30 Proċess termodinamiku iżokoriku – problemi u soluzzjonijiet
1. Id-dijagramma PV t'hawn taħt turi gass ideali li jgħaddi minn proċess iżoriku . Ikkalkula x -xogħol li jsir mill-gass fil-proċess AB.
Soluzzjoni:
Il-Proċess AB huwa proċess iżokoriku (volum kostanti). Il-volum huwa kostanti sabiex il-gass ma jagħmel l-ebda xogħol.
.[irp]
2. Tliet moli ta' gass monoatomiku f'47 ° C u bi pressjoni ta ' 2 x 10⁵ Pa , jgħaddu minn proċess iżokoriku sabiex il-pressjoni tiżdied bi 3 x 10⁵ Pa . Il-bidla fl-enerġija interna tal-gass hija… Kostanti universali tal-gass (R) = 8.315 J/mol.K
Magħruf:
Temperatura inizjali (T1 ) = 47 ° C + 273°C = 320°K
Pressjoni inizjali (P1 ) = 2 x 105 Pa
Pressjoni finali (P2 ) = 3 x 105 Pa
Kostanti universali tal-gass (R) = 8.315 J/mol.K
Numru ta' moli (n) = 3
Mixtieqa: Il-bidla fl-enerġija interna tal-gass.
Soluzzjoni:
Fil-proċess iżokoriku, il-volum jinżamm kostanti sabiex il-gass ma jagħmel l-ebda xogħol (W = 0).
L-ewwel liġi tat-termodinamika :
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = enerġija interna, Q = sħana
Enerġija interna tal-gass:
ΔU = 3/2 nR ΔT = 3/2 nR ( T2 – T1 )
Il-liġi ta' Gay-Lussac ( volum kostanti ) :
Il-bidla fl-enerġija interna tal-gass:
ΔU = 3/2 n R (T2 – T1 ) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Joule
3. 0.2 moli ta' gassijiet monatomiċi f'27 ° C jinsabu f'kontenitur magħluq. Is- sħana tiżdied mal-gass sabiex it-temperatura tal-gass issir 400 K hija... Il-kostanti universali tal-gass (R) = 8.315 J/mol.K
Magħruf:
Numru ta' moli (n) = 0.2 mol
Temperatura inizjali (T1 ) = 27 ° C + 273°C = 300°K
Temperatura finali (T2 ) = 400 K
Gass kostanti universali (R) = 8.315 J/mol.K
Meħtieġ : Is-sħana hija miżjuda (Q)
Soluzzjoni:
Fi proċess iżokoriku, il-volum jinżamm kostanti sabiex il-gass ma jagħmel l-ebda xogħol (W = 0).
L-ewwel liġi tat-termodinamika:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = enerġija interna, Q = sħana
L-enerġija interna tal-gass:
ΔU = 3/2 nR ΔT = 3/2 nR ( T2 – T1 )
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Joule
4. Ikkalkula t-trasferiment tas-sħana għal gass ideali li jgħaddi minn proċess iżokoriku minn temperatura inizjali ta' 300 K għal temperatura finali ta' 400 K. Assumi 2 mol ta' gass, u l-kapaċità tas-sħana molari f'volum kostanti (Cᵥ) hija 20 J/(mol K).
Soluzzjoni: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Sib il-bidla fl-enerġija interna għall-problema ta' hawn fuq.
Soluzzjoni: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Iddetermina x-xogħol li jsir fuq sistema waqt proċess iżokoriku għall-kundizzjonijiet ta' hawn fuq.
Soluzzjoni: W = 0 J (peress li l-volum ma jinbidilx, ma jsir l-ebda xogħol)
7. Għal gass ideali monatomiku li jgħaddi minn proċess iżokoriku, jekk il-pressjoni inizjali hija ta' 2 atm u l-pressjoni finali hija ta' 3 atm, x'inhu l-proporzjon tat-temperaturi finali għal dawk inizjali?
Soluzzjoni: Peress li P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
8. X'inhi l-bidla fl-entropija għal gass ideali fi proċess iżokoriku meta t-temperatura tinbidel minn 300 K għal 600 K, u n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Soluzzjoni: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Jekk l-istat inizjali ta' gass ideali diatomiku huwa definit minn V = 2 L, P = 1 atm, u T = 300 K, sib il-pressjoni finali jekk it-temperatura tiġi rduppjata fi proċess iżokoriku.
Soluzzjoni: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Sib il-bidla fl-enerġija libera ta' Gibbs għal proċess iżokoriku.
