လျှပ်စစ်စီးကြောင်း

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်

လျှပ်စစ်စက်ကွင်းနှင့်ပတ်သက်၍ လျှပ်စစ်ဓာတ်တစ်ခု၊ လျှပ်စစ်ဓာတ်များစွာ သို့မဟုတ် လျှပ်စစ်ဓာတ်ဖြန့်ဖြူးမှုမှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိကို တွက်ချက်ရန်အသုံးပြုနိုင်သည့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် ညီမျှခြင်းကို ဆွေးနွေးပြီးဖြစ်သည် ။ လျှပ်စစ်ဓာတ်တစ်ခု သို့မဟုတ် လျှပ်စစ်ဓာတ်နှစ်ခုမှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိကို တွက်ချက်ခြင်းကို လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိ၏ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ အလွယ်တကူ ဖြေရှင်းနိုင်သည်။ တွက်ချက်မှုသည် လျှပ်စစ်ဓာတ်ဖြန့်ဖြူးမှုမှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိဖြစ်ပါက လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိ၏ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါက တွက်ချက်မှုမှာ ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော်လည်း Gauss's law ကို အသုံးပြုခြင်းသည် ပိုမိုလွယ်ကူသည် ။ Gauss law ကို နက်နက်နဲနဲမလေ့လာမီ Gauss law တွင် အသုံးပြုသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏ သဘောတရားကြောင့် လျှပ်စစ်စီးကြောင်းအကြောင်းကို ဦးစွာနားလည်ပါ။

flux ဆိုတဲ့ စကားလုံးဟာ လက်တင်စကားလုံး fluere ကနေ ဆင်းသက်လာတာဖြစ်ပြီး စီးဆင်းတယ်လို့ အဓိပ္ပာယ်ရပါတယ်။ လျှပ်စစ် flux ကို လျှပ်စစ်စက်ကွင်းစီးဆင်းမှုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်ပါတယ်။ ဒီမှာ flow ဆိုတဲ့ စကားလုံးက ရေစီးကြောင်းလို စီးဆင်းနေတဲ့ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို မပြသဘဲ သတ်မှတ်ထားတဲ့ ဦးတည်ရာတစ်ခုဆီကို ဦးတည်စေတဲ့ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းတစ်ခု ရှိနေတာကို ရှင်းပြထားပါတယ်။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းတွေနဲ့ ပတ်သက်ပြီး လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းတွေကို အသုံးပြုပြီး မြင်ယောင်ပုံဖော်ထားတာ ဒါမှမဟုတ် ရေးဆွဲထားတာလို့ ရှင်းပြထားပြီးဖြစ်လို့ လျှပ်စစ် flux တွေကိုလည်း လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းတွေအဖြစ် ဖော်ပြထားပါတယ်။ ဒါကြောင့် လျှပ်စစ် flux ဆိုတာ အောက်ပါပုံမှာ ဥပမာပြထားတဲ့အတိုင်း သတ်မှတ်ထားတဲ့ မျက်နှာပြင်ဧရိယာတစ်ခုကို ဖြတ်သန်းသွားတဲ့ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်း ဖြစ်ပါတယ်။

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏ညီမျှခြင်း

သင်္ချာနည်းအရ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း (E)၊ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ (A) နှင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းနှင့် မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော ပုံမှန်မျဉ်းကြားရှိ ထောင့်၏ cosine တို့၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည်။

F = EA cos θ ……………။ (ညီမျှခြင်း ၁)

လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများသည် ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ၎င်းတို့ဖြတ်သန်းသွားသော မျက်နှာပြင်ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ကျပါက လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းနှင့် ပုံမှန်မျဉ်းကြားရှိ ထောင့်သည် 0 ^o ဖြစ်ပြီး cos 0 ^o = 1 ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် လျှပ်စစ်စီးကြောင်းအတွက် ဖော်မြူလာသည် အောက်ပါအတိုင်း ပြောင်းလဲသွားသည်။

F = EA cos 0^o = EA (1)

F = EA ……………. (ညီမျှခြင်း ၂)

