30 De eerste wet van de thermodynamica – problemen en oplossingen
1. Aan een systeem wordt 3000 J warmte toegevoegd en het systeem verricht 2500 J arbeid . Wat is de verandering in interne energie van het systeem?
Bekend:
Warmte (Q) = +3000 Joule
Arbeid (W) = +2500 Joule
Gevraagd: de verandering in de interne energie van het systeem
oplossing:
De vergelijking van de eerste wet van de thermodynamica
ΔU = QW
De conventies voor het gebruik van tekens:
Q is positief als er warmte aan het systeem wordt toegevoegd.
W is positief als er arbeid wordt verricht door het systeem.
Q is negatief als er warmte uit het systeem ontsnapt.
W is negatief als er arbeid op het systeem wordt verricht.
De verandering in de interne energie van het systeem:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joule
De interne energie neemt toe met 500 joule.
2. Aan een systeem wordt 2000 J warmte toegevoegd en er wordt 2500 J arbeid op het systeem verricht. Wat is de verandering in de interne energie van het systeem?
Bekend:
Warmte (Q) = +2000 Joule
Arbeid (W) = -2500 Joule
Gevraagd: De verandering in de interne energie van het systeem
oplossing:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joule
De interne energie neemt toe met 4500 joule.
3. Er wordt 2000 J warmte aan het systeem onttrokken en er wordt 2500 J arbeid op het systeem verricht. Wat is de verandering in de interne energie van het systeem?
Bekend:
Warmte (Q) = -2000 Joule
Arbeid (W) = -3000 Joule
Gevraagd: De verandering in de interne energie van het systeem
oplossing:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joule
De interne energie neemt toe met 4500 joule.
Conclusie:
Als er warmte aan het systeem wordt toegevoegd, neemt de interne energie van het systeem toe.
Als er warmte uit het systeem ontsnapt, neemt de interne energie van het systeem af.
Als het systeem arbeid verricht, neemt de interne energie van het systeem af.
Als er arbeid op het systeem wordt verricht, neemt de interne energie van het systeem toe.
4. Bereken de verandering in interne energie van 2 mol van een ideaal gas wanneer er 400 J warmte wordt toegevoegd en het gas uitzet, waarbij 300 J arbeid op de omgeving wordt verricht.
Oplossing:
Met behulp van de eerste wet van de thermodynamica: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Bepaal de warmteoverdracht voor een systeem dat 200 J arbeid verricht op zijn omgeving en een verandering in interne energie van 50 J heeft.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Bereken de arbeid die een systeem verricht wanneer het 600 J warmte absorbeert en zijn interne energie met 150 J toeneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. Bepaal de warmteoverdracht voor een systeem dat 500 J arbeid verricht en waarvan de interne energie met 100 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Bereken de verandering in interne energie wanneer 300 J warmte verloren gaat en 200 J arbeid op het systeem wordt verricht.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Bepaal de arbeid die op een systeem wordt verricht wanneer het 400 J warmte verliest en de interne energie met 200 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Bereken de warmteoverdracht wanneer de interne energie van een systeem met 100 J toeneemt en er 50 J arbeid op het systeem wordt verricht.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Bepaal de verandering in interne energie wanneer een systeem 250 J warmte absorbeert en 150 J arbeid verricht op zijn omgeving.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Bereken de arbeid die het systeem verricht wanneer het 300 J warmte verliest en de interne energie met 100 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Bepaal de warmteoverdracht voor een systeem dat 400 J arbeid verricht op zijn omgeving en waarvan de interne energie met 150 J toeneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Bereken de verandering in interne energie wanneer 500 J warmte wordt toegevoegd en het systeem 300 J arbeid verricht op zijn omgeving.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Bepaal de arbeid die het systeem verricht wanneer het 600 J warmte absorbeert en de interne energie met 200 J toeneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Bereken de warmteoverdracht wanneer een systeem 700 J arbeid verricht en de interne energie met 300 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Bepaal de verandering in interne energie wanneer 800 J warmte verloren gaat en 400 J arbeid op het systeem wordt verricht.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Bereken de arbeid die op het systeem wordt verricht wanneer het 900 J warmte verliest en de interne energie met 500 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Bepaal de warmteoverdracht wanneer de interne energie van een systeem met 600 J toeneemt en er 300 J arbeid op het systeem wordt verricht.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Bereken de verandering in interne energie wanneer een systeem 700 J warmte absorbeert en 350 J arbeid verricht op zijn omgeving.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Bepaal de arbeid die het systeem verricht wanneer het 800 J warmte verliest en de interne energie met 400 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Bereken de warmteoverdracht wanneer een systeem 900 J arbeid verricht op zijn omgeving en zijn interne energie met 450 J toeneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Bepaal de verandering in interne energie wanneer 1000 J warmte wordt toegevoegd en het systeem 500 J arbeid verricht op zijn omgeving.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Bereken de arbeid die het systeem verricht wanneer het 1100 J warmte absorbeert en de interne energie met 550 J toeneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Bepaal de warmteoverdracht wanneer een systeem 1200 J arbeid verricht en de interne energie met 600 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Bereken de verandering in interne energie wanneer 1300 J warmte verloren gaat en 650 J arbeid op het systeem wordt verricht.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Bepaal de arbeid die op het systeem wordt verricht wanneer het 1400 J warmte verliest en de interne energie met 700 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Bereken de warmteoverdracht wanneer de interne energie van een systeem met 800 J toeneemt en er 400 J arbeid op het systeem wordt verricht.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Bepaal de verandering in interne energie wanneer een systeem 1500 J warmte absorbeert en 750 J arbeid verricht op zijn omgeving.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Bereken de arbeid die het systeem verricht wanneer het 1600 J warmte verliest en de interne energie met 800 J afneemt.
Oplossing:
Gebruikmakend van de eerste wet van de thermodynamica:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Deze problemen en oplossingen zijn bedoeld om een uitgebreid begrip te verschaffen van de eerste wet van de thermodynamica, die stelt dat de verandering in interne energie van een gesloten systeem gelijk is aan de aan het systeem toegevoegde warmte min de door het systeem verrichte arbeid.
