विद्युत चुम्बकीय तरंगहरू छलफल गर्ने उदाहरण प्रश्नहरू
विद्युत चुम्बकीय तरंगहरू प्रकाशको गतिमा भ्याकुम मार्फत फैलिने विद्युतीय र चुम्बकीय क्षेत्रहरू दोलन गरेर बनेका तरंगहरू हुन्। यी तरंगहरू जीवनका विभिन्न पक्षहरू, सञ्चारदेखि स्वास्थ्यसम्मका लागि महत्त्वपूर्ण छन्। यो अवधारणालाई राम्रोसँग बुझ्नको लागि, हामी विद्युत चुम्बकीय तरंगहरू र तिनीहरूको व्याख्या सम्बन्धी धेरै उदाहरण समस्याहरू छलफल गर्नेछौं।
प्रश्न १: तरंगदैर्ध्य गणना गर्दै
एउटा विद्युत चुम्बकीय तरंगको आवृत्ति ५०० मेगाहर्ज हुन्छ। यसको तरंगदैर्ध्य निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल:
फ्रिक्वेन्सी (f) = १०० मेगाहर्ट्ज = १०० x १०^६ हर्ट्ज
प्रकाशको गति (c) = ३ x १०^८ m/s
तरंगदैर्ध्य (λ) सूत्र प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
यहाँ गणना विवरणहरू छन्:
\[ \lambda = \frac{३ \गुणा १०^८ \, \text{m/s}}{१० \गुणा १०^९ \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = \frac{३ \गुणा १०^८}{१ \गुणा १०^८} \]
\[ \lambda = ३ \, \text{मिटर} \]
त्यसैले, विद्युत चुम्बकीय तरंगको तरंगदैर्ध्य ०.६ मिटर हुन्छ।
प्रश्न २: फोटोनको ऊर्जा
६ x १०^१४ हर्ट्ज फ्रिक्वेन्सी भएको फोटोनको उर्जा कति हुन्छ?
छलफल:
प्लाङ्कको सूत्र प्रयोग गरेर फोटोनको ऊर्जा (E) गणना गर्न सकिन्छ:
\[ E = hf \]
कहाँ:
– h प्लाङ्कको स्थिरांक = ६.६२६ x १०^-३४ J·s हो
– f भनेको फ्रिक्वेन्सी = ६ x १०^१४ हर्ट्ज हो
त्यसैले,
\[ E = (६,६२६ \गुणा १०^{-३४} \, \पाठ{J·s}) \गुणा (६ \गुणा १०^{१४} \, \पाठ{Hz}) \]
\[ E = ३.९७५६ \गुणा १०^{-१९} \, \पाठ{J} \]
त्यसैले, फोटोनको ऊर्जा ३.९७५६ x १०^-१९ जुल हुन्छ।
प्रश्न ३: माध्यममा विद्युत चुम्बकीय तरंगहरूको गति
यदि कुनै भ्याकुममा प्रकाशको गति ३ x १०^८ m/s छ र कुनै माध्यमको अपवर्तन सूचकांक १.५ छ भने, त्यो माध्यममा प्रकाशको गति कति हुन्छ?
छलफल:
माध्यम (v) मा प्रकाशको गति अपवर्तन सूचकांक (n) प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
\[ n = \frac{c}{v} \]
कहाँ:
– c भनेको भ्याकुममा प्रकाशको गति = ३ x १०^८ m/s हो।
– n अपवर्तन सूचकांक = १.५ हो
v गणना गर्दै:
\[ v = \frac{c}{n} \]
\[ v = \frac{३ \गुणा १०^८ \, \पाठ{m/s}}{१.५} \]
\[ v = २ \गुणा १०^८ \, \पाठ{m/s} \]
त्यसैले, यस माध्यममा प्रकाशको गति २ x १०^८ मिटर प्रति सेकेन्ड छ।
प्रश्न ४: रेडियो फ्रिक्वेन्सीहरूमा विद्युत चुम्बकीय तरंगहरू
रेडियो स्टेशन X ले १०० मेगाहर्जको फ्रिक्वेन्सीमा प्रसारण गर्छ। सिग्नलको तरंगदैर्ध्य कति हुन्छ?
छलफल:
फ्रिक्वेन्सी (f) = १०० मेगाहर्ट्ज = १०० x १०^६ हर्ट्ज
प्रकाशको गति (c) = ३ x १०^८ m/s
तरंगदैर्ध्य (λ) सूत्र प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
त्यसैले,
\[ \lambda = \frac{३ \गुणा १०^८ \, \text{m/s}}{१० \गुणा १०^९ \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = \frac{३ \गुणा १०^८}{१ \गुणा १०^८} \]
\[ \lambda = ३ \, \text{मिटर} \]
त्यसैले, रेडियो सिग्नलको तरंगदैर्ध्य ३ मिटर हुन्छ।
प्रश्न ५: एन्टेनाद्वारा प्राप्त शक्ति
एउटा एन्टेनाले २.४ GHz को फ्रिक्वेन्सीमा ०.१ W को पावर भएको इलेक्ट्रोम्याग्नेटिक वेभ सिग्नल प्राप्त गर्छ। एन्टेनाले प्रति सेकेन्ड कति फोटोन प्राप्त गर्छ?
छलफल:
पावर (P) = ०.१ वाट = ०.१ J/s
फ्रिक्वेन्सी (f) = २.४ GHz = २.४ x १०^९ Hz
एउटा फोटोन (E) को ऊर्जा सूत्र प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
\[ E = hf \]
\[ E = (६.६२६ \गुणा १०^{-३४} \, \पाठ{J·s}) \गुणा (२.४ \गुणा १०^९ \, \पाठ{Hz}) \]
\[ E = ३.९७५६ \गुणा १०^{-१९} \, \पाठ{J} \]
प्रति सेकेन्ड फोटोनको संख्या (N) प्रति फोटोनको ऊर्जाले शक्ति भाग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
\[ N = \frac{P}{E} \]
\[ N = \frac{0.1 \, \text{J/s}}{1.59024 \पटक १०^{-२४} \, \text{J}} \]
\[ N = ६.२९ \गुणा १०^{२२} \, \पाठ{फोटोन/सेकेन्ड} \]
त्यसैले, एन्टेनाले प्रति सेकेन्ड लगभग ६.२९ x १०^२२ फोटोन प्राप्त गर्छ।
केसिम्पुलन
विद्युत चुम्बकीय तरंगहरूको छलफल धेरै विविध छ र यसले तरंगदैर्ध्य, फोटोन ऊर्जा, माध्यममा तरंग वेग गणना गर्नेदेखि लिएर धेरै पक्षहरूलाई समेट्छ। माथि दिइएका उदाहरण समस्याहरू र तिनीहरूको व्याख्याले तपाईंलाई विद्युत चुम्बकीय तरंगहरूको अवधारणालाई अझ गहिराइ र प्रयोगमा बुझ्न मद्दत गर्ने अपेक्षा गरिएको छ। आशा छ, यो लेख उपयोगी हुनेछ र पाठकहरूको विद्युत चुम्बकीय तरंगहरूको बुझाइलाई फराकिलो बनाउनेछ।