ဖော်မြူလာအပေါ်အခြေခံ၍ အထက်ဖော်ပြပါ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် အချက်များစွာကို နိဂုံးချုပ်ထားသည်။ ပထမအချက်အနေဖြင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းသည် မျက်နှာပြင်ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ကျသောအခါ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် အမြင့်ဆုံးဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤအခြေအနေတွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းနှင့် ပုံမှန်မျဉ်းကြားထောင့်သည် 0° ဖြစ်ပြီး ကိုဆိုင်း 0° သည် 1 ဖြစ်သည်။ ဒုတိယအချက်အနေဖြင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းသည် မျက်နှာပြင်ဧရိယာနှင့် ပြိုင်သောအခါ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် အနည်းဆုံးဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤအခြေအနေတွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းနှင့် ပုံမှန်မျဉ်းကြားထောင့်သည် 90 ^° ဖြစ်ပြီး ကိုဆိုင်း 90 ^° သည် 0 ဖြစ်သည်။ တတိယအချက်အနေဖြင့် လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း (E) နှင့် မျက်နှာပြင်ဧရိယာ (A) ပေါ်တွင် မူတည်သည်။ အထက်ပါ ဥပမာကဲ့သို့ စတုရန်းပုံသဏ္ဍာန် မျက်နှာပြင်ဧရိယာအပြင် မျက်နှာပြင်ဧရိယာသည် လုံးဝန်းသောပုံသဏ္ဍာန်နှင့် အခြားအရာများလည်း ဖြစ်နိုင်သည်။

ပိတ်ထားသော မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ လျှပ်စစ်စီးကြောင်း

အစောပိုင်းတွင်ဖော်ပြခဲ့သော လျှပ်စစ်ဓာတ်သည် ပွင့်နေသောမျက်နှာပြင် (စတုရန်း သို့မဟုတ် ထောင့်မှန်စတုဂံ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ) ၏ ဥပမာကို အသုံးပြုသည်။ ကုဗတုံး၊ ထုပ် သို့မဟုတ် ဘောလုံးများကဲ့သို့သော ပိတ်ထားသော မျက်နှာပြင်များတွင် လျှပ်စစ်စီးကြောင်းများ မည်သို့စီးဆင်းသနည်း။ အောက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ထုပ်မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းများရှိသည်ဟု ယူဆပါ။

အပြာရောင်ဖြင့် ခြယ်ထားသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းများသည် ရောင်ခြည်၏ အပေါ်နှင့်အောက် မျက်နှာပြင်များနှင့် တိုက်ဆိုင်နေသောကြောင့် ၎င်းတို့သည် ၉၀ ဒီဂရီထောင့်ကို ဖွဲ့စည်းသည်။^o အပေါ်နှင့်အောက်မျက်နှာပြင်များ၏ ပုံမှန်မျဉ်းနှင့်အတူ။ ထို့ကြောင့် ရောင်ခြည်၏ အပေါ်နှင့်အောက်မျက်နှာပြင်များရှိ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် F = EA cos 90 ဖြစ်သည်။^o = EA (၀) = ၀။

အဝါရောင်ပေးထားသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းများသည် ရောင်ခြည်၏ ညာဘက်နှင့် ဘယ်ဘက်မျက်နှာပြင်များနှင့် တိုက်ဆိုင်သွားသောကြောင့် ဘယ်ဘက်နှင့် ညာဘက်မျက်နှာပြင်များ၏ ပုံမှန်မျဉ်းနှင့် 90 ^° ထောင့်ဖန်တီးသည် ။ ထို့ကြောင့် ရောင်ခြည်၏ ညာဘက်နှင့် ဘယ်ဘက်ရှိ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းမှာ F = EA cos 90 ^° = EA(0) = 0 ဖြစ်သည်။

လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများကို ရောင်ခြည်၏ ရှေ့နှင့်နောက်မျက်နှာပြင်များနှင့် ထောင့်မှန်အနီရောင်ဖြင့် ပေးထားသောကြောင့် ရှေ့နှင့်နောက်မျက်နှာပြင်များ၏ ပုံမှန်မျဉ်းနှင့် 0 ဒီဂရီထောင့်ရှိသည် ^{။ ထို့ကြောင့် လျှပ်စစ်စီးကြောင်းမှာ F = EA cos 0 o} = EA (1) = E A ဖြစ်သည်။

အထက်ဖော်ပြပါပုံတွင်၊ မြင်နိုင်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ အနီရောင်မျဉ်းများသည် ရောင်ခြည်ထဲသို့ ရွေ့လျားပြီးနောက် ရောင်ခြည်မှ ထွက်ခွာသွားသည်။ ရောင်ခြည်အတွင်း အနုတ်ဓာတ်တစ်ခု ရှိနေသကဲ့သို့ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများသည် ရောင်ခြည်ထဲသို့ ရွေ့လျားသောအခါ၊ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် အနုတ်ဖြစ်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေဖြင့်၊ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများသည် ရောင်ခြည်အတွင်း အပေါင်းဓာတ်တစ်ခု ရှိနေသကဲ့သို့ ရောင်ခြည်မှ ထွက်ခွာသောအခါ၊ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် အပေါင်းဖြစ်သည်။ အရည်အသွေးပိုင်းအရ၊ ရောင်ခြည်ထဲသို့ ဝင်ရောက်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းအရေအတွက်သည် ရောင်ခြည်မှ ထွက်လာသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းအရေအတွက်နှင့် ညီမျှပါက၊ ရလဒ်လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် သုညဖြစ်သည်။ အရေအတွက်အားဖြင့်၊ ရောင်ခြည်မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသော ရလဒ်လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်- ဝင်လာသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်း = F ₁ = – EA cos 0 ^o = – EA (1) = -EA နှင့် ထွက်သွားသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်း = F ₂ = + EA cos 0 ^o = + EA (1) = + E A. စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စီးကြောင်းမှာ F = – F ₁ + F ₂ = -EA + EA = 0 ဖြစ်သည်။

