प्रक्षेपण गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
१. लात हानिएको फुटबल १० मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा तेर्सो θ = ३० डिग्री कोणमा जमिनबाट निस्कन्छ । अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड २ छ ।
ज्ञात:
कोण (θ) = ३० डिग्री
प्रारम्भिक वेग (v o ) = १० m/s
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहिएको: अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल
समाधान:
प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल ठाडो गति समीकरणद्वारा निर्धारण गरिन्छ । माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरको दिशालाई नकारात्मक रूपमा छान्नुहोस्।
ज्ञात:
प्रारम्भिक वेग (v o ) = 5 m/s (धनात्मक माथितिर)
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = – १० m/s २ (ऋणात्मक तलतिर)
अधिकतम उचाइमा अन्तिम वेग (v t ) = 0
चाहिएको: समय अन्तराल (t)
समाधान:
v t = v o + g t
० = ५ + (-१०)t
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = ५/१० = ०.५ सेकेन्ड
२. एउटा वस्तुलाई तेर्सो दिशामा ३० ° को कोणमा माथितिर प्रक्षेपित गरिन्छ र यसको सुरुवाती गति ३० मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। उडान समय गणना गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। २ ।
ज्ञात:
कोण (θ) = ३० डिग्री
प्रारम्भिक वेग (v o ) = १० m/s
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहिएको: शरीर जमिनमा ठोक्किनु अघिको समय अन्तराल
समाधान:
प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:
v oy = v o sin θ = (8 m/s)(sin 30 o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s
हामी पहिले ठाडो गतिको समीकरण प्रयोग गरेर अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल गणना गर्छौं।
माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।
ज्ञात:
प्रारम्भिक वेग (v o ) = २० m/s (धनात्मक माथितिर)
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = – १० m/s २ (ऋणात्मक तलतिर)
अधिकतम उचाइ (v t ) मा अन्तिम वेग = ०
चाहिएको: समय अन्तराल (t)
समाधान:
v t = v o + g t
० = ५ + (-१०)t
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = ५/१० = ०.५ सेकेन्ड
अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल ०.४ सेकेन्ड हो।
हावामा समय २ x ०.४ सेकेन्ड = ०.८ सेकेन्ड हुन्छ।
३. १० मिटर अग्लो भवनबाट तेर्सो दिशामा ३० डिग्रीको कोणमा एउटा पिण्ड माथितिर प्रक्षेपित गरिन्छ । यसको सुरुवाती गति ४० मिटर/सेकेन्ड छ। पिण्डलाई जमिनमा पुग्न कति समय लाग्छ? गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ । २ ।
ज्ञात:
कोण (θ) = ३० डिग्री
सुरुवाती उचाइ (h o ) = १० मिटर
प्रारम्भिक वेग (v o ) = १० m/s
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहिएको: हावामा समय (t)
समाधान:
प्रारम्भिक वेगको ठाडो घटक:
v oy = v o sin θ = (40 m/s)(sin 30 o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s
हामी पहिले ठाडो गतिको समीकरण प्रयोग गरेर अधिकतम उचाइमा पुग्न समय अन्तराल गणना गर्छौं।
माथिल्लो दिशालाई सकारात्मक र तलतिरलाई नकारात्मक रूपमा छनौट गर्नुहोस्।
ज्ञात:
प्रारम्भिक वेग (v o ) = २० m/s (धनात्मक माथितिर)
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = – १० m/s २ (ऋणात्मक तलतिर)
शिखरमा अन्तिम वेग (v t ) = ०
चाहिएको: समय अन्तराल (t)
समाधान:
v t = v o + g t
० = ५ + (-१०)t
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = २०/१० = २ सेकेन्ड
हावामा समय = २ x २ सेकेन्ड = ४ सेकेन्ड।
वस्तु जमिनबाट १० मिटर माथि छ। सुरुको स्थितिसँग समानान्तर स्थानमा पुग्न ४ सेकेन्ड समय अन्तराल हो। बल अझै तलतिर सरिरहेको छ।
जमिनमा पुग्नको लागि समय अन्तराल स्वतन्त्र पतन गतिको समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ ।
ज्ञात:
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
उचाइ (घण्टा) = १० मिटर
चाहिएको: समय अन्तराल (t)
समाधान:
h = १/२ gt २
१० = १/२ (१०) ट २
१० = ५ ट २
t २ = ५/५ = १
t = √2 = १.४ सेकेन्ड
समय अन्तराल = १.४ सेकेन्ड।
कुल समय अन्तराल = ४ सेकेन्ड + १.४ सेकेन्ड = ५.४ सेकेन्ड।
४. ५ मिटर अग्लो भवनबाट एउटा सानो बललाई प्रारम्भिक गति v o = १५ m/s मा तेर्सो रूपमा प्रक्षेपण गरिन्छ । हावामा समय गणना गर्नुहोस् ! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० m/s छ २
ज्ञात:
उचाइ (घण्टा) = १० मिटर
प्रारम्भिक वेग (v o ) = १० m/s
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहिएको: हावामा समय (t)
समाधान:
हावामा समय स्वतन्त्र रूपमा खस्ने गतिको समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।
ज्ञात:
उचाइ (घण्टा) = १० मिटर
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहिएको: समय अन्तराल (t)
समाधान:
h = १/२ gt २
१० = १/२ (१०) ट २
१० = ५ ट २
t २ = ५/५ = १
t = √1 = १ सेकेन्ड
[wpdm_package id = '531 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- प्रारम्भिक वेगलाई तेर्सो र ठाडो घटकहरूमा समाधान गर्नुहोस्
- तेर्सो विस्थापन निर्धारण गर्नुहोस्
- अधिकतम उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्
- समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्
- वस्तुहरूको स्थिति निर्धारण गर्नुहोस्
- अन्तिम वेग निर्धारण गर्नुहोस्
