30 Proċessi termodinamiċi iżotermiċi – problemi u soluzzjonijiet
1. Id-dijagramma PV t'hawn taħt turi gass ideali li jgħaddi minn proċess iżotermiku . Ikkalkula x-xogħol li jsir mill-gass fil-proċess AB.
Soluzzjoni
Xogħol magħmul minn gass huwa ugwali għall-erja taħt il-kurva PV
AB = erja tat-trijangolu + erja tar-rettangolu
W = [½ (8 x 10⁻⁵ –4 x 10⁻⁵ )(3-1)] + [4 x 10⁻⁵ ( 3-1)]
W = [½ (4 x 10⁵ ) (2)] + [5 x 10⁵ ( 2)]
W = [4 x 105 ] + [8 x 105 ]
W = 12 x 102 Joule
Ix-xogħol isir mill-gass fil-proċess AB = 12 x 10 5 Joules
2. Ikkalkula x-xogħol li jsir minn gass ideali fil-proċess ABC.
Ix-xogħol isir minn gass ideali fil-proċess ABC = l-erja taħt il-kurva PV
AB = erja tat-trijangolu + erja tar-rettangolu
W = [½(10×10 5 –5×10 5 )(30-10)]+[5×10 5 (30-10)]
W = [½ (5 x 10⁵ ) (20)] + [5 x 10⁵ ( 20)]
W = [(5 x 105 ) (10)] + [100 x 105 ]
W = [50 x 105 ] + [100 x 105 ]
W = 150 x 102 Joule
W = 1.5 x 102 Joule
3. Gass ideali li jgħaddi minn proċessi iżotermiċi. X'inhu ammont ta' sħana li jiżdied mal-gass sabiex il-gass jagħmel xogħol ta' 5000 Joules fuq l-ambjent.
Magħruf:
Xogħol (W) = 5000 Joule
Meħtieġ: Is-sħana tiżdied mal-gass (Q)
Soluzzjoni:
Proċess iżotermiku huwa proċess termodinamiku li jseħħ f'temperatura kostanti.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = il-bidla fl-enerġija interna, n = numru ta' moli, R = kostanti universali tal-gass, ΔT = Il-bidla fit-temperatura.
Skont l-ekwazzjoni ta' hawn fuq, jekk ΔT = 0 allura ΔU = 0.
L-ekwazzjoni tal-ewwel liġi tat-termodinamika:
ΔU = Q – W
0 = Q – W
Q = W
Q = 5000 Joules.
4. Dijagramma PV għal gass ideali li jgħaddi minn proċess iżotermiku muri fil-figura t'hawn taħt. Ikkalkula s-sħana miżjuda minn gass fil-proċess AB.
Magħruf:
Pressjoni 1 (P1 ) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Pressjoni 2 (P2 ) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Volum 1 (V1 ) = 2 m3
Volum 2 (V2 ) = 6 m3
Meħtieġ : Is-sħana tiżdied fil-proċess AB.
Soluzzjoni:
Iżotermika = temperatura kostanti. Skont l-ekwazzjoni t'hawn taħt, jekk ΔT = 0 allura ΔU = 0.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
Applika l-ewwel liġi tat-termodinamika :
ΔU = QW
0 = QW
Q=W
Ix-xogħol isir minn gass ideali = l-erja taħt il-kurva PV = l-erja tat-trijangolu + l-erja tar-rettangolu
W = ½ (P2 – P1 ) ( V2 – V1 ) + P1 ( V2 – V1 )
W = ½ (10 x 10⁻⁵ – 5 x 10⁻⁵ ) (6-2) + (5 x 10⁻⁵ )(6-2)
W = ½ (5 x 10⁻⁵ ) (4) + (5 x 10⁻⁵ )(4)
W = ½ (20 x 10⁻⁵ ) + (20 x 10⁻⁵ )
W = (10 x 10⁻⁵ ) + (20 x 10⁻⁵ )
W = 30 x 10⁶ Joule
5. Ikkalkula x-xogħol li jsir fuq 1 mol ta' gass ideali li jespandi b'mod iżotermiku minn 2 L għal 4 L f'temperatura ta' 300 K.
Soluzzjoni: (W = nRT ln(V_2}{V_1) = 1 × 8.314 × 300 × ln(2) madwar 1724, J)
6. Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għall-problema ta' hawn fuq.
Soluzzjoni: (Q = W = 1724, J)
7. Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għall-proċess ta' hawn fuq.
