Hellend vlak – problemen en oplossingen
1. De massa van het blok is 5 kg, de zwaartekrachtversnelling is 9.8 m/s² en tan 37 ° is 3/4. Wat is de versnelling van het blok?
Het resultaat
Bekend:
massa (m) = 5 kg
versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
gewicht (w) = mg = (5)(10) = 50 N
x = 3
De hoogte van het hellend vlak (y) = 4
De lengte van het hellende vlak (l) = 5
Gevraagd : versnelling van blok (a)?
oplossing:
Het blok wordt versneld door een kracht wx . Het hellende vlak is glad, dus er is geen wrijvingskracht.
w x = w sin θ = (w)(y / z)
w x = (50)(4/5)
w x = 40 Newton
Versnelling van blok (a) ?
ΣF = ma
w x = ma
40 = (5) a
een = 40 / 5
a = 8 m/ s²
2. Een blok is aanvankelijk in rust en wordt vervolgens versneld omhoog, parallel aan het hellende vlak. De massa van het blok is 8 kg, de statische wrijvingscoëfficiënt µs is 0.5 en de hoek θ is 45 ° . Wat is de grootte van de kracht F zodat het blok versneld wordt?
Bekend:
Coëfficiënt van statische wrijving (µs ) = 0.5
Hoek (θ) = 45 °
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Massa van het blok (m) = 8 kg
Gewicht van het blok (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ) = 80 kg m/s² = 80 Newton
Gevraagd: Grootte van de kracht F
oplossing:
Blokkeer de versnelling als F ≥ wx + fs. 
Horizontale component van het gewicht :
w x = w zonde θ = (80)(zonde 45) = (80)(0.5√2) = 40√2
Verticale component van het gewicht:
w y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2
N = w y = 40√2
Kracht van statische wrijving:
fs = µs N = (0.5) ( 40√2) = 20√2
Grootte van de kracht F:
F ≥ w x + f s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 Newton
3. De massa van het blok is 8 kg. De minimale kracht die nodig is om het blok vast te houden zodat het niet naar beneden glijdt, is … (sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8, g = 10 ms⁻² , µk = 0.1)
Bekend:
Massa van het blok (m) = 8 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Het gewicht van het blok (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton
Sin 37 ° = 0.6
Cos 37 ° = 0.8
Coëfficiënt van kinetische wrijving (µ k ) = 0.1
Normaalkracht (N) = w y = w cos 37 o = (80)(0.8) = 64 Newton
Gevraagd: Grootte van de kracht F
oplossing:
Het blok glijdt niet naar beneden als F = w x
Horizontale component van het gewicht evenwijdig aan het hellende vlak:
w x = w zonde θ = (80)(zonde 37) = (80)(0.6) = 48
fk = µk N = (0.1)(64) = 6.4
De minimale kracht F zodat het blok niet naar beneden glijdt:
F + f k – w x = 0
F = w x – f k = 48 – 6.4 = 41.6 Newton
4. Een blok van 5 kg wordt langs een ruw hellend vlak getrokken door een kracht van 71 N (g = 10 ms⁻² , sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8). Als de wrijvingscoëfficiënt tussen het blok en het hellende vlak 0.4 is, wat is dan de versnelling van het blok?
Bekend:
Massa van het object (m) = 5 kg
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
gewicht van het blok (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton
Kracht F = 71 Newton
Sin 37 ° = 0.6
Cos 37 ° = 0.8
wrijvingscoëfficiënt = 0.4
Gevraagd : Versnelling van het blok (a)
oplossing:
Horizontale component van het gewicht :
w x = w zonde θ = (50)(zonde 37) = (50)(0.6) = 30
Verticale component van het gewicht :
w y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40
Normale kracht:
N = w y = 40
Kracht van kinetische wrijving:
f k = µ k N = (0.4)(40) = 16
Netto kracht:
∑F = F – w x – f k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton
Versnelling van het object:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s 2
5. Een doos van 500 N wordt via een hellend vlak op een vrachtwagen getild, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding. Als de hoogte van de vrachtwagen 1.5 meter is, bepaal dan de grootte van de kracht die nodig is om de doos te verplaatsen.
