समान रूपमा द्रुत रैखिक गतिका १० उदाहरणहरू
१. कार सुरुमा स्थिर हुन्छ। ५ सेकेन्ड पछि, कारको गति १५ मिटर/सेकेन्डमा बढ्छ। कारको गति निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
कुनै सूत्र छैन (तर्क प्रयोग गर्नुहोस्) :
१० सेकेन्ड पछि कारको गति २० मिटर/सेकेन्डमा परिवर्तन हुन्छ। यसको अर्थ कारको गति प्रत्येक सेकेन्डमा २ मिटर/सेकेन्डले बढ्छ। त्यसैले, कारको प्रवेग प्रति सेकेन्ड २ मिटर/सेकेन्ड = २ मिटर/सेकेन्ड प्रति सेकेन्ड = २ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।2.
सूत्र प्रयोग गर्दै :
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)o) = ० (कार स्थिर छ)
समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सोधिएको: कारको गति (a)
उत्तरहरू:
किनभने यो थाहा छ voमाt, t र सोधे a त्यसपछि GLBB सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् vt = भो + मा
vt = vo + मा
२० = ० + (क)(१०)
१६ = १० क
क = ९.८ / २
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड2
कारको गतिको परिमाण २ मिटर/सेकेन्ड छ2। यसको अर्थ कारको गति प्रत्येक १ सेकेन्डमा २ मिटर/सेकेन्डले बढ्छ।
२. कार सुरुमा २४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्छ र ३ सेकेन्ड पछि रोकिएसम्म यसको गति घटाउँछ। कारको गति घट्ने परिमाण... हो।
छलफल
सूत्र बिना (तर्क प्रयोग गर्नुहोस्):
१० सेकेन्डमा कारको गति ३० मिटर/सेकेन्डबाट ० मिटर/सेकेन्डमा घट्छ। यसको अर्थ कारको गति प्रत्येक सेकेन्डमा ३ मिटर/सेकेन्डले घट्छ। त्यसैले, कारको गति २ मिटर/सेकेन्ड प्रति सेकेन्ड = ३ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।2.
सूत्र प्रयोग गर्दै:
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = 0
समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड
सोधियो: गति घटाउने (a)?
उत्तरहरू:
किनभने यो थाहा छ voमाt, t र सोधे a त्यसपछि GLBB सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् vt = भो + मा
vt = vo + मा
२० = ० + (क)(१०)
– ३० = १० क
क = – ३० / १०
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड2
कारको प्रवेगको परिमाण -३ मिटर/सेकेन्ड छ2यसको अर्थ कारको गति प्रत्येक सेकेन्डमा ३ मिटर/सेकेन्डले घट्छ। ऋणात्मक चिन्हले कारको गति घटेको संकेत गर्छ।
३. सुरुमा स्थिर अवस्थामा रहेको वस्तु ४ मिटर/सेकेन्डको स्थिर प्रवेगले सर्छ।2१० सेकेन्ड पछि यात्रा गरेको गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
(क) गति
गतिवर्धन ४ मिटर/सेकेन्ड2 यसको अर्थ वस्तुको गति प्रत्येक १ सेकेन्डमा ४ मिटर/सेकेन्डले बढ्छ। २ सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति ८ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। १० सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति ४० मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।
(ख) यात्रा गरेको दूरी
सुरुवाती वेग (v)o) = 0
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड2
माइलेज:
s = vo t + ½ मा2 = ० + ½ (४)(१०)2) = (०.४)(१०,०००) = ४००० मिटर
४. सुरुमा ५ मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा चलिरहेको वस्तुले ५ मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा गतिशीलता अनुभव गर्छ।2 जबसम्म यो रोकिँदैन। कार रोक्नु अघि समय अन्तराल र यात्रा गर्ने दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = -४ m/s2 (यदि यो सुस्त भइरहेको छ भने यसलाई नकारात्मक संकेत दिइन्छ)
