁶ )
W = (2 x 10⁵ ) (10 x 10⁻⁶ ) = (2 x 10⁵ )(1 x 10⁻⁵ )
W = 2 Joule
3.
Op basis van de onderstaande grafiek, hoeveel arbeid wordt er verricht in proces AB?
Bekend:
Initiële druk (P 1 ) = 4 Pa = 4 N/m 2
Einddruk (P 2 ) = 6 Pa = 6 N/m 2
Initieel volume (V 1 ) = 2 m 3
Eindvolume (V 2 ) = 4 m 3
Gezocht: werk gedaan, ik verwerk ab
oplossing:
Arbeid verricht door het gas = oppervlakte onder de curve ab
W = oppervlakte van de driehoek + oppervlakte van de rechthoek
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = 10 Joule
4. Wat is, gebaseerd op de onderstaande grafiek, de verrichte arbeid in proces ABCA?
oplossing:
Arbeid (W) = Oppervlakte van de driehoek ABC
W = ½ (20-10)(6 x 10 5 – 2 x 10 5 )
W = ½ (10)(4 x 10 5 )
W = (5)(4 x 10 5 )
W = 20 x 10 5
W = 2 x 10⁵ Joule
5. Een motor absorbeert 2000 joule warmte bij een hoge temperatuur en stoot 1200 joule warmte uit bij een lage temperatuur. Wat is het rendement van de motor?
Bekend:
Warmte-input (QH ) = 2000 Joule
Warmteafgifte (Q L ) = 1200 Joule
Arbeid verricht door de motor (W) = 2000 – 1200 = 800 Joule
Gezocht: efficiëntie (e)
oplossing:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
e = 40%
6. Een motor absorbeert warmte bij 960 Kelvin en geeft warmte af bij 576 Kelvin. Wat is het rendement van de motor?
Bekend:
Hoge temperatuur (T H ) = 960 K
Lage temperatuur (T L ) = 576 K
Gezocht: efficiëntie (e)
oplossing:
Rendement van de Carnot-motor = 0.4 x 100% = 40%
7. Op basis van de onderstaande grafiek is de door de motor verrichte arbeid 6000 joule. Hoeveel warmte wordt er per omwenteling door de motor afgevoerd?
Bekend:
Arbeid (W) = 6000 Joule
Hoge temperatuur (T H ) = 800 Kelvin
Lage temperatuur (T L ) = 300 Kelvin
Gezocht: warmte die door de motor wordt afgevoerd
Oplossing :
Carnot-efficiëntie (ideaal):
Warmte geabsorbeerd door de Carnot-motor:
W = e Q 1
6000 = (0.625) Q 1
Q 1 = 6000 / 0.625
Q 1 = 9600
Warmte die vrijkomt bij de Carnot-motor:
Q 2 = Q 1 – W
Q 2 = 9600 – 6000
Q 2 = 3600 Joule
8. Het rendement van een Carnot-motor is 40%. Als er warmte wordt geabsorbeerd bij 727 °C, wat is dan de laagste temperatuur?
Bekend:
Rendement (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Hoge temperatuur (T H ) = 727 o C + 273 = 1000 K
Gezocht: Lage temperatuur
oplossing:
T L = 600 Kelvin – 273 = 327 ° C
9. Gebaseerd op de onderstaande grafiek, hoeveel arbeid verricht de motor als hij 800 J warmte absorbeert?
Bekend:
Hoge temperatuur (T H ) = 600 Kelvin
Lage temperatuur (T L ) = 250 Kelvin
Warmte-input (Q 1 ) = 800 Joule
Gezocht: Werk (W)
oplossing:
De efficiëntie van de Carnot-motor:
Het werk werd verricht door de motor:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 Joule)
W = 466.7 Joule
10. De hoogste temperatuur van een Carnot-motor is 600 K. Als de motor 600 J warmte absorbeert en de laagste temperatuur 400 K is, hoeveel arbeid verricht de motor dan?
Bekend:
Lage temperatuur (T L ) = 400 K
Hoge temperatuur (T H ) = 600 K
Warmte-input (Q 1 ) = 600 Joule
Gezocht: Werkzaamheden uitgevoerd door Carnot-motor (W)
oplossing:
Het rendement van de Carnot-motor:
Het werk werd uitgevoerd door een Carnot-motor:
W = e Q 1
W = (1/3)(600) = 200 Joule
- Wat is de voornaamste focus van de thermodynamica? AntwoordThermodynamica richt zich op de studie van energie, de transformaties ervan en de relatie met materie, met name in systemen in evenwicht.
- Hoe is de nulde wet van de thermodynamica gerelateerd aan temperatuur? AntwoordDe nulde wet stelt dat als twee systemen elk in thermisch evenwicht verkeren met een derde systeem, ze ook in thermisch evenwicht met elkaar verkeren. Dit impliceert het bestaan van een eigenschap genaamd temperatuur, die voor alle systemen in thermisch evenwicht gelijk is.
- Wat beschrijft de eerste wet van de thermodynamica? AntwoordDe eerste wet, ook wel de wet van behoud van energie genoemd, stelt dat energie niet kan worden gecreëerd of vernietigd, maar alleen kan worden omgezet van de ene vorm in de andere. In een gesloten systeem is de verandering in interne energie gelijk aan de warmte die aan het systeem wordt toegevoegd min de arbeid die het systeem op zijn omgeving verricht.
- Waarom is de tweede wet van de thermodynamica cruciaal voor het begrijpen van de richting van natuurlijke processen? AntwoordDe tweede wet stelt dat de entropie (of wanorde) van een geïsoleerd systeem altijd toeneemt of constant blijft. Dit houdt in dat energie spontaan vrijkomt als dit niet wordt belemmerd, wat een richting geeft aan natuurlijke processen en in wezen verklaart waarom bepaalde processen spontaan plaatsvinden en andere niet.
- Wat is entropie en hoe verhoudt het zich tot wanorde in een systeem? AntwoordEntropie is een maat voor de hoeveelheid energie in een systeem die niet beschikbaar is om arbeid te verrichten. Het wordt ook vaak omschreven als een maat voor de wanorde of willekeurigheid van het systeem. Over het algemeen geldt dat een hogere entropie overeenkomt met een grotere wanorde of willekeurigheid.
- Hoe beschrijft de derde wet van de thermodynamica de entropie van een perfect kristal bij het absolute nulpunt? AntwoordDe derde wet stelt dat de entropie van een perfect kristal exact nul is bij het absolute nulpunt (0 Kelvin). Dit betekent dat het systeem bij deze temperatuur perfect geordend is.
- Waarom kan warmte niet vanzelf van een kouder lichaam naar een warmer lichaam stromen? AntwoordDit gedrag is een gevolg van de tweede wet van de thermodynamica. Als warmte spontaan van een kouder naar een warmer lichaam zou stromen, zou dit leiden tot een afname van de totale entropie van het systeem, wat niet wenselijk is bij natuurlijke processen.
- Wat is in de thermodynamica het verschil tussen een geïsoleerd, gesloten en open systeem? AntwoordEen geïsoleerd systeem wisselt geen energie of materie uit met zijn omgeving. Een gesloten systeem kan wel energie, maar geen materie, uitwisselen met zijn omgeving. Een open systeem kan zowel energie als materie uitwisselen met zijn omgeving.
- Hoe verschilt het concept 'arbeid' in de thermodynamica van het alledaagse gebruik van die term? AntwoordIn de thermodynamica verwijst 'arbeid' naar het proces van energieoverdracht waarbij krachten die op een object worden uitgeoefend, dit object in een richting parallel aan de kracht bewegen. Wanneer bijvoorbeeld een gas uitzet tegen een zuiger, verricht het arbeid op de zuiger. Dit is een specifiekere definitie dan het alledaagse gebruik van 'arbeid', dat simpelweg elke taak of activiteit kan betekenen.
-
Wat is een Carnot-cyclus en waarom is deze belangrijk in de thermodynamica? Antwoord : De Carnot-cyclus is een geïdealiseerde thermodynamische cyclus die een bovengrens aangeeft voor het rendement dat een klassieke thermodynamische motor kan bereiken bij de omzetting van warmte in arbeid (of omgekeerd). Het is belangrijk omdat het een fundamentele efficiëntielimiet vaststelt op basis van de temperaturen van de warmtereservoirs waartussen een motor werkt.