Soluzzjoni: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \) (peress li l-proċess huwa iżotermiku)
8. Għal kompressjoni iżotermika ta' gass ideali minn 10 L sa 5 L f'temperatura ta' 300 K, sib ix-xogħol li sar.
Soluzzjoni: (W = 8.314 × 300 × ln(5/10) madwar -862, J)
9. Ikkalkula l-bidla fl-entropija għall-espansjoni iżotermika fil-Problema 1.
Soluzzjoni: (ΔS = nR\ln(\frac{V_2}{V_1}\right) = 8.314 \times \ln(2) \approx 5.76, \text{J/K})
10. Sib it-trasferiment tas-sħana għal kompressjoni iżotermika ta' 2 mol ta' gass ideali minn 4 L għal 2 L f'200 K.
Soluzzjoni: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(2/4) madwar -1152, J)
11. Ikkalkula l-bidla fl-enerġija libera ta' Gibbs għal proċess iżotermiku.
Soluzzjoni: \( \Delta G = 0 \) (Għal proċess iżotermiku riversibbli f'sistema magħluqa, \( \Delta G = 0 \))
12. Iddetermina l-bidla fl-entropija għal kompressjoni iżotermika ta' 3 mol ta' gass ideali minn 6 L għal 3 L f'400 K.
Soluzzjoni: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3/6) madwar -17.29, J/K)
13. Sib ix-xogħol magħmul minn gass ideali li jespandi b'mod iżotermiku minn 3 L għal 6 L f'250 K għal 2 mol.
Soluzzjoni: (W = 2 × 8.314 × 250 × ln(2) madwar 2874, J)
14. Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għall-proċess ta' hawn fuq.
Soluzzjoni: (Q = W = 2874, J)
15. Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għall-espansjoni iżotermika ta' hawn fuq.
Soluzzjoni: (ΔU = 0, J)
16. Ikkalkula l-bidla fl-entropija għal espansjoni iżotermika ta' 4 mol ta' gass ideali minn 5 L għal 10 L f'500 K.
Soluzzjoni: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(2) madwar 23.03, J/K)
17. Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għal kompressjoni iżotermika ta' 1 mol ta' gass ideali minn 8 L għal 4 L f'temperatura ta' 300 K.
Soluzzjoni: (Q = 8.314 × 300 × ln(4/8) madwar -862, J)
18. Sib ix-xogħol magħmul minn 3 mol ta' gass ideali li jespandi b'mod iżotermiku minn 3 L għal 9 L f'350 K.
Soluzzjoni: (W = 3 × 8.314 × 350 × ln(3) madwar 5362, J)
19. Ikkalkula l-bidla fl-entropija għall-proċess ta' hawn fuq.
Soluzzjoni: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3) madwar 14.88, J/K)
20. Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għal espansjoni iżotermika ta' 2 mol ta' gass ideali minn 2 L għal 8 L f'200 K.
Soluzzjoni: (Q = 2 × 8.314 × 200 × ln(4) madwar 2304, J)
21. Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għal kompressjoni iżotermika ta' 4 mol ta' gass ideali minn 10 L għal 5 L f'500 K.
Soluzzjoni: (ΔU = 0, J)
22. Iddetermina l-bidla fl-entropija għal espansjoni iżotermika ta' 5 mol ta' gass ideali minn 5 L għal 15 L f'temperatura ta' 300 K.
Soluzzjoni: (ΔS = 5 × 8.314 × ln(3) madwar 24.81, J/K)
23. Sib ix-xogħol magħmul minn 2 mol ta' gass ideali li jikkompressa b'mod iżotermiku minn 6 L għal 2 L f'400 K.
Soluzzjoni: (W = 2 × 8.314 × 400 × ln(2 × 6) madwar -2874, J)
24. Ikkalkula l-bidla fl-entropija għal kompressjoni iżotermika ta' 3 mol ta' gass ideali minn 9 L għal 3 L f'250 K.
Soluzzjoni: (ΔS = 3 × 8.314 × ln(3/9) madwar -14.88, J/K)
25. Iddetermina t-trasferiment tas-sħana għal espansjoni iżotermika ta' 1 mol ta' gass ideali minn 4 L għal 12 L f'350 K.
Soluzzjoni: (Q = 8.314 × 350 × ln(3) madwar 1791, J)
26. Sib ix-xogħol magħmul minn 4 mol ta' gass ideali li jespandi b'mod iżotermiku minn 4 L għal 8 L f'500 K.
Soluzzjoni: (W = 4 × 8.314 × 500 × ln(2) madwar 5749, J)
27. Iddetermina l-bidla fl-entropija għal kompressjoni iżotermika ta' 2 mol ta' gass ideali minn 10 L għal 5 L f'200 K.
Soluzzjoni: (ΔS = 2 × 8.314 × ln(5/10) madwar -5.76, J/K)
24. Sib ix-xogħol magħmul minn 3 mol ta' gass ideali li jikkompressa b'mod iżotermiku minn 9 L għal 3 L f'450 K.
Soluzzjoni: (W = 3 × 8.314 × 450 × ln(3 × 9) madwar -4310, J)
25. Ikkalkula l-bidla fl-enerġija interna għal espansjoni iżotermika ta' 5 mol ta' gass ideali minn 5 L għal 10 L f'400 K.
Soluzzjoni: (ΔU = 0, J)
26. Iddetermina l-bidla fl-entropija għal espansjoni iżotermika ta' 4 mol ta' gass ideali minn 6 L għal 18 L f'temperatura ta' 300 K.
Soluzzjoni: (ΔS = 4 × 8.314 × ln(3) madwar 19.85, J/K)
Dawn il-problemi jkopru diversi aspetti tal-proċessi iżotermiċi, inkluż ix-xogħol li jsir, it-trasferiment tas-sħana, il-bidliet fl-enerġija interna, u l-bidliet fl-entropija.