Bekend:
Gewicht van de doos (w) = 500 Newton
hoogte van de vrachtwagen (h) = 1.5 meter
lengte van het hellend vlak (l) = 3 meter
Gevraagd: Grootte van de kracht die nodig is om de doos te verplaatsen (F)
oplossing:
Sin θ = opp / hyp = 1.5 meter / 3 meter = 1.5 / 3 = 0.5
De kracht (F) die nodig is om de doos te verplaatsen, is gelijk aan de horizontale component van het gewicht die evenwijdig is aan het hellende vlak (w x ).
w x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N
- Wat is een hellend vlak en hoe maakt het werk gemakkelijker?
- AntwoordEen hellend vlak is een vlak oppervlak dat onder een hoek (anders dan een rechte hoek) staat ten opzichte van een horizontaal vlak. Het vergemakkelijkt het werk doordat een kracht over een langere afstand kan worden uitgeoefend om een weerstand te overwinnen, waardoor vaak minder kracht nodig is om een object op te tillen of te laten zakken.
- Hoe beïnvloedt de hellingshoek de kracht die nodig is om een object langs het vlak omhoog te bewegen?
- AntwoordHoe steiler de hellingshoek, hoe groter de kracht die nodig is om een object omhoog te bewegen. Naarmate de hoek kleiner wordt, neemt de benodigde kracht af, maar wordt deze over een langere afstand uitgeoefend.
- Waarom is het makkelijker om een zware doos een helling op te duwen dan om hem recht omhoog te tillen?
- AntwoordEen doos een helling op duwen (een hellend vlak) verdeelt het gewicht van de doos over een grotere afstand, waardoor de benodigde kracht op elk gegeven moment kleiner wordt. De doos recht omhoog tillen vereist dat men het volledige gewicht van de doos direct tegenwerkt, wat een veel grotere kracht vereist.
- Hoe verhoudt de lengte van het hellende vlak zich tot de kracht die nodig is om een voorwerp langs het vlak omhoog te bewegen?
- AntwoordHoe langer het hellend vlak (bij een vaste hoogte), hoe minder kracht er nodig is om een object omhoog te bewegen. De kracht moet echter wel over een langere afstand worden uitgeoefend.
- Als er wrijving optreedt op een hellend vlak, welke invloed heeft dat dan op de beweging van een voorwerp erop?
- AntwoordWrijving werkt de beweging van een object tegen. Als een object omhoog wordt geduwd op een hellend vlak, werkt de wrijving naar beneden, waardoor de kracht die nodig is om het object te bewegen, toeneemt. Als een object naar beneden beweegt, vertraagt de wrijving de afdaling.
- Waarom gebruiken arbeiders hellende vlakken om zware voorwerpen op vrachtwagens te laden?
- AntwoordDoor gebruik te maken van een hellend vlak (een oprit) kunnen werkers met een kleinere kracht over een langere afstand zware voorwerpen tillen, waardoor de taak beter te doen is en minder inspannend dan wanneer de voorwerpen verticaal worden opgetild.
- Hoe verhoudt het gewicht van een object zich tot de neiging ervan om langs een hellend vlak naar beneden te glijden?
- AntwoordHet deel van het gewicht van het object dat parallel aan het oppervlak van het hellende vlak werkt, zorgt ervoor dat het object naar beneden glijdt. Hoe zwaarder het object, hoe groter dit deel van het gewicht en dus hoe groter de neiging van het object om naar beneden te glijden.
- Welke rol speelt de normaalkracht op een hellend vlak?
- AntwoordDe normaalkracht werkt loodrecht op het oppervlak van het hellende vlak. Deze kracht is verantwoordelijk voor de wrijvingskracht tussen het object en het vlak, aangezien wrijving doorgaans evenredig is met de normaalkracht.
- Waarom zou je zand of grind op een hellend vlak aanbrengen bij ijzel?
- AntwoordZand of grind verhoogt de wrijvingskracht tussen het hellende vlak en objecten (zoals schoenen of banden) die ermee in contact komen. Deze extra wrijving helpt uitglijden te voorkomen bij ijzige of natte omstandigheden.
- Als een bal een hellend vlak oprolt en vervolgens weer naar beneden rolt, zal hij dan zijn oorspronkelijke snelheid weer bereiken wanneer hij terugkeert naar zijn startpunt, waarbij luchtweerstand en wrijving worden verwaarloosd?
- AntwoordJa, bij afwezigheid van luchtweerstand en wrijving zal de potentiële energie van de bal op het hoogste punt volledig worden omgezet in kinetische energie tijdens de afdaling. Hierdoor bereikt de bal zijn oorspronkelijke snelheid weer wanneer hij terugkeert naar zijn startpunt, dankzij de wet van behoud van energie.