अन्तिम वेग (v)t) = ० (वस्तु चल्न बन्द हुन्छ)
प्रश्न: गाडी रोकिनु अघि यात्रा गरिएको समय अन्तराल र दूरी।
उत्तरहरू:
(क) समय अन्तराल
किनभने यो थाहा छ voमाt, a र सोधे t त्यसपछि GLBB सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् vt = vo + मा
vt = vo + मा
० = १० + (-२)(t)
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = १४ / ५ = २.८ सेकेन्ड
रोक्नु अघिको समय अन्तराल = ५ सेकेन्ड।
(ख) यात्रा गरेको दूरी
vt2 = vo2 + २ धुराहरू
0 = 102 + २(-२) सेकेन्ड
० = १०० – ४ सेकेन्ड
९०० = ६ सेकेन्ड
s = ५० / २० = २.५ मिटर
रोकिनुअघि कारले यात्रा गरेको दूरी २५ मिटर थियो।
५. सुरुमा ३० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गुडिरहेको कारले ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा निरन्तर गिरावट अनुभव गर्छ।2५ सेकेन्डको लागि गति घटेपछि कारले पार गरेको गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = -४ m/s2
समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड
सोधिएको: गति (v)t) र १० सेकेन्डको लागि गति घटेपछिको दूरी (हरू)
उत्तरहरू:
(क) अन्तिम गति
vt = vo + मा = ४० + (-४)(१०) = ४० – ४० = ० मि/सेकेन्ड
१० सेकेन्डको लागि गति घटाएपछि, कारको गति ० मा परिवर्तन हुन्छ वा कार रोकिन्छ।
(ख) यात्रा गरेको दूरी
s = vo t + ½ मा2 = (४०)(१०) + ½ (-४)(१०)2) = ४०० + (-२)(१००) = ४०० – २०० = २०० मिटर
कारले १० सेकेन्डको लागि गति घटाएपछि रोकिएसम्मको दूरी २०० मिटर हुन्छ।
९. सिधा रेखामा सर्ने वस्तुको गति (v) v-t ग्राफमा देखाइएको समय (t) सँग समानुपातिक हुन्छ। १० सेकेन्डमा वस्तुले पार गरेको दूरी...
छलफल
यात्रा गरेको दूरी (हरू) = vt = (१०-०)(५-०) = (१०)(५) = ५० मिटर
७. छेउको ग्राफले स्थिर दरमा सिधा रेखामा चलिरहेको कारको गति चित्रण गर्दछ। कारले ४ सेकेन्डमा पार गरेको दूरी... हो।
छलफल
यात्रा गरिएको दूरी = वर्गको क्षेत्रफल + त्रिकोणको क्षेत्रफल
पार गरिएको दूरी = (८-०)(८-०) + ½ (१६-८)(८-०) = (८)(८) + ½ (८)(८) = ६४ + ३२ = ९६ मिटर
८. छेउको ग्राफले एउटा कारलाई सिधा रेखामा स्थिर गतिमा चलिरहेको देखाउँछ। कारले ४ सेकेन्डमा पार गरेको दूरी... हो।
छलफल
यात्रा गरेको दूरी = त्रिकोणको क्षेत्रफल = ½ (४-०)(८-०) = ½ (४)(८) = १६ मिटर
9. तलको तालिका हेर्नुहोस्!
माथिको तालिकाले तीनवटा वस्तुहरू एउटै दूरी पार गर्ने स्थिर दरमा सिधा रेखामा सरिरहेको देखाउँछ। वस्तुहरूको अन्तिम वेग P र प्रारम्भिक वेग Q हो...
A. २ मिलिसेकेन्ड-1 र ४० मिलिसेकेन्ड-1
ख. ४ मिलिसेकेन्ड-1 र ४० मिलिसेकेन्ड-1
C. ८ मिलिसेकेन्ड-1 र ४० मिलिसेकेन्ड-1
घ. १२ मिलिसेकेन्ड-1 र ४० मिलिसेकेन्ड-1
पूर्व. १६ मिलिसेकेन्ड-1 र ४० मिलिसेकेन्ड-1
छलफल
यात्रा गरेको दूरी उस्तै छ, त्यसैले पहिले वस्तु नम्बर ३ ले यात्रा गरेको दूरी गणना गर्नुहोस्।
वस्तु नम्बर ३ ले यात्रा गरेको दूरी:
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = ५ m/s2
सोधियो : दूरी
उत्तरहरू:
vt2 = vo2 + २ धुराहरू
vt2 - vo2 = २ अक्षहरू
302 - 02 = २ (३) सेकेन्ड
900 - 0 = S.। सेकेन्ड
९०० = ६ सेकेन्ड
s = ९०० / ६
s = ३.१४ मिटर
वस्तु नम्बर १ को अन्तिम वेग:
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = ५ m/s2
दूरी (हरू) = ६० मिटर
सोधियो : अन्तिम वेग (v)t)
उत्तरहरू:
vt2 = vo2 + २ धुराहरू
vt2 = 202 + २ (४)(१५०)
vt2 = 400 + 1200
vt2 = 1600
vt = ४ मि/सेकेन्ड
वस्तु नम्बर २ को प्रारम्भिक वेग:
यो ज्ञात छ कि:
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = ५ m/s2
दूरी (हरू) = ६० मिटर
सोधियो : प्रारम्भिक वेग (vo)
उत्तरहरू:
vt2 = vo2 + २ धुराहरू
vt2 – २ = v को रूपमाo2
502 – २(३)(१५०) = vo2
२५०० – ९०० = वीo2
1600 = vo2
vo = ४ मि/सेकेन्ड
सही उत्तर E हो।
10। तीन वस्तुहरू तेर्सो समतलमा स्थिर दरमा सिधा रेखामा सर्छन्। तीनवटै वस्तुहरू समान प्रवेगमा सर्छन्। १० सेकेन्डको गति पछि तीन वस्तुहरूको परिमाण निम्न तालिकामा देखाइएको छ:
तालिकामा रहेको P र Q डेटाको मान... छ।
A. १ र २
ख. १ र ३
ग. १ र ४
घ. २ र ३
ङ. २ र ४
छलफल
तीन वस्तुहरूको प्रवेग समान छ, त्यसैले पहिले वस्तु १ को प्रवेग गणना गर्नुहोस्।
वस्तु १ को प्रवेग:
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
दूरी (हरू) = ६० मिटर
सोधियो : दूरी
उत्तरहरू:
vt2 = vo2 + २ धुराहरू
vt2 - vo2 = २ अक्षहरू
222 - 22 = २ क (१२०)
484 - 4 = २४० क
१६ = १० क
क = १६/१०
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड2
वस्तु २ को प्रारम्भिक वेग:
यो ज्ञात छ कि:
प्रवेग (a) = ५ m/s2
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
दूरी (हरू) = ६० मिटर
सोधियो : प्रारम्भिक वेग (vo)
उत्तरहरू:
vt2 = vo2 + २ धुराहरू
242 = vo2 + २ (४)(१५०)
२ = वीo2 + 560
२५०० – ९०० = वीo2
२ = वीo2
vo = ४ मि/सेकेन्ड
वस्तु ३ को दूरी:
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = ५ m/s2
सोधियो : दूरी (s)
उत्तरहरू:
vt2 = vo2 + २ धुराहरू
202 = 02 + २ (२) सेकेन्ड
202 = २ (२) सेकेन्ड
400 = 4 s
s = ४००/४
s = ३.१४ मिटर
सही उत्तर D हो।
समान रूपमा त्वरित रेखीय गति बारे प्रश्नहरू
१. कार सुरुमा स्थिर हुन्छ। ५ सेकेन्ड पछि, कारको गति १५ मिटर/सेकेन्डमा बढ्छ। कारको गति निर्धारण गर्नुहोस्!
२. कार सुरुमा २४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्छ र ३ सेकेन्ड पछि रोकिएसम्म यसको गति घटाउँछ। कारको गति घट्ने परिमाण... हो।
३. सुरुमा स्थिर अवस्थामा रहेको वस्तु ४ मिटर/सेकेन्डको स्थिर प्रवेगले सर्छ।2१० सेकेन्ड पछि यात्रा गरेको गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
४. सुरुमा ५ मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा चलिरहेको वस्तुले ५ मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा गतिशीलता अनुभव गर्छ।2 जबसम्म यो रोकिँदैन। कार रोक्नु अघि समय अन्तराल र यात्रा गर्ने दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
५. सुरुमा ३० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गुडिरहेको कारले ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा निरन्तर गिरावट अनुभव गर्छ।2५ सेकेन्डको लागि गति घटेपछि कारले पार गरेको गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
९. सिधा रेखामा सर्ने वस्तुको गति (v) v-t ग्राफमा देखाइएको समय (t) सँग समानुपातिक हुन्छ। १० सेकेन्डमा वस्तुले पार गरेको दूरी...
७. छेउको ग्राफले स्थिर दरमा सिधा रेखामा चलिरहेको कारको गति चित्रण गर्दछ। कारले ४ सेकेन्डमा पार गरेको दूरी... हो।
८. छेउको ग्राफले एउटा कारलाई सिधा रेखामा स्थिर गतिमा चलिरहेको देखाउँछ। कारले ४ सेकेन्डमा पार गरेको दूरी... हो।
[अंग्रेजी : निरन्तर गतिशीलता - समस्या र समाधानहरू]
