Lineaire beweging – problemen en oplossingen

Lineaire beweging – problemen en oplossingen

1. Grafiek van snelheid (v) versus tijd (t) weergegeven in onderstaande figuur. Wat is de vertraging volgens de grafiek?

Het resultaat

AB = beweging met constante versnelling , BC = beweging met constante snelheid , CD = beweging met constante vertraging.

2. Grafiek van lineaire beweging weergegeven in onderstaande figuur. Wat is de afstand die een object aflegt van 0 seconden tot 8 seconden?

Het resultaat

Oppervlakte 1 = driehoeksoppervlakte = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Oppervlakte 2 = rechthoekoppervlakte = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Afgelegde afstand in 8 seconden = 24 meter + 48 meter = 72 meter.

3. Grafiek van snelheid (v) versus tijd (t) voor lineaire beweging, weergegeven in de onderstaande figuur. Wat is de afgelegde afstand in 12 seconden?

Het resultaat

Oppervlakte 1 = oppervlakte van de driehoek = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Oppervlakte 2 = oppervlakte van de rechthoek = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Oppervlakte 3 = oppervlakte van de driehoek = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Oppervlakte 4 = oppervlakte van de driehoek = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Oppervlakte 5 = oppervlakte van het vierkant = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

De afgelegde afstand in 12 seconden = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 meter

4. Een object beweegt gedurende 5 seconden met een constante snelheid van 36 km/uur, versnelt vervolgens gedurende 10 seconden met 1 m/s² en vertraagt ​​daarna met 2 m/s² ^{tot stilstand} . Welke grafiek (vt) toont de beweging van het object?

Bekend:

Beweging 1 = constante snelheid

Constante snelheid (v) = 36 km/u = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Tijdsinterval (t) = 5 seconden

Beweging 2 = constante versnelling

Beginsnelheid (v₀ ₎ = snelheid tijdens beweging 1 = 10 m/s

Versnelling (a) = 1 m/ ^s²

Tijdsinterval (t) = 10 seconden

Beweging 3 = constante vertraging

Vertraging (a) = -2 m/ ^s²

Eindsnelheid (v _t ) = 0 m/s

Gezocht: welke grafiek toont de verplaatsing van een object?

oplossing:

De eindsnelheid van de beweging 2:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Eindsnelheid van de beweging 2 (v _t ) = beginsnelheid van de beweging 3 (v _o ) = 20 m/s

Tijdsinterval van beweging 3:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20 / 2

t = 10 seconden

Beweging 1: Het object beweegt met een constante snelheid van 10 m/s in 5 seconden.

Beweging 2: Het object wordt in 10 seconden versneld totdat de snelheid 20 m/s bedraagt.

Beweging 3: Het object werd in 10 seconden afgeremd tot stilstand.

Grafiek B toont de afgelegde afstand van het object.

5. Een auto rijdt met een constante snelheid van 5 m/s gedurende 10 seconden, versnelt vervolgens met 1 m/s² ^gedurende 5 seconden. Daarna vertraagt ​​de auto tot stilstand na een afstand van 137.5 meter te hebben afgelegd. Welke grafiek (vt) toont de afgelegde afstand van het object?

Bekend:

Beweging 1 = beweging met constante snelheid

Constante snelheid (v) = 5 m/s

Tijdsinterval (t) = 10 seconden

Beweging 2 = beweging met constante versnelling

Beginsnelheid (v₀ ₎ = snelheid tijdens beweging 1 = 5 m/s

Versnelling (a) = 1 m/ ^s²

Tijdsinterval (t) = 5 seconden

Eindsnelheid (v _t ) = 0 m/s

Totale afstand (s) = 137.5 m/s

Gezocht: Grafiek die het reisgedrag van een auto weergeeft

oplossing:

Afstand voor beweging 1:

s = vt = (5)(10) = 50 meter

Afstand voor beweging 2:

s = v _o t + ½ at ² = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 meter

Afstand voor beweging 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 meter

De eindsnelheid van de beweging 2:

De eindsnelheid van beweging 2 berekend met behulp van de gegevens van beweging 2:

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Eindsnelheid voor beweging 2 (v _t ) = beginsnelheid voor beweging 3 (v _o ) = 10 m/s

Tijdsinterval voor beweging 3:

Tijdsinterval berekend na het bepalen van de vertraging. Vertraging (a) en tijdsinterval (t) berekend met behulp van bewegingsgegevens 3.

Vertraging van bewegende objecten 3:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/s ²

Tijdsinterval van beweging 3:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 seconden

Beweging 1: Het object beweegt met een constante snelheid van 5 m/s gedurende 10 seconden.

Beweging 2: Het object beweegt gedurende 5 seconden totdat zijn snelheid 10 m/s bereikt.

Beweging 3: Het object wordt gedurende 10 seconden afgeremd tot stilstand.

6. Een auto van 800 kg rijdt in een rechte lijn met een beginsnelheid van 36 km/uur. Na 150 meter is de snelheid van de auto 72 km/uur. Bepaal het tijdsinterval.

Bekend:

v _o = 36 km/uur = 36,000 meter / 3600 s = 10 m/s

v _t = 72 km/uur = 72,000 meter / 3600 s = 20 m/s

d = 150 meter

Gevraagd: tijdsinterval (t)

oplossing:

Drie bewegingsvergelijkingen bij constante versnelling:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 ad

Versnelling:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 a

een = 300 / 300

a = 1 m/ ^s²

Tijdsinterval:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 seconden

7. Een auto rijdt met een constante snelheid van 20 m/s. De auto komt na 5 seconden tot stilstand. Wat is de afstand die de auto heeft afgelegd?

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 20 m/s

Eindsnelheid (v _t ) = 0 m/s

Tijdsinterval (t) = 5 seconden

Gezocht: afstand (d)

oplossing:

vertraging:

v _t = v _o + at

0 = 20 + a 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/ ^s²

Afgelegde afstand met de auto:

d = v _o t + 1/2 at ²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 meter

8. De afstand en het tijdsinterval van een bewegend object worden weergegeven in de onderstaande tabel.

Bepaal welke soorten beweging de objecten 1 en 2 hebben ondergaan...

Het resultaat

Object 1:

v = s / t

v = snelheid , s = afstand , t = tijdsinterval

v = 60/15 = 4 cm/s

v = 80/20 = 4 cm/s

v = 100/25 = 4 cm/s

Constante snelheid = eenparige lineaire beweging.

Object 2:

v = s / t

v = snelheid, s = afstand , t = tijdsinterval

v = 4/2 = 2 cm/s

v = 9/3 = 3 cm/s

v = 25/5 = 5 cm/s

Snelheidsverhoging = niet-uniforme lineaire beweging, versneld.

1. Vraag: Wat onderscheidt lineaire beweging van andere soorten beweging? Antwoord: Lineaire beweging verwijst naar de beweging van een object langs een rechte lijn in één richting. In tegenstelling tot rotatie- of oscillatiebeweging verandert de richting van het bewegende object niet bij lineaire beweging.
2. Vraag: Wat is het verschil tussen afstand en verplaatsing bij lineaire beweging? Antwoord: Afstand is de totale lengte van het pad dat een bewegend object aflegt, terwijl verplaatsing de rechte-lijnafstand tussen de begin- en eindpositie is, samen met de richting. Verplaatsing is een vectorgrootheid, terwijl afstand een scalaire grootheid is.
3. Vraag: Waarom kunnen snelheid en impuls verschillende waarden hebben voor dezelfde beweging? Antwoord: Snelheid is een scalaire maat voor hoe snel iets beweegt, zonder rekening te houden met de richting, terwijl snelheid een vectorgrootheid is die zowel grootte als richting omvat. Bij lineaire beweging kan de gemiddelde snelheid, als er een verandering in richting optreedt, verschillen van de grootte van de gemiddelde snelheid.
4. Vraag: Wat bedoelen we precies als we zeggen dat een object een eenparige lineaire beweging uitvoert? Antwoord: Een object dat eenparige lineaire beweging uitvoert, beweegt in een rechte lijn met een constante snelheid. Dit betekent dat de snelheid en richting in de loop van de tijd onveranderd blijven.
5. Vraag: Hoe kan een object een constante snelheid hebben, maar een veranderende snelheid in een rechte lijn? Antwoord: Bij een object in lineaire beweging kan dit alleen gebeuren als de bewegingsrichting verandert. Bij een echte lineaire beweging blijft de richting echter constant. Als de richting verandert, is er technisch gezien geen sprake meer van een zuiver lineaire beweging.
6. Vraag: Welke rol speelt versnelling bij lineaire beweging? Antwoord: Versnelling geeft een verandering in snelheid over tijd aan. Bij lineaire beweging kan dit een toename of afname van de snelheid betekenen, of een verandering van richting (als de beweging niet puur lineair is). Een versnelling die niet nul is, geeft aan dat de snelheid van het object verandert.
7. Vraag: Hoe manifesteert negatieve versnelling of vertraging zich bij lineaire beweging? Antwoord: In de context van lineaire beweging verwijst negatieve versnelling (vaak vertraging genoemd) naar een afname van de snelheid langs hetzelfde rechte pad. Het is een versnelling in de tegenovergestelde richting van de beweging.
8. Vraag: Wat is het verband tussen de nettokracht en de versnelling bij lineaire beweging volgens de tweede wet van Newton? Antwoord: Volgens de tweede wet van Newton is de nettokracht die op een object inwerkt evenredig met de versnelling die het ondergaat en werkt deze in dezelfde richting. Meer specifiek: $F=ma$, Waar $F$ is de nettokracht, $m$ is de massa van het object, en $a$ is de versnelling ervan.
9. Vraag: Als een auto in een rechte lijn rijdt en tot stilstand komt, kunnen we dan zeggen dat de uiteindelijke verplaatsing nul is? Antwoord: Nee. Verplaatsing verwijst naar de afstand in een rechte lijn tussen de begin- en eindpositie, inclusief de richting. Als de auto zich vanuit zijn beginpositie heeft verplaatst voordat hij stopt, is de verplaatsing niet nul; alleen de eindsnelheid is nul.

10. Vraag: Hoe verhoudt het concept van inertie zich tot lineaire beweging? Antwoord: Inertie is de weerstand van een object tegen een verandering in zijn bewegingstoestand. Voor een object in lineaire beweging betekent inertie dat het object in een rechte lijn met een constante snelheid blijft bewegen, tenzij er een externe kracht op inwerkt.