Definitie van de elektrische flux
Wat betreft het elektrische veld, is de definitie en de vergelijking van het elektrische veld besproken . Deze kunnen worden gebruikt om de veldsterkte te berekenen die wordt opgewekt door een elektrische lading, meerdere elektrische ladingen of een ladingsverdeling. De berekening van de veldsterkte die wordt opgewekt door een of twee elektrische ladingen is eenvoudig met behulp van de formule voor de veldsterkte. Als de veldsterkte die wordt opgewekt door een ladingsverdeling moet worden berekend, is de berekening ingewikkelder met behulp van de formule voor de veldsterkte, maar is het gemakkelijker om de wet van Gauss te gebruiken . Voordat we de wet van Gauss diepgaand bestuderen, is het belangrijk om eerst te begrijpen wat elektrische flux is, omdat dit concept in de wet van Gauss wordt gebruikt.
Het woord flux is afgeleid van het Latijnse woord fluere, wat 'stromen' betekent. Elektrische flux kan worden geïnterpreteerd als een stroom van een elektrisch veld. Het woord 'stromen' duidt hier niet op een elektrisch veld dat stroomt zoals stromend water, maar beschrijft het bestaan van een elektrisch veld dat in een bepaalde richting wijst. Wat betreft elektrische veldlijnen, is uitgelegd dat het elektrische veld wordt gevisualiseerd of getekend met behulp van elektrische veldlijnen, en daarom worden elektrische fluxen ook beschreven als elektrische veldlijnen. Elektrische flux is dus een elektrische veldlijn die door een specifiek oppervlak loopt, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.
De vergelijking van de elektrische flux
Wiskundig gezien is de elektrische flux het product van het elektrische veld (E), het oppervlak (A) en de cosinus van de hoek tussen de veldlijn en de normaal loodrecht op het oppervlak.
F = EA cos θ ……………. (Vergelijking 1)
Als de elektrische veldlijnen loodrecht op het oppervlak staan waar ze doorheen gaan, zoals in de figuur, dan is de hoek tussen de elektrische veldlijn en de normaal 0 ° , waarbij cos 0 ° = 1. De formule voor de elektrische flux verandert dan in:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Vergelijking 2)
Op basis van de bovenstaande formule kunnen we verschillende conclusies trekken over de elektrische flux. Ten eerste is de elektrische flux maximaal wanneer de elektrische veldlijn loodrecht op het oppervlak staat, omdat in deze situatie de hoek tussen de elektrische veldlijn en de normaal 0° is, waarbij de cosinus van 0° gelijk is aan 1. (E) en het oppervlak (A). Naast een vierkant oppervlak zoals in het bovenstaande voorbeeld, kan het oppervlak ook bolvormig of anders zijn.
Elektrische flux op het gesloten oppervlak
De eerder beschreven elektrische lading gebruikt een voorbeeld van een open oppervlak (een vierkant of rechthoekig oppervlak). Hoe werken elektrische fluxen op gesloten oppervlakken zoals kubussen, balken of bollen? Stel dat er elektrische veldlijnen door de balk lopen, zoals hieronder weergegeven.
De elektrische veldlijnen die blauw gekleurd zijn, vallen samen met de boven- en onderkant van de balk, zodat ze een hoek van 90° vormen.o met de normaal op de boven- en onderoppervlakken. De elektrische flux op de boven- en onderoppervlakken van de balk is dus F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
De elektrische veldlijnen die geel gekleurd zijn, vallen samen met de linker- en rechterzijvlakken van de balk, zodat ze een hoek van 90 ° maken met de normaal op de linker- en rechterzijvlakken. De elektrische flux aan de linker- en rechterzijde van de balk is dus F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
De elektrische veldlijnen worden loodrecht op de voor- en achterkant van de balk geplaatst, zodat ze een hoek van 0 ° maken met de normaal op de voor- en achterkant. De elektrische flux is dus F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A.
In de bovenstaande afbeelding bewegen de zichtbare rode lijnen van het elektrische veld de bundel in en vervolgens weer uit. Wanneer de elektrische veldlijnen de bundel in bewegen, alsof er een negatieve lading in de bundel aanwezig is, is de elektrische flux negatief. Omgekeerd, wanneer de elektrische veldlijnen de bundel uit bewegen, alsof er een positieve lading in de bundel aanwezig is, is de elektrische flux positief. Kwalitatief gezien is de resulterende elektrische flux nul als het aantal elektrische veldlijnen dat de bundel ingaat gelijk is aan het aantal elektrische veldlijnen dat de bundel verlaat. Kwantitatief wordt de resulterende elektrische flux die door de bundel gaat als volgt berekend: inkomende elektrische flux = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA en uitgaande elektrische flux = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. De totale elektrische flux is F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0.
Op basis van de bovenstaande berekeningen werd geconcludeerd dat de totale elektrische flux die door de balk in de afbeelding gaat nul is. Dit kan worden verklaard doordat er geen elektrische lading in de balk aanwezig is. Dus als er geen elektrische lading aanwezig is op een gesloten oppervlak, zoals balken, kubussen, bollen, enz., is de totale elektrische flux nul. Maar wat als er wél een elektrische lading aanwezig is op een gesloten oppervlak?
Stel dat er een elektrische lading in het midden van de bol aanwezig is, zoals weergegeven in de figuur hiernaast. De vier veldlijnen van het elektrische veld worden beschreven als de veldlijnen van andere elektrische velden die vanuit het middelpunt van de bol loodrecht op het oppervlak van de bol staan. Elke veldlijn staat loodrecht op het oppervlak van de bol en vormt een hoek van 0° met het oppervlak.o met een normale lijn loodrecht op het oppervlak van de bal.
Elektrische flux op de bal: Φ = E A.
De formule voor de elektrische veldsterkte is E = kq / r 2 , en de vergelijking voor het oppervlak van de bol is A = 4pr 2 , zodat de formule voor de elektrische flux verandert in:
Als de lading in het midden van de bal +2Q is, dan is de elektrische flux op de bal gelijk aan
Op basis van de formule voor elektrische flux wordt geconcludeerd dat als er een elektrische lading aanwezig is op het gesloten bolvormige oppervlak,
De waarde van de elektrische flux op de bal is onafhankelijk van de diameter of de straal van de bal. De grootte van de elektrische flux is 4πk maal de totale elektrische lading in de bal, oftewel 1/εo maal de totale elektrische lading in de bal.
Eenheid van elektrische flux
De basisformule voor elektrische flux is F = EA, waarbij E de elektrische veldsterkte is en A het oppervlak. De eenheid van elektrisch veld is Newton per Coulomb (N/C) en de eenheid van oppervlak is de vierkante meter (m² ) , zodat de eenheid van elektrische flux Newton vierkante meter per Coulomb (Nm² / C) is.
