ताप सूत्र

यदि फरक तापक्रम भएका वस्तुहरू एकअर्काको सम्पर्कमा आउँछन् भने, ताप स्वाभाविक रूपमा उच्च तापक्रम भएको वस्तुबाट कम तापक्रम भएको वस्तुमा सर्छ। दुई वस्तुहरू तापीय सन्तुलनमा पुगेपछि ताप स्थानान्तरण रोकिन्छ । यो भन्न सकिन्छ कि ताप स्थानान्तरणले सम्पर्कमा रहेका वस्तुहरूको तापक्रममा परिवर्तन ल्याउँछ । यस संक्षिप्त व्याख्याको आधारमा, यो निष्कर्ष निकालिन्छ कि ताप (Q) कुनै वस्तु र त्यो वस्तुको तापक्रममा परिवर्तन (डेल्टा T) सँग सम्बन्धित छ । प्रत्येक वस्तुको द्रव्यमान (m) हुन्छ र वस्तुको प्रकार पनि फरक हुन्छ।

यस लेखमा ताप सूत्रको व्युत्पन्न तर्क मार्फत गरिन्छ। तपाईं आफ्नो दैनिक अनुभवको आधारमा वा प्रयोग सञ्चालन गरेर यस तर्कको वैधता प्रमाणित गर्न सक्नुहुन्छ।

ताप (Q) र तापक्रम परिवर्तन (डेल्टा T) बीचको सम्बन्ध

एउटै भारको पानीले भरिएका दुईवटा कन्टेनरहरू छन्। दुई फरक बर्नरहरू प्रयोग गरेर पानी तताइन्छ। एउटा बर्नरको ज्वाला कम हुन्छ भने अर्को बर्नरको ज्वाला बढी हुन्छ। यदि दुवैलाई दश मिनेटसम्म तताइयो भने, कुन कन्टेनर तातो हुन्छ? यदि तपाईंले कहिल्यै पानी तताउनुभएको छ भने, तपाईं सहमत हुनुहुनेछ कि उच्च आगोमा चुलो प्रयोग गरेर तताइएको पानी तातो हुन्छ (पानीको अन्तिम तापक्रम बढी हुन्छ वा तापक्रम परिवर्तन बढी हुन्छ)।

ज्वालाले तापको मात्रा (Q) लाई जनाउँछ। सानो ज्वालामा थोरै ताप हुन्छ, ठूलो ज्वालामा बढी ताप हुन्छ। थोरै ताप हुँदा तापक्रम परिवर्तन सानो हुन्छ। धेरै ताप हुँदा तापक्रम परिवर्तन ठूलो हुन्छ। जति धेरै ताप हुन्छ, तापक्रम परिवर्तन त्यति नै बढी हुन्छ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि तापको मात्रा (Q) वस्तुको तापक्रममा हुने परिवर्तनसँग समानुपातिक हुन्छ।

बीचको सम्बन्ध वस्तुको ताप (Q) र पिण्ड (m)

दुईवटा कन्टेनरहरू फरक-फरक पिण्ड भएका पानीले भरिएका छन्, एउटा कन्टेनरमा बढी पानी भरिएको छ भने अर्को कन्टेनरमा कम पानी भरिएको छ। एउटै ज्वाला भएका दुई चुल्हो प्रयोग गरेर पानी तताइन्छ। यदि दुवैलाई दश मिनेटसम्म तताइयो भने, कुन कन्टेनरमा पानी बढी तातो हुन्छ? यदि तपाईंले कहिल्यै पानी तताउनुभएको छ भने तपाईं सहमत हुनुहुनेछ कि कम पानीमा पानी बढी तातो हुन्छ (पानीको अन्तिम तापक्रम बढी हुन्छ वा तापक्रम परिवर्तन बढी हुन्छ)। जति धेरै पानीले कम पानीले उस्तै तापक्रम परिवर्तन अनुभव गर्नको लागि, त्यति नै बढी पानी तताउने ज्वालालाई ठूलो बनाउनु पर्छ।

पानीको मात्राले पानीको द्रव्यमान (m) लाई जनाउँछ। ज्वालाको आकारले तापको मात्रालाई जनाउँछ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि तापको मात्रा (Q) वस्तुको तापक्रममा हुने परिवर्तनसँग समानुपातिक हुन्छ। जति धेरै पानी हुन्छ, पानीको तापक्रम बढाउन त्यति नै बढी ताप आवश्यक पर्दछ।

ताप (Q) र वस्तुको प्रकार ( c ) बीचको सम्बन्ध

यदि तपाईंले एउटै ज्वाला प्रयोग गरेर एउटै आकारको फलामको बार र सिसाको बारलाई एकैसाथ तताउनुभयो भने कुन छिटो तताउनेछ, फलाम कि सिसा? अवश्य पनि, फलाम छिटो तताउनेछ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि कुनै वस्तुको तापक्रम बढाउन आवश्यक पर्ने ताप वस्तुको प्रकारसँग समानुपातिक हुन्छ।

माथिका तीन तुलनाहरूलाई समीकरणमा जोडिएको छ:

यो सूत्र वा ताप समीकरण हो।
जानकारी: Q = ताप (जूल), m = वस्तुको पिण्ड (किग्रा), c = वस्तुको विशिष्ट ताप (J/किग्रा C)^o), डेल्टा T = तापक्रममा परिवर्तन (C)^o वा K)

^{१. -२२ डिग्री} सेल्सियस तापक्रममा पाँच किलोग्राम बरफलाई ० ^{डिग्री} सेल्सियस तापक्रममा सबै बरफ पग्लिएसम्म तताइन्छ। यदि बरफको सुप्त ताप ३३३ किलोजुल/किग्रा छ र बरफको विशिष्ट ताप २१०० जे/किग्रा सेल्सियस छ ^भने , आवश्यक तापको मात्रा ...

A. १५ किलोजुल

ख. ७५ किलोजुल

सी. ९० किलोजुल

घ. ४५० किलोजुल

पूर्व. १००० किलोजुल

छलफल

यो ज्ञात छ:

बरफको पिण्ड (m) = ५ किलोग्राम

प्रारम्भिक तापक्रम (T) = -२२ ^{डिग्री} सेल्सियस

बरफको अव्यक्त ताप (L) = ३३३ kJ/kg = ३३३,००० J/kg

बरफको विशिष्ट ताप (c) = २१०० J/kg C ^o

प्रश्न: आवश्यक तापको मात्रा (Q)

उत्तर:

प्रक्रिया १: बरफको तापक्रम -२२ ^{डिग्री} सेल्सियसबाट ० ^{डिग्री} सेल्सियसमा बढाउनुहोस्।

Q = mc ΔT = (5)(2100)(22) = २३१,००० जुल

प्रक्रिया २: सबै बरफलाई पानीमा पगाल्नुहोस्

Q = m L = (5)(333.000) = 1.665.000 J

कुल ताप = २३१,००० J + १,६६५,००० J = १,८९६,००० J = १,८९६ kJ

सही उत्तर E हो।

प्रश्न स्रोत:

SBMPTN भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू

सन्दर्भ