အထက်ပါတွက်ချက်မှုများအပေါ်အခြေခံ၍ အထက်ပါပုံတွင်ကဲ့သို့ ရောင်ခြည်မှတစ်ဆင့်ဖြတ်သန်းသွားသော စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် သုညဖြစ်သည်ဟု ကောက်ချက်ချခဲ့သည်။ ရောင်ခြည်တွင် လျှပ်စစ်ဓာတ်မရှိသောကြောင့် စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် သုညဟု ဆိုနိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ရောင်ခြည်များ၊ ကုဗပုံများ၊ ဂလိုဘယ်များစသည့် ပိတ်ထားသောမျက်နှာပြင်တွင် လျှပ်စစ်ဓာတ်မရှိပါက စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် သုညဖြစ်သည်။ ပိတ်ထားသောမျက်နှာပြင်တွင် လျှပ်စစ်ဓာတ်ရှိပါက မည်သို့ဖြစ်မည်နည်း။

ဘေးတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဘောလုံး၏အလယ်ဗဟိုတွင် လျှပ်စစ်ဓာတ်တစ်ခုရှိသည်ဟု ယူဆပါ။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ မျဉ်းလေးကြောင်းသည် ဘောလုံး၏မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော စက်ဝိုင်း၏အလယ်ဗဟိုမှ ရွေ့လျားသော အခြားလျှပ်စစ်စက်ကွင်းများ၏ မျဉ်းများကို ကိုယ်စားပြုသည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ မျဉ်းတစ်ကြောင်းစီသည် ဘောလုံး၏မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျပြီး ၎င်းမှတစ်ဆင့် ၎င်းသည် 0 ထောင့်ကို ဖွဲ့စည်းသည်။^o ဘောလုံး၏ မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော ပုံမှန်မျဉ်းတစ်ကြောင်းဖြင့်။

ဘောလုံးပေါ်ရှိ လျှပ်စစ်စီးကြောင်း- Φ = E A။

လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအား၏ ဖော်မြူလာမှာ E = kq / r2 ဖြစ်ပြီး ^၊ စက်လုံး၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ၏ ညီမျှခြင်းသည် A = 4 pr2 ဖြစ်သော ^{ကြောင့်} လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏ ဖော်မြူလာသည် အောက်ပါအတိုင်း ပြောင်းလဲသွားသည်-

ဘောလုံး၏အလယ်ဗဟိုရှိ လျှပ်စစ်ဓာတ်သည် + 2Q ဖြစ်ပါက ဘောလုံးပေါ်ရှိ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည်

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ဖော်မြူလာအပေါ် အခြေခံ၍ ပိတ်ထားသော ဂလိုဘယ် မျက်နှာပြင်တွင် လျှပ်စစ်ဓာတ်ရှိပါက

ဘောလုံးပေါ်ရှိ လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏တန်ဖိုးသည် ဘောလုံး၏ အချင်း သို့မဟုတ် အချင်းဝက်ပေါ်တွင် မူတည်ခြင်းမရှိပါ။ လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏ ပမာဏသည် ဘောလုံးရှိ စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်ဓာတ်၏ 4πk ဆ သို့မဟုတ် ဘောလုံးရှိ စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်ဓာတ်၏ 1/ε _{o ဆ ဖြစ်သည်။}

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏ ယူနစ်

လျှပ်စစ်စီးကူးမှု၏ အခြေခံပုံသေနည်းမှာ F = EA ဖြစ်ပြီး E သည် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိဖြစ်ပြီး A သည် မျက်နှာပြင်ဧရိယာဖြစ်သည်။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ယူနစ်မှာ Newton per Coulomb (N/C) ဖြစ်ပြီး မျက်နှာပြင်ဧရိယာ၏ ယူနစ်မှာ စတုရန်းမီတာ (m2 ⁾ ဖြစ်သော ကြောင့် လျှပ်စစ်စီးကူးမှု၏ ယူနစ်မှာ Newton square meter per Coulomb (Nm2 ^/ C) ဖြစ်သည်။