Gauss ရဲ့ ဥပဒေနဲ့ ပတ်သက်တဲ့ ဆောင်းပါး
Coulomb's law နှင့် ပတ်သက်၍ လျှပ်စစ်ဓာတ်များကြားရှိ အားကို လေ့လာခဲ့သည်။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို ပြန်လည်သုံးသပ်ရာတွင် Coulomb's law ၏ အခြားပုံစံတစ်ခုကို ဆွေးနွေးခဲ့ပြီး ၎င်းကို F = q E ညီမျှခြင်းဖြင့် ဖော်ပြထားပါသည်။
F သည် လျှပ်စစ်အားဖြစ်ပြီး q သည် လျှပ်စစ်ဓာတ်ဖြစ်ပြီး E သည် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းဖြစ်သည်။ Coulomb ၏ ဥပဒေသသည် လျှပ်စစ်ဓာတ် (q) နှင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း (E) အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ရှင်းပြသည့် ရူပဗေဒဥပဒေသတစ်ခုဟု ဆိုနိုင်သည်။
Gauss' law သည် လျှပ်စစ်ဓာတ်များနှင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းများအကြား ဆက်နွယ်မှုကို ရှင်းပြသည့် နောက်ထပ် ရူပဗေဒဥပဒေတစ်ခုဖြစ်သည်။ Gauss' law ကို ဂျာမန်သီအိုရီရူပဗေဒနှင့် သင်္ချာပညာရှင် Carl Friedrich Gauss (1777-1855) မှ ဖော်စပ်ခဲ့သည်။
လျှပ်စစ်အားသွင်းမှု တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပို၍ ထုတ်ပေးသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို Coulomb ၏ ဥပဒေသကို အသုံးပြု၍ အလွယ်တကူ တွက်ချက်နိုင်သော်လည်း၊ လျှပ်စစ်အားသွင်းဖြန့်ဖြူးမှုမှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါက တွက်ချက်မှုသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးလာပါသည်။ Gauss ၏ ဥပဒေသသည် လျှပ်စစ်အားသွင်းဖြန့်ဖြူးမှုမှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို ဆုံးဖြတ်ရန် ပိုမိုသဘာဝကျသော နည်းလမ်းကို ပေးပါသည်။ ထို့အပြင်၊ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းတစ်ခုကို သိရှိပါက၊ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်အားသွင်းမှုများ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် Gauss ၏ ဥပဒေသကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ Gauss ၏ ဥပဒေသ၏ သဘောတရားနှင့် ညီမျှခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း ပြန်လည်သုံးသပ်ထားပါသည်။
ဘေးရှိပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဘောလုံး၏အလယ်ဗဟိုတွင် အပေါင်းလျှပ်စစ်ဓာတ်တစ်ခုကို ပြန်လည်သုံးသပ်ပါ။ စက်လုံး၏အချင်းဝက်သည် R ဖြစ်ပါက စက်လုံးတစ်လျှောက်ရှိ လျှပ်စစ်ဓာတ်မှ ထုတ်ပေးသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအားသည် E = k Q/R ဖြစ်သည်။2 နှင့် စက်ဝိုင်း၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာသည် A = 4 π r ဖြစ်သည်2.
လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို မြင်ယောင်ရန်အတွက် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများကို ရေးဆွဲထားသော်လည်း ပုံတွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းလေးကြောင်းသာ ဖော်ပြထားသောကြောင့် လျှပ်စစ်ဓာတ်သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများကို လျှပ်စစ်ဓာတ်တည်ရှိရာ ဘောလုံး၏အလယ်ဗဟိုမှ ဆွဲထုတ်ထားသည်။
ထို့အပြင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ မျဉ်းတစ်ကြောင်းစီသည် ဘောလုံးကို ဖြတ်သန်းသွားသော မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။ လျှပ်စစ်ဓာတ်နှင့် ဝေးလေ၊ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် သေးငယ်လာသောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများကြား အကွာအဝေးလည်း ဝေးလေဖြစ်သည်။
ဘောလုံး၏ မျက်နှာပြင်ထဲသို့ ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်သော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းများကို အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်-
F = လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၊ Q = လျှပ်စစ်ဓာတ်၊ k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (လေဟာနယ် လွတ်လွတ်နိုင်အား) = 8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3.14။
ဤညီမျှခြင်းအပေါ် အခြေခံ၍ ဂလိုဘယ်မျက်နှာပြင်မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်း (F) သည် ၎င်းတွင်ပါဝင်သော လျှပ်စစ်ဓာတ်ပမာဏ (Q) နှင့် အချိုးကျပြီး ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (R) ပေါ်တွင် မူတည်ခြင်းမရှိဟု ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။
ဘေးရှိပုံတွင် လျှပ်စစ်ဓာတ် Q ရှိသော ပိတ်ထားသော မျက်နှာပြင်လေးခုကို ပြသထားသည်။ ပထမမျက်နှာပြင်သည် စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဌာန်ရှိပြီး အခြားမျက်နှာပြင်မှာ ပုံသဏ္ဍာန်မမှန်ပါ။ လျှပ်စစ်ဓာတ်သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် မြားလေးခုဖြင့် ကိုယ်စားပြုသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများကို အားသွင်းမှုမှ ဆွဲထုတ်သည်။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းလေးကြောင်းသည် စက်ဝိုင်းမျက်နှာပြင်ကို ဖြတ်သန်းသွားပြီး ပုံသဏ္ဍာန်မမှန်သော အခြားမျက်နှာပြင်များသည်လည်း ဤမျဉ်းလေးကြောင်းမှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသည်။
လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ပြန်လည်သုံးသပ်ချက်တွင်၊ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် သတ်မှတ်ထားသော မျက်နှာပြင်ဧရိယာကို ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ မျဉ်းကြောင်းများဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။
မျက်နှာပြင်လေးခုကို ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းများသည် အတူတူပင်ဖြစ်သောကြောင့် မျက်နှာပြင်လေးခုလုံးရှိ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် ပမာဏတူညီသည်။ ဂလိုဘယ်မျက်နှာပြင်ကို ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်သော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းမှာ Φ = Q/ε ဖြစ်သည်။o ထို့ကြောင့် မညီမညာပုံသဏ္ဍာန်ရှိသော အခြားမျက်နှာပြင်များကို ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်သော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည်လည်း ပမာဏတူညီစွာရှိစေရန်၊ ဆိုလိုသည်မှာ Φ = Q/εo.
ဤရှင်းလင်းချက်ကို အခြေခံ၍ လျှပ်စစ်ဓာတ်ရှိသော ပိတ်ထားသောမျက်နှာပြင်သို့ ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်သော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် မျက်နှာပြင်ပုံသဏ္ဍာန်ပေါ်တွင် မူတည်ခြင်းမရှိပဲ ပမာဏမှာ Φ = 4 π k Q = Q/ε o ဖြစ်သည်ဟု ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည် ။
ဘေးရှိပုံတွင် ပိတ်ထားသော မျက်နှာပြင်တစ်ခုအတွင်း၌ လျှပ်စစ်ဓာတ်နှစ်ခုကို ပြသထားသည်။1 နှင့် Q2 အပြုသဘောဆောင်ကြတယ်၊ ဒါကြောင့် သူတို့တကယ်လို့ 
ဆွဲယူလိုက်သောအခါ၊ အားသွင်းတစ်ခုစီတွင် မျက်နှာပြင်အတွင်းမှ ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်လာသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းတစ်ခုရှိသည်။ စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် ပိတ်ထားသောမျက်နှာပြင်မှ ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်လာသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းများ၏ စုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အားသွင်း Q ၏ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းများသည်1 လျှပ်စစ်စီးကြောင်း Φ = Q နှင့် ညီမျှသည်1/εo နှင့် အားသွင်း Q ၏ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ မျဉ်းကြောင်းများ2
လျှပ်စစ်စီးကြောင်း Φ = Q 2 /ε o နှင့် နှိုင်းယှဉ်နိုင်ပြီး ၊ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းစုစုပေါင်းအရေအတွက်သည် Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ) နှင့် ညီမျှသည်။
ဤရှင်းလင်းချက်အပေါ်အခြေခံ၍ စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် ပိတ်ထားသောမျက်နှာပြင်ရှိ စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်ဓာတ်၏ 1/ε o ဆ ဖြစ်သည်ဟု ကောက်ချက်ချနိုင်သည် ။ ဤဖော်ပြချက်သည် Gauss ၏ဥပဒေဖြစ်သည်။ သင်္ချာနည်းအရ-
Φ အသားတင် = 1/ε o (Q အသားတင်) ———- Gauss ၏ ဥပဒေ ညီမျှခြင်း
Q အသားတင်ဆိုသည်မှာ ပိတ်ထားသော မျက်နှာပြင်အတွင်း၌ရှိသော လျှပ်စစ်ဓာတ်ပမာဏ စုစုပေါင်းဖြစ်သည်။ ပိတ်ထားသော မျက်နှာပြင်အပြင်ဘက်တွင် လျှပ်စစ်ဓာတ်တစ်ခုရှိပါက ၎င်းထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် သုညဖြစ်သောကြောင့် အားသွင်းကို တွက်ချက်ခြင်းမပြုပါ။ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် သုညဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အားသွင်းမှ လာသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ မျဉ်းများသည် ပိတ်ထားသော မျက်နှာပြင်ကို ထိုးဖောက်ဝင်ရောက်ပြီးနောက် ပြန်လည်ထွက်ခွာသွားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
Gauss' Law ရဲ့ ပိတ်ထားတဲ့ မျက်နှာပြင်ဟာ လျှပ်စစ်ဓာတ်ကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာတဲ့ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို တွက်ချက်ဖို့ တင်ပြထားတဲ့ စိတ်ကူးယဉ် မျက်နှာပြင် ဖြစ်ပါတယ်။
လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဖြန့်ဖြူးမှုကို သိရှိပါက လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို ဆုံးဖြတ်ရန် Gauss ၏ဥပဒေကို အသုံးပြုနိုင်သည်၊ သို့မဟုတ် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို သိရှိပါက လျှပ်စစ်ဓာတ်အားများ၏ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ဆုံးဖြတ်ရန်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။ Gauss ၏ဥပဒေကို အသုံးပြု၍ မေးခွန်းအမျိုးမျိုးကို ဖြေရှင်းခြင်းကို Gauss ၏ဥပဒေအသုံးချမှုဆောင်းပါးတွင် ရှင်းပြထားသည်။