Soluzzjoni: ΔG = 0 (Għal proċess iżokoriku f'sistema magħluqa, ΔG = 0)
11. Ikkalkula t-temperatura finali ta' gass ideali li jgħaddi minn proċess iżokoriku jekk it-temperatura inizjali hija 200 K, u l-pressjonijiet inizjali u finali huma 2 atm u 4 atm, rispettivament.
Soluzzjoni: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Għal gass ideali, jekk il-kapaċità tas-sħana f'volum kostanti (Cᵥ) hija 30 J/(mol·K), sib it-trasferiment tas-sħana meta t-temperatura tinbidel minn 300 K għal 450 K, bi 3 mol ta' gass.
Soluzzjoni: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Għall-istess proċess bħal hawn fuq, ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna.
Soluzzjoni: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Iddetermina l-bidla fl-entropija għal proċess iżokoriku b'n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, u T₂ = 400 K.
Soluzzjoni: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Sib ix-xogħol li sar mis-sistema waqt proċess iżokoriku ta' 3 mol ta' gass, u t-temperatura tinbidel minn 200 K għal 300 K.
Soluzzjoni: W = 0 J (peress li l-volum ma jinbidilx, ma jsir l-ebda xogħol)
16. Ikkalkula t-trasferiment tas-sħana għal gass ideali li jgħaddi minn proċess iżokoriku b'temperatura inizjali ta' 150 K, temperatura finali ta' 300 K, u Cᵥ = 15 J/(mol·K) għal 4 mol ta' gass.
Soluzzjoni: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. X'inhi l-bidla fl-entropija għal gass ideali fi proċess iżokoriku b'n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, u T₂ = 200 K?
Soluzzjoni: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Iddetermina l-pressjoni finali ta' gass li jgħaddi minn proċess iżokoriku, meta wieħed iqis li P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, u T₂ = 500 K.
Soluzzjoni: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Sib it-trasferiment tas-sħana għal 5 mol ta' gass ideali monatomiku li jgħaddi minn proċess iżokoriku minn 300 K sa 600 K. Assumi Cᵥ = 15 J/(mol K).
Soluzzjoni: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. X'inhi l-bidla fl-enerġija interna għall-problema ta' hawn fuq?
Soluzzjoni: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Iddetermina l-bidla fl-entropija għal proċess iżokoriku fejn n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, u T₂ = 600 K.
Soluzzjoni: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Ikkalkula t-temperatura finali ta' mol wieħed ta' gass ideali monatomiku li jgħaddi minn proċess iżokoriku jekk it-temperatura inizjali hija 400 K, u l-pressjonijiet inizjali u finali huma 3 atm u 6 atm, rispettivament.
Soluzzjoni: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Għal gass ideali diatomiku li jgħaddi minn proċess iżokoriku, ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna meta t-temperatura tinbidel minn 300 K għal 600 K, b'2 mol ta' gass, u Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Soluzzjoni: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Ikkalkula t-trasferiment tas-sħana għal gass ideali li jgħaddi minn proċess iżokoriku b'temperatura inizjali ta' 100 K, temperatura finali ta' 300 K, u Cᵥ = 20 J/(mol·K) għal 2 mol ta' gass.
Soluzzjoni: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Sib ix-xogħol li jsir fuq is-sistema waqt proċess iżokoriku għall-kundizzjonijiet ta' hawn fuq.
Soluzzjoni: W = 0 J (peress li l-volum ma jinbidilx, ma jsir l-ebda xogħol)
26. X'inhi l-bidla fl-entropija għal gass ideali fi proċess iżokoriku meta t-temperatura tinbidel minn 400 K għal 800 K, u n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Soluzzjoni: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Sib il-bidla fl-enerġija libera ta' Gibbs għal proċess iżokoriku.
Soluzzjoni: ΔG = 0 (Għal proċess iżokoriku f'sistema magħluqa, ΔG = 0)
28. Iddetermina l-pressjoni finali ta' gass li jgħaddi minn proċess iżokoriku, meta wieħed iqis li P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, u T₂ = 450 K.
Soluzzjoni: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għal sistema li tgħaddi minn proċess iżokoriku bi 3 mol ta' gass, Cᵥ = 20 J/(mol K), u t-temperatura tinbidel minn 200 K għal 400 K.
Soluzzjoni: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Iddetermina l-bidla fl-entropija għal proċess iżokoriku fejn n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, u T₂ = 300 K.
Soluzzjoni: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Dawn il-problemi jkopru diversi kunċetti relatati ma' proċessi iżokoriċi, bħat-trasferiment tas-sħana, il-bidla fl-enerġija interna, ix-xogħol li sar, il-bidla fl-entropija, u aktar.
