အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာများထည့်ခြင်း - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြု၍ ဗက်တာများထည့်ခြင်း - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဗက်တာသုံးခု။

V₁ = 30

V _၂ = ၃၀

V _၃ = ၄၀

ရလဒ်အနေနဲ့ ထွက်လာတဲ့ vector တွေက ဘာတွေလဲ ။

လူသိများသည် :

V ₁ = 30၊ V ₁ နှင့် x ဝင်ရိုးကြားထောင့် = 30 ^o

V ₂ = 30၊ V ₂ နှင့် x ဝင်ရိုးကြားထောင့် = 30 ^o

V _၃ = ၄၀၊ V _၃ နှင့် x ဝင်ရိုးကြားထောင့် = ^၀

လိုအပ်သည် : ရလဒ်အနေဖြင့် vector များ

ဖြေရှင်းချက်

vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ

V _1x = (V ₁ )(cos 30 ^o ) = (30)(0.5√3) = 15√3။ ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း x ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (ညာဘက်သို့) ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်။

V _1y = (V ₁ )(sin 30 ^o ) = (30)(0.5) = 15။ ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း y ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (အပေါ်သို့) ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်။

V _2x = (V ₂ )(cos 30 ^o ) = (30)(0.5√3) = -15√3။ အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အနုတ် x ဝင်ရိုး (ဘယ်ဘက်သို့) တစ်လျှောက် အမှတ်ပေးထားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

V _2y = (V ₂ )(sin 30 ^o ) = (30)(0.5) = 15။ ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း y ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (အပေါ်သို့) ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်။

V _3x = (V ₃ )(cos 0 ^o ) = (40)(1) = 40။ ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း x ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (ညာဘက်သို့) ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်။

V _3y = (V ₃ )(အပြစ် 0 ^o ) = (40)(0) = 0

ရလဒ်အနေဖြင့် vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ

V _x = V _1x – V _2x + V _3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40

V _y = V _1y + V _2y + V _3y = 15 + 15 = 30၊

ရလဒ် vector :

_{၂။ F1} = 12 N နှင့် F2 ₌ 5 N တို့သည် ထောင့်မှန်ကျသော အားနှစ်ခုဖြစ်သည်။ အားနှစ်ခုလုံး၏ ရလဒ်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အား ၂ (F _၂ ) = ၉ နယူတန်

အား ၂ (F _၂ ) = ၅ နယူတန်

လိုချင်သည် : ရလဒ် vector များ ( ΣF)

ဖြေရှင်းချက်

ΣF ^၂ = F _၁ ^၂ + F _၂ ^၂ = ၁၂ ^၂ + ၅ ^၂ = ၁၄၄ + ၂၅ = ၁၆၉

ΣF = √ ၁၆၉ = ၁၃ နယူတန်

၃။ ဗက်တာသုံးခု၊

V₁ = 30

V _၂ = ၀.၀၀၀၃၂

V _၂ = ၃၀

ရလဒ်အနေဖြင့် ရရှိလာသော vector များကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

v ₁ = 30၊ အနုတ် x ဝင်ရိုးနှင့် အနီးဆုံးတွင် 30 ^o ရှိသည်

v ₂ = 30၊ ^အ ပေါင်း x ဝင်ရိုးနှင့် အနီးတစ်ဝိုက်တွင် 30 ရှိသည်

v ₃ = 40၊ ^အ ပေါင်း x ဝင်ရိုးနှင့် အနီးတစ်ဝိုက်တွင် 0 ရှိသည်

လိုအပ်သည် : ရလဒ်အနေဖြင့် vector များ

ဖြေရှင်းချက်

vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ-

v _1x = v ₁ cos 30 ^o = (30)(0.5 √ 3) = -15 √ 3 ( ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အနုတ် x ဝင်ရိုး (ဘယ်ဘက်သို့) တလျှောက် အမှတ်ပေးသောကြောင့် အနုတ်ဖြစ်သည် )

v _1y = v ₁ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 ( ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း y ဝင်ရိုး (အပေါ်သို့) တစ်လျှောက် ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည် )

v _2x = v ₂ cos 30 ^o = (30)(0.5 √ 3) = 15 √ 3 ( ဤဗက်တာအစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း x ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (ညာဘက်သို့ ) ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည် ။)

v _2y = v ₂ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 ( အပေါင်းလက္ခဏာဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤဗက်တာအစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း y ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (အပေါ်သို့) ညွှန်ပြနေသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ )

v _3x = v ₃ cos 0 ^o = (40)(1) = 40 ( ဤဗက်တာအစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း x ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (ညာဘက်သို့) ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်။ )

v _3y = v ₃ sin 0 ^o = (40)(0) = 0

ရလဒ်အနေဖြင့် vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ

v _x = – v _1x + v _2x + v _3x = -15 √ 3 + 15 √ 3 + 40 = 40

v _y = v _1y + v _2y + v _3y = 15 + 15 = 30၊

ရလဒ် vector:

၄။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဗက် တာ သုံးခု၏ ရလဒ်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

F₁ = ၁၀ နယူတန်၊ ကြောင့် 60^o အပေါင်း x ဝင်ရိုးအကြောင်း

F2 = ³ နယူတန်၊ _{အနုတ်} x ဝင်ရိုးနှင့် အနီးတစ်ဝိုက်တွင် 0 ရှိသည်

F3 = 6 Newtons သည် y အနုတ်ဝင်ရိုးတွင် 60 ^° ရှိသည် _။

လိုချင်သည်- ရလဒ်အနေဖြင့် vector

ဖြေရှင်းချက်

vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ-

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (3)(0.5) = 1.5 N ( အပေါင်းလက္ခဏာဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤဗက်တာအစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း x ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (ညာဘက်သို့ ) ညွှန်ပြနေသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ )

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း y ဝင်ရိုး (အပေါ်သို့) တစ်လျှောက် ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည် ။)

F _2x = F ₂ cos 0 ^o = (3)(1) = -3 N ( ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အနုတ် x ဝင်ရိုး (ဘယ်ဘက်သို့) တလျှောက် အမှတ်ပေးသောကြောင့် အနုတ်ဖြစ်သည် )

F _2y = F ₂ sin 0 ^o = (3)(0) = 0

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( အပေါင်းလက္ခဏာဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤဗက်တာအစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း x ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (ညာဘက်သို့ ) ညွှန်ပြနေသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ )

F _3y = F ₃ sin 60 ^o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( အနုတ် ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အနုတ် y ဝင်ရိုး ( အောက် ဘက်သို့) တစ်လျှောက် အမှတ်ပေးသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ )

ရလဒ်အနေဖြင့် vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ

ΣF _x = F _1x – F _2x + F _3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N

ΣF _y = F _1y + F _2y – F _3y = 1.5√3 N + 0 N – 3√3 N = -1.5√3 N

ရလဒ် vector:

၅။ အားနှစ်ခု၊ F ₁ = 15 N နှင့် F _{2 = 9 N။ ဗက်} တာ နှစ်ခုကြားထောင့်သည် 60° ဖြစ်သည်။ ဗက်တာများ၏ ရလဒ်ကား အဘယ်နည်း။

လိုချင်သည် :

အား ၁ (F _၁ ) = ၁၅ နယူတန်

အား ၂ (F _၂ ) = ၉ နယူတန်

ထောင့် ( θ) = 60 ^o

လိုချင်သည်- ရလဒ်အနေဖြင့် vector

ဖြေရှင်းချက်

၆။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဗက်တာသုံးခု၏ ရလဒ်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

F₁ = ၂၀ နယူတန်၊ F အကြားထောင့်₁ နှင့် x ဝင်ရိုး = ၃၀

F2 = ၂၄ နယူတန်၊ F2 နှင့် x ဝင်ရိုးကြား _{ထော င့} ် = ၆၀

F3 = ၂၄ နယူတန်၊ F3 နှင့် x ဝင်ရိုးကြား _{ထော င့} ် = ၆၀

လိုချင်သည်- ရလဒ်အနေဖြင့် vector

ဖြေရှင်းချက်

vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ-

F _1x = (F ₁ )(cos 0) = (20)(1) = 20။ ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း x ဝင်ရိုး (ညာဘက်သို့ ) တစ်လျှောက် ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်။

F _1y = (F ₁ )(အပြစ် 0) = (20)(0) = 0

F _2x = (F ₂ )(cos 60) = (20)(0.5) = -10။ အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အနုတ် x ဝင်ရိုး (ဘယ်ဘက်သို့) တစ်လျှောက် အမှတ်ပေးသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

F _2y = (F ₂ )(sin 60) = (20)(0.5√3) = 10√3။ ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း y ဝင်ရိုး (အပေါ်သို့) ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်။

F _3x = (F ₃ )(cos 60) = (24)(0.5) = -12။ အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အနုတ် x ဝင်ရိုး (ဘယ်ဘက်သို့) တစ်လျှောက် အမှတ်ပေးသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

F _3y = (F ₃ )(sin 60) = (24)(0.5√3) = -12√3။ N အနုတ် ဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အနုတ် y ဝင်ရိုး ( အောက် ဘက်) တလျှောက် အမှတ်ပေးသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

ရလဒ်အနေဖြင့် vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ

F _x = F _1x – F _2x – F _3x = 20 – 10 – 12 = -2

F _y = F _1y + F _2y – F _3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3

ရလဒ် vector: