1. Twee eenvoudige slingers bevinden zich op twee verschillende plaatsen. De lengte van de tweede slinger is 0.4 keer de lengte van de eerste slinger, en de zwaartekrachtversnelling die de tweede slinger ondervindt is 0.9 keer de zwaartekrachtversnelling die de eerste slinger ondervindt . Bepaal de verhouding tussen de frequentie van de eerste slinger en die van de tweede slinger.
A. 2 / 3
B. 3 / 2
C. 4 / 9
D. 9 / 4
Bekend:
De lengte van het koord van de eerste slinger (l 1 ) = 1
De lengte van het koord van de tweede slinger (l 2 ) = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht van de eerste slinger (g 1 ) = 1
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht van de tweede slinger (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
Gevraagd: De vergelijking van de frequentie van de eerste slinger (f 1 ) met die van de tweede slinger (f 2 )
oplossing:
De vergelijking van de frequentie van de eerste slinger (f 1 ) met die van de tweede slinger (f 2 ):
Het juiste antwoord is A.
2. Een voorwerp is aan één uiteinde van een koord opgehangen en voert vervolgens een eenvoudige harmonische beweging uit met een frequentie van 0.5 Hertz. Als de lengte van het koord vier keer zo groot wordt als de oorspronkelijke lengte, bepaal dan de periode van de harmonische beweging.
A. ¼ seconde
B. ½ seconde
C. 2 seconden
D. 4 seconden
Bekend:
Frequentie van de slinger (f) = 0.5 Hz
Gevraagd: Bepaal de periode (T) van de slinger als de lengte van het koord (l) vier keer zo lang is als de oorspronkelijke lengte.
oplossing:
Periode van de eerste slinger:
De oorspronkelijke lengte van het snoer:
Als de lengte van het koord vier keer zo lang wordt als de oorspronkelijke lengte:
De periode van een slinger is dan:
De bewegingsperiode bedraagt 4 seconden.
Het juiste antwoord is D.
3. Twee slingers hebben een koord van dezelfde lengte, maar de massa van de tweede slinger is vier keer zo groot als die van de eerste slinger. Als f₁ de frequentie van de eerste slinger is en f₂ de frequentie van de tweede slinger , bepaal dan de relatie tussen f₁ en f₂.
A. f 1 = f 2
B. f 1 = 2 f 2
C. f 2 = 2 f 1
D. f 1 = 4 f 2
oplossing:
De frequentievergelijking van de eenvoudige slinger:
f = frequentie, g = zwaartekrachtversnelling, l = lengte van het snoer
Op basis van de bovenstaande vergelijking kunnen we concluderen dat de massa geen invloed heeft op de frequentie van de eenvoudige slinger.
Het juiste antwoord is A.
4. De onderstaande grootheden hebben geen invloed op de periode van de eenvoudige slinger.
A. lengte van het koord en massa van het object
B. lengte van het koord en versnelling als gevolg van de zwaartekracht
C. massa van het object en beginhoek
D. lengte van het koord en beginhoek
oplossing:
De periodevergelijking van de eenvoudige slinger:
T = periode, g = zwaartekrachtversnelling, l = lengte van het snoer
Op basis van de bovenstaande formule kan worden geconcludeerd dat de lengte van de slingerstang (l) en de zwaartekrachtversnelling (g) van invloed zijn op de slingertijd van de eenvoudige slinger . De massa van het object en de beginhoek hebben daarentegen geen invloed op de slingertijd van de eenvoudige slinger.
Het juiste antwoord is C.
5. Het touw van de eenvoudige slinger is gemaakt van nylon. Aan één uiteinde van het touw hangt een massa van 10 gram en de lengte van het touw is 1 meter. Als de opgewekte frequentie tweemaal de oorspronkelijke frequentie is, dan moet de lengte van het touw worden aangepast naar…
A. 0.25 meter
B. 0.50 meter
C. 2.0 meter
D. 4.0 meter
Bekend:
De massa heeft geen invloed op de frequentie van de eenvoudige slinger.
De lengte van het koord van de eenvoudige slinger (l) = 1 meter
Gevraagd: bepaal de lengte van het touw als de frequentie tweemaal de oorspronkelijke frequentie is.
oplossing:
De beginfrequentie van de eenvoudige slinger:
De frequentie van de eenvoudige slinger is tweemaal de oorspronkelijke frequentie:
Om de uiteindelijke frequentie te verdubbelen, moet de lengte van de slinger worden gewijzigd naar 0.25 meter.
Het juiste antwoord is A.
