सम्भावित ऊर्जा - समस्या र समाधानहरू

सम्भावित ऊर्जा - समस्या र समाधानहरू

गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा

१. ५० किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तुलाई h उचाइमा उठाउन प्रयोग गरिने ऊर्जा ४९०० जुल। h को उचाइ कति हो? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = ९.८ ms ^-२ ।

ज्ञात:

सम्भाव्य ऊर्जाको परिवर्तन (ΔPE) = ४९०० जुल

वस्तुको पिण्ड (m) = ५० किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: उचाइ (Δh)

समाधान:

ΔPE = मिलीग्राम Δh

४९०० = (५०)(९.८) Δघन्टा

४९०० = ४९० Δघन्टा

Δh = १० मिटर

वसन्त सम्भाव्य ऊर्जा

२. तलको ग्राफले स्प्रिङको बल (F) र x (लम्बाइमा परिवर्तन) बीचको सम्बन्ध देखाउँछ। यदि स्प्रिङको लम्बाइमा परिवर्तन ८ सेमी छ भने, स्प्रिङ सम्भाव्य ऊर्जा कति हुन्छ?

ज्ञात:

बल (F) = १५ न्यूटन

लम्बाइमा परिवर्तन १ (x) = १ सेमी = १/१०० मिटर = ०.०१ मिटर

लम्बाइ २ मा भएको परिवर्तन = ८ सेमी = ८/१०० मिटर = ०.०८ मिटर

चाहिएको: वसन्त सम्भाव्य ऊर्जा

समाधान:

वसन्तको स्थिरांक:

वसन्त सम्भाव्य ऊर्जा:

∆PE = १/२ kx ^२

∆PE = १/२ (२०० N/m)(०.०८ m) ^२

∆PE = (१०० N/m)(०.००६४ m ^२ )

∆PE = ०.६४ एनएम

३. तलको तालिकाको आधारमा, F = वस्तुको तौल, ∆L = स्प्रिङको लम्बाइमा भएको परिवर्तन। स्प्रिङमा गरिएको काम कति हो त्यसैले स्प्रिङको लम्बाइमा भएको परिवर्तन १० सेमी हुन्छ।

ज्ञात:

स्प्रिङको लम्बाइमा परिवर्तन (∆L) = १० सेमी = ०.१ मिटर

चाहिएको: वसन्त ऋतुमा गरिएको काम

समाधान:

वसन्तको स्थिरांक:

k = F / ∆x = २० N / ०.०४ m = ५०० N/m

k = F / ∆x = २० N / ०.०४ m = ५०० N/m

k = F / ∆x = २० N / ०.०४ m = ५०० N/m

वसन्तको स्थिरांक ५०० N/m छ

स्प्रिङमा काम गरिन्छ त्यसैले स्प्रिङको लम्बाइमा परिवर्तन १० सेमी हुन्छ:

W = १/२ k ∆L ^२ = १/२ (५०० N/m)(०.१ m) ^२ = (२५० N/m)(०.०१ m ^२ ) = २.५ N m = २.५ जुल।

४. तलको ग्राफले बल (F) र लम्बाइ (x) मा परिवर्तन बीचको सम्बन्ध देखाउँछ। तलको ग्राफमा आधारित स्प्रिङ सम्भाव्य ऊर्जा कति हो?

ज्ञात:

F = ८०० न्यूटन

Δx = ०.०८ मिटर

चाहियो: वसन्त सम्भाव्य ऊर्जा

समाधान:

वसन्तको स्थिरांक:

k = F / Δx

वसन्त सम्भाव्य ऊर्जा:

PE = ½ k Δx ² = ½ (F/Δx) Δx ² = ½ F Δx

PE = ½ (40)(0.08) = (20)(0.08) = 1.6 जुल

1. सम्भाव्य ऊर्जा भनेको के हो?
   • उत्तर: सम्भावित ऊर्जा भनेको कुनै वस्तुको स्थिति वा अवस्थाको कारणले हुने ऊर्जा हो। यो त्यस्तो ऊर्जा हो जसमा काम गर्ने क्षमता हुन्छ तर हाल गति पैदा गरिरहेको छैन।
2. गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा उचाइमा कसरी निर्भर गर्छ?
   • उत्तर: गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा सन्दर्भ बिन्दु माथि वस्तुको उचाइसँग प्रत्यक्ष समानुपातिक हुन्छ। सूत्र PE हो।$=mgh$, जहाँ PE सम्भावित ऊर्जा हो, $m$ पिण्ड छ, $g$ गुरुत्वाकर्षण प्रवेग हो, र $h$ उचाइ छ।
3. किन भनिन्छ कि तन्काइएको वा संकुचित स्प्रिङमा सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ?
   • उत्तर: जब कुनै स्प्रिङलाई यसको सन्तुलन स्थितिबाट तन्काइन्छ वा संकुचित गरिन्छ, यसले ऊर्जा भण्डारण गर्छ। यो ऊर्जामा स्प्रिङ आफ्नो सन्तुलन स्थितिमा फर्किएपछि काम गर्ने क्षमता हुन्छ। यो भण्डारण गरिएको ऊर्जालाई लोचदार सम्भाव्य ऊर्जा भनिन्छ।
4. गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रमा कुनै वस्तुलाई यसको मूल उचाइभन्दा दोब्बर बढाइयो भने त्यसको सम्भावित ऊर्जा कसरी परिवर्तन हुन्छ?
   • उत्तर: यदि कुनै वस्तुलाई यसको मूल उचाइ दोब्बर माथि उठाइयो भने, यसको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा दोब्बर हुन्छ। यो किनभने सम्भाव्य ऊर्जा उचाइमा रेखीय रूपमा निर्भर हुन्छ।
5. के कुनै वस्तुमा नकारात्मक सम्भाव्य ऊर्जा हुन सम्भव छ? व्याख्या गर्नुहोस्।
   • उत्तर: हो, सन्दर्भ बिन्दुको छनोटको आधारमा सम्भाव्य ऊर्जा ऋणात्मक हुन सक्छ। उदाहरणका लागि, गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा समस्याहरूमा, हामी प्रायः शून्य सम्भाव्य ऊर्जा भएको आधार सेट गर्छौं। यदि कुनै वस्तु यस सन्दर्भ बिन्दुभन्दा तल थियो (जस्तै इनारमा), यसको सम्भाव्य ऊर्जा छनौट गरिएको सन्दर्भको सापेक्षमा ऋणात्मक हुनेछ।
6. बन्द प्रणालीमा स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जासँग कसरी सम्बन्धित छ?
   • उत्तर: बाह्य बल बिनाको बन्द प्रणालीमा, कुल ऊर्जा (गतिज + सम्भाव्यता) स्थिर रहन्छ। यो सिद्धान्त ऊर्जाको संरक्षणमा आधारित छ। सम्भाव्य ऊर्जा बढ्दै जाँदा, गतिज ऊर्जा घट्दै जान्छ, र यसको विपरीत पनि।
7. स्याउ रूखबाट खस्दा त्यसको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जामा के हुन्छ?
   • उत्तर: स्याउ खस्दा, यसको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा घट्दै जान्छ किनभने यो पृथ्वीको नजिक आउँदैछ। यो हराएको सम्भाव्य ऊर्जा गतिज ऊर्जामा परिणत हुन्छ, जसले गर्दा स्याउ खस्दा छिटो चल्छ।
8. किन पेन्डुलमको स्विङको शिखरमा सबैभन्दा बढी सम्भावित ऊर्जा हुन्छ?
   • उत्तर: यसको घुमाउरोपनको शिखरमा, पेन्डुलम यसको आराम स्थितिको सापेक्षमा उच्चतम बिन्दुमा हुन्छ। यसको अर्थ यसको अधिकतम उचाइ छ र त्यसैले, अधिकतम गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा। यो तल झर्दै जाँदा, यो ऊर्जा गतिज ऊर्जामा रूपान्तरण हुन्छ।
9. के कुनै वस्तु गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रमा नभए पनि सम्भाव्य ऊर्जा हुन सक्छ?
   • उत्तर: हो। सम्भाव्य ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रहरूमा मात्र सीमित छैन। उदाहरणका लागि, अन्तरिक्ष स्टेशनमा रहेको संकुचित स्प्रिङ (जहाँ गुरुत्वाकर्षण प्रभाव न्यूनतम हुन्छ) मा अझै पनि लोचदार सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ। त्यस्तै गरी, विद्युतीय क्षेत्रमा रहेका चार्जहरूमा विद्युत सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ।

10. कुनै वस्तुको पिण्डले यसको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जालाई कसरी असर गर्छ?

    • उत्तर: गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा कुनै वस्तुको द्रव्यमानसँग प्रत्यक्ष समानुपातिक हुन्छ। यदि तपाईंले कुनै वस्तुको द्रव्यमानलाई दोब्बर गर्नुभयो भने, यसको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (समान उचाइमा) पनि दोब्बर हुनेछ